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1、x y o x y o 2 -4 (2,-4) x y o-2 4 (-2,4) x y o x y o 抛物线的最值跟什么有关系？有怎样的关系？抛物线的最值跟什么有关系？有怎样的关系？ a0,a0,抛物线开口向上，此时抛物线有最小值，最抛物线开口向上，此时抛物线有最小值，最 小值为抛物线顶点坐标的纵坐标。小值为抛物线顶点坐标的纵坐标。 a0,a0,抛物线开口向下，此时抛物线有最大值，最抛物线开口向下，此时抛物线有最大值，最 大值为抛物线顶点坐标的纵坐标。大值为抛物线顶点坐标的纵坐标。 是否所有的抛物线是否所有的抛物线仅有仅有最大值或最小值呢？最大值或最小值呢？ x y o -22 12 当函
2、数有自变量取值范限定当函数有自变量取值范限定 时，此时抛物线就有可能同时，此时抛物线就有可能同 时有最大值和最小值。时有最大值和最小值。 判断下列函数的最值情况判断下列函数的最值情况 x y o -51 （-50,自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性，自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性， y y随随x x的增大而减小，此时自变量的增大而减小，此时自变量x x 1 1 与与x x 2 2 对应的函数值分对应的函数值分 别为别为y y 1 1 与与y y 2 2 ，最大值即为，最大值即为y y 1 1 , ,最小值即为最小值即为y y 2 2 a0,a0,自变最取值范在对称轴右侧，根
3、据函数的增减性，自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性， y y随随x x的增大而增大，此时自变量的增大而增大，此时自变量x x 1 1 与与x x 2 2 对应的函数值分对应的函数值分 别为别为y y 1 1 与与y y 2 2 ，最大值即为，最大值即为 y y2 2 , ,最小值即为最小值即为 y y1 1 a0,a0,自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性，自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性， y y随随x x的增大而增大，此时自变量的增大而增大，此时自变量x x 1 1 与与x x 2 2 对应的函数值分对应的函数值分 别为别为y y 1 1 与与y y 2 2 ，最大
4、值即为，最大值即为y y 2 2 , ,最小值即为最小值即为y y 1 1 a0,a0,自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性，自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性， y y随随x x的增大而减小，此时自变量的增大而减小，此时自变量x x 1 1 与与x x 2 2 对应的函数值分对应的函数值分 别为别为y y 1 1 与与y y 2 2 ，最大值即为，最大值即为 y y1 1 , ,最小值即为最小值即为 y y2 2 当当3 x 43 x 4时，求函数时，求函数y=xy=x 2 2 -2ax+a-2ax+a 2 2 -a+1-a+1的最小值。的最小值。 行行驶驶驶驶中的汽中的汽车车
5、车车在刹在刹车车车车后由于后由于惯惯惯惯性的作用，要性的作用，要继续继续继续继续 往前滑行往前滑行 一段才停，在某段路面，一一段才停，在某段路面，一辆辆辆辆汽汽车车车车刹刹车车车车距离距离S S（米）与（米）与车车车车速速 x x（千米（千米/ /时时时时）有如下关系：）有如下关系：S=S= 当当车车车车速速x x在在6060 x x 8080时时时时，求刹，求刹车车车车距离的最小距离的最小值值值值。 例：某商店在最近的例：某商店在最近的3030天内的日销售价格与时间天内的日销售价格与时间t t （单位：天）的关系是（单位：天）的关系是（t+10t+10）；销售量与时间）；销售量与时间t t
6、的关系是（的关系是（35-t35-t）, ,其中其中0 0t30t30，t t为整数，求这种为整数，求这种 商品何时取得日销售金额的最大值？这个最大值是商品何时取得日销售金额的最大值？这个最大值是 多少？多少？ 解：由于这种商品日销售的价格为解：由于这种商品日销售的价格为t+10,t+10,日销售量为日销售量为35-t35-t，则日销售，则日销售 金额为金额为 20 20 40 40 60 60 80 80 100 100 120 120 150180 140 160 (180，92) 140 160 t(天） y(元) O 图 204060 80140180 t(天） z(元) O 图 11
7、0160 100120 10 20 40 50 60 (2006年黄冈冈)我市某茶厂种植“春蕊牌”绿绿茶，由历历年来市场销场销 售行 情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿绿茶市场销场销 售单单价y(元) 与上市时间时间 t(天)的关系可以近似地用如图图中的一条折线线表示。绿绿 茶的种植除了与气候、种植技术术有关外，其种植的成本单单价z(元)与 上市时间时间 t(天)的关系可以近似地用如图图的抛物线线表示。 （1）直接写出图图中表示的市场销场销 售电电价y(元)与上市时间时间 t(天) (t0)的函数关系式； （2）求出图图中表示的种植成本单单价z(元)与上市时间时间 t(天)(t0) 的函数关系式； （3）认认定市场销场销 售单单价减去种植成本单单价为纯为纯 收益单单价，问问何时时 上市的绿绿茶纯纯收益单单价最大？ (说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。)
