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1、一、单选题说明:每小题答案有多个选项,请选择一个正确的答案。1. 一根等直圆截面构件,产生弯扭组合变形。圆截面直径为,危险截面上弯矩为,抗弯截面系数为,扭矩为,则危险点处材料的第三强度理论相当应力的表达式为_。(6分)(A) (B) (C) (D) 参考答案:A2. 关于压杆稳定问题里的临界压力的含义,下列几种说法中,错误的是_。(6分)(A) 压杆横截面上应力达到比例极限时的轴向压力值;(B) 压杆能够保持直线形状稳定平衡时的最大轴向压力值;(C) 压杆丧失直线形状稳定平衡时的最小轴向压力值;(D) 压杆在弯曲平衡形态时的轴向压力值;参考答案:D3. 如题一、2图所示两根轴向受压杆件,两压杆
2、横截面均为正方形,截面尺寸和两压杆的材料,长度和约束情况均相同。但是右压杆在轴线处钻有直径为d的小孔,如右图所示,则_。(6分)(A) 两杆的强度和稳定性都相同;(B) 左压杆的强度和稳定性均高于右压杆(C) 左压杆的强度高于右压杆,且稳定性相同;(D) 左压杆的稳定性高于右压杆,且强度相同。参考答案:B4. 提高压杆稳定性的措施有。(6分)(A) 更换压杆材料(B) 改变压杆的柔度(C) 改变压杆端部的约束(D) ABC;参考答案:D5. 两端铰支细长压杆的长细比是。(6分)(A) 0.5(B) 0.7(C) 1(D) 2参考答案:C二、名词解释说明:6. 疲劳失效(6分)参考答案:疲劳失效
3、是指构件在名义应力低于强度极限甚至屈服极限的情况下,突然发生的脆性断裂。解题思路:7. 失稳(6分)参考答案:工程构件由稳定平衡转入不稳定平衡的过程称为丧失稳定性,简称为失稳。解题思路:8. 连续性假设(6分)参考答案:假定物质充满了物体所占据的全部空间,不留下任何空隙。解题思路:三、计算题说明:9、10、11、12四题是计算题,请给出正确的解答。9. 一直角曲拐受力如图所示,其圆杆部分的直径。试画出曲杆固定端处横截面上顶部点处应力状态的单元体,并求其主应力和最大剪应力。 题图(13分)参考答案:解: 解题思路:10. 图示直径的钢质受扭圆轴,钢的弹性模量,泊松比。现由电测法测得圆轴表面上与母
4、线成方向的线应变为,试求圆轴所承受的外力偶矩。 题图(13分)参考答案:解:围绕圆轴表面截取单元体,其应力状态为纯剪切应力状态,如图所示,其剪应力为: 式中:故: , 由广义胡克定律得: 可求得: 解题思路:11. 两端固定的矩形截面细长压杆,其横截面尺寸为,材料的比例极限,弹性模量。试求此压杆的临界力适用于欧拉公式时的最小长度。(13分)参考答案:解:由于杆端的约束在各个方向相同,因此,压杆将在抗弯刚度最小的平面内失稳,即杆件横截面将绕其惯性矩为最小的形心主惯性轴转动。 欧拉公式适用于,即: 由此得到: 故此压杆适用于欧拉公式时的最小长度为1.76m。解题思路:12. 一根材料为Q235钢的拉伸试样,其直径d = 10 mm,工作段长度l = 100 mm。当试验机上荷载读数达到F = 10 kN时,量得工作段的伸长量为l = 0.0607 mm,直径的缩短量为d = 0.0017 mm。试求此时试样横截面上的正应力,并求出材料的弹性模量E和泊桑比。已知Q235钢的比例极限为= 200 MPa。 题图(13分)参考答案:解: 轴力:应力:轴向线应变:横向线应变:弹性模量: 泊松比:解题思路: