《2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学模拟试卷（解析版）（5月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学模拟试卷（解析版）（5月份）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（5）2的平方根是（）A5B5C5D252（3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的有（）abc0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0； 当x0时，y随x的增大而减小ABCD3（3分）不等式的整数解的个数是（）A1 个B3 个C2 个D4 个4（3分）如图：ADBC，ABAC，ABC52，则DAC的度数为（）A52B62C64D425（3分）如果两组数据x1，x2、xn；y1，y2yn的平均数分别为和
2、，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y22xn+yn的平均数是（）A2B2C2+D6（3分）抛物线y2x24x+c经过点（2，3），则C的值为（）A1B2C3D27（3分）如图：将ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（，1）和C（2，1）所分别对应的D点和A点的坐标是（）A（，1）和（2，1）B（2，1）和（，1）C（2，1）和（，1）D（1，2）和（1，）8（3分）已知O的直径AB8cm，点C在O上，且BOC60，则AC的长为（）A4cmB4cmC5cmD2.5cm9（3分）已知：为锐角，且1，则tan的值等于（）A1B2C3D2.510（3分）在平面直角坐标系中，若点P
3、（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm1二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）多项式x47x2+12在实数范围内因式分解为 12（3分）单项式3xm+2ny8与2x2y3m+4n的和仍是单项式，则m+n 13（3分）已知1+341+3+591+3+5+7161+3+5+7+925，则1+3+5+7+9+（2n+1） （其中n为自然数）14（3分）如图：在ABC中，ACB90，CDAB于D点，若AC2，tanBCD，则AB 15（3分）如图：点A在反比例函数y的图象上，作ABx轴，垂足为点B，若AOB的面积为4，则k的值为 16（3分）
4、抛物线y2x2+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为 17（3分）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为 cm18（3分）从编号分别为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是6的倍数的概率为 三、解答题（本大题有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分）19（8分）先化简再求值：（），其中x220（8分）已知：如图，ABCD中，AFCE，EF与对角线BD相交点O，求证：OBOD21（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运
5、800kg材料所用的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？22（8分）某工厂对一批灯泡的质量进行随机抽查，见表：抽取灯泡数a4010015050010001500优等品数b36921454749501427优等品频率ba（1）计算表中的优等品的频率（精确到0.001）；（2）根据抽查的灯泡优等品的频率，估计这批灯泡优等品的概率（精确到0.01）23（8分）建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总
6、长为33米（1）求养鸡场的长与宽各为多少米？（2）若10a18，题中的解的情况如何？24（8分）如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点E，且使PCAABC（1）求证：PC是O的切线；（2）若P60，PC2，求PE的长25（8分）一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长（参考数据：sin700.94；cos700.34；tan702.75；sin370.6；cos370.80；tan37
7、0.75）26（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧），且OA3，OB1，与y轴交于C（0，3），抛物线的顶点坐标为D（1，4）（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DEy轴，交x轴于点E，点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点F、G，当点P运动时，EF+EG是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由2019年湖南省邵阳市邵阳县中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（单选题，本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）（5）
8、2的平方根是（）A5B5C5D25【分析】根据平方根的定义进行计算即可得解【解答】解：（5）2（5）2，（5）2的平方根是5故选：B【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论正确的有（）abc0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0； 当x0时，y随x的增大而减小ABCD【分析】由函数图象可得抛物线开口向下，得到a0，又对称轴在y轴右侧，可得b0，根据抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，得到c0，进而得到abc0，结论错误；由抛物
9、线与x轴的交点为（3，0）及对称轴为x1，利用对称性得到抛物线与x轴另一个交点为（1，0），进而得到方程ax2+bx+c0的两根分别为1和3，结论正确；由抛物线的对称轴为x1，利用对称轴公式得到2a+b0，结论正确；由抛物线的对称轴为直线x1，得到对称轴右边y随x的增大而减小，对称轴左边y随x的增大而增大，故x大于0小于1时，y随x的增大而增大，结论错误【解答】解：抛物线开口向下，a0，对称轴在y轴右侧，0，b0，抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，c0，abc0，故错误；抛物线与x轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），方程ax2+bx+c0的两根是x
10、11，x23，故正确；对称轴为直线x1，1，即2a+b0，故正确；由函数图象可得：当0x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，故错误；故选：B【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x轴的交点，二次函数yax2+bx+c（a0），a的符号由抛物线的开口方向决定，c的符号由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴与开口方向共同决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y随x的增大而增大，对称轴右边y随x的增大而减小此外抛物线解析式中y0得到一元二次
11、方程的解即为抛物线与x轴交点的横坐标3（3分）不等式的整数解的个数是（）A1 个B3 个C2 个D4 个【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案【解答】解：，解不等式得：x0.5，解不等式得：x2，则不等式组的解集为0.5x2，不等式组的整数解为0，1，2，共3个故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集4（3分）如图：ADBC，ABAC，ABC52，则DAC的度数为（）A52B62C64D42【分析】根据等腰三角形的性质可求出底角ACB的度数，然后根据两直线平行，内错
12、角相等解答【解答】解：ABAC，ABC52，ACB52，ADBC，DAC52故选：A【点评】考查了平行线的性质，运用了等腰三角形的性质、平行线的性质5（3分）如果两组数据x1，x2、xn；y1，y2yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y22xn+yn的平均数是（）A2B2C2+D【分析】均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数【解答】解：由已知，（x1+x2+xn）n，（y1+y2+yn）n，新的一组数据2x1+y1，2x2+y22xn+yn的平均数为（2x1+y1，2x2+y22xn+yn）n2（x1+x2+xn）+（y1+y2+yn）n（）n2+故选：
13、C【点评】本题考查平均数的计算，可以先把它们都加起来，再除以数据的个数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标6（3分）抛物线y2x24x+c经过点（2，3），则C的值为（）A1B2C3D2【分析】将经过的点的坐标代入抛物线求解即可【解答】解：抛物线y2x24x+c经过点（2，3），22242+c3，解得c3，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标适合解析式是解题的关键7（3分）如图：将ABCD的对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点B（，1）和C（2，1）所分别对应的D点和A点的坐标是（）A（，1）和（2，1）B（2，1）和（，1）C（2，1）和（，1）D（1，2）和（1，）【分析】由四边形ABCD对角线的交点与直角坐标系的原点重合，即可得出B、C与D、A分别关于原点对称，进而可求解【解答】解：B、C与D、A分别关于原点对称，点B与点C的坐标分别是（，1），C（2，1），可得D点的坐标为（，1）；点A的坐标为（2，1）故选：A【点评】此题主要考查坐标与图形
