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1、6.3实践与探索(1) 图形的有关计算 审、设、列、解、验、答 复习回顾：列方程解应用题的步骤 复习回顾：关于图形的周长、面积、体积等数量关系 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的 面积、周长和体积等数量关系。要解决这 类问题，应从有关图形的面积、周长、体 积等计算公式出发，根据题目中这些量的 变化，建立相等关系，从而列出方程。 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 （1）使长方形的宽是长的 ,求这个长方 形的长和宽。 解：设这个长方形的长为x厘米，则它 的宽为 x厘米，根据题意得： 2(x+ x)=60 解得 x = 18 经检验，符合题意。 则宽为12厘米 答：这个长方形的长为18厘米，宽
2、为12厘米 问 题 1 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. 使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积. 解:设这个长方形的长为 x厘米,则宽为 （ x-4） 厘米,根据题意，得 答:这个长方形的面积为221平方厘米. 2 x +(x-4) = 60 问 题 1 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小. 还能围成面积更大的长方形吗? (1) (2) 解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时, 长方形的面积=(平方厘米) 当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时, 长方形的面积=(平方厘米) 所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大. 通过计算,发现随着长方形的长与
3、宽的变化,长方形的 面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积 越大,当长和宽相等时,面积最大. 即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长 方形(即正方形)面积最大.此时面积为 225厘米2. (3) 由解决问题1我们可悟出什么数学道理? 如果两个正数的和不变,当 这两个数相等时,它们的积 最大. （P17 读一读） 你不妨试 一试. 完成P16 练习第1题 1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1 厘米, 取3.14) 4 3 2 r=1.5 解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得 答:圆柱的
4、高是 3.4 厘米. 在一个底面直径5厘米、高18厘米 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水 倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的 圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若 装不下，那么瓶内的水面还有多高？ 若未能装满，求杯内水面离杯口的距 离？ 完成P18 练习第1题 完成 P18页习题6.3.1 某市去年年底人均居住面积为11平方米,计 划在今年年底增加到人均13.5平方米.求今 年的住房年增长率. (精确到0.1%) 解:设今年的住房年增长率为 , 则根据题意,得 答:今年的住房年增长率约为22.7%. 某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米 ，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部 分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平 均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费. 解:设该用户这个月所用煤气为 立方米, 则根据题意,得 答:该用户这个月应交的煤气费为66元.
