《数形结合诠释算理旧知迁移解决新题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数形结合诠释算理旧知迁移解决新题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数形结合诠释算理 旧知迁移解决新题教学一个数除以分数的思考孩子学习数学就是为了获得“一双数学的眼睛，一个会思考的头脑”，学会用数学的眼睛去观察，用数学的方法去思考是孩子生存和发展所必备的数学素养。在“一个数除以分数”一课的设计中我在每个环节都注重培养学生的数学素养，用数形结合的方法直观形象的诠释了算理 ，以旧知识迁移转化的老方法的解决了新课难题。一、从学生已有的知识基础出发，为教学做好铺垫。“一个数除以分数”的例3（小明小时走了2千米，小红小时走了千米。谁走得快些？）是一节关于计算的教学。计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样教学，尽管也能让学生熟
2、练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。新的课程改革理念要求必须让学生经历计算方法的探索过程，为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我把“一个数除以分数”计算方法的探索与理解作为本节课教学的重、难点。为了分散难点，我在教学例3前，先安排了准备题：小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？通过练习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，利用这一关系为列出分数除法算式做好准备。还紧扣算法推导过程的两个关键点，设计了填空题：小时表示1小时的（），小时里有（）个小时，1小时里有（）个小时。一盒铅笔的 有（） 枝，这盒铅笔的 是（ ）枝，这盒铅笔共（ ）枝。通过这些练习，有效化
3、解了难点，为推导做好了铺垫。二、猜测验证，让学生在寻找计算方法的过程中学会思考。在教学例3时，先由学生根据准备环节得出的数量关系列出两道除法算式，然后着重探究2 的计算方法。首先让学生猜一猜可以怎样计算，这时有的学生说，老师，我猜是不是可以根据分数乘法的计算法则，把整数看做分母是1的分数，然后用分子除以分子，分母除以分母。还有一个学生说，老师，我想我们上节课刚学的分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数，那么，整数除以分数是不是可以用整数乘分数的倒数来计算呢？接下来就需要对孩子们的猜想进行验证，联系实际问题分析、推导、探索算理。此时学生独立画线段图有一定困难，我利用课件边示范边引导：先画一条
4、线段表示1小时走的路程，平均分成3份后，由学生把已知条件和问题标注在线段图上。接着借助线段图引导学生思考，已知小时走了2 km，可以先算什么？启发学生明确计算思路：第一步先算1个小时走了多少千米。第二步再算3个小时-即1小时走了多少千米。接下去，就可以让学生自己尝试计算。通过交流汇报，有选择地加以板书，展现推算的全过程，板书约分时，我故意停下，让学生说说原被除数2约分得到的1，有什么具体含义（小时走1 km），是线段图上的哪一段。然后观察、比较画有横线的算式，用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法。整个推导过程比较自然的渗透了数形结合，通过画线段图，把抽象的算理用图形语言解释得清清楚楚，每一步
5、我都有意识地让学生将图与式对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生充分感受数形结合的优势。三、学以致用，让学生在解决新问题的过程中感受“转化”的魅力。在学生总结出整数除以分数的计算方法后，对于分数除以分数的计算，即例3的第二个算式，我大胆放手让学生自己尝试解决。学生通过讨论欣喜的发现原来泾渭分明的两种运算，居然可以转化、统一，分数除法的计算竟然转化为乘法计算。在叙述计算方法时我着重引导学生说清楚，除法转化为什么？怎样转化？还有学生用自己的话总结出除法转化为乘法的要点：被除数不变。除号变乘号。除数变成它的倒数。在这个教学环节学生充分感受了转化的美妙与魅力，使学生明白了许多新问题其实用旧知识、老方法通过转化都可以得到解决。本节课的成功之处在于能充分利用学生已有的知识基础扎实铺垫，采用示范引导、自主探究、合作交流等教学策略突破教学难点。有意识的引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理，让学生在理解感受计算过程几何意义的同时，逐渐体会数形结合的优势。透彻的理解了一个数除以分数的算理，顺利的由旧知迁移获取新知。整节课让学生全身心投入到知识的生成过程中，学生的学习是主动的，是快乐的。这样的课堂是高效的，也是我们老师穷尽一生苦苦追求的。3 / 3
