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1、鲁教版 4.3 一元一次方程的应用（1） 一.快乐问答，课前准备 1、王晨今年12岁，去年他 岁，明年他 岁。 2、王晨今年12岁，x年后他 岁,x年前 岁。 3、老师今年29岁，x年后 岁，x年前 岁。 你发现了什么？ 11 13 (12+x)(12-x) (29+x)(29-x) 同增 、同 减 逐年加 1 二齐心协力，探究新知 例题：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁. 多少年 后 爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？ （3）题中的等量关系是什么？ （1）这个题中的已知数是什么？未知数是什么？ （2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用 代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？ 今年 小亮
2、的年龄 11 爸爸的年龄 39 X年后11+x39+x X年后爸爸的年龄 = x年后小亮的年龄3 三 . 举一反三，变式练习 今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁.经过 若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 吗？ 这个问题给你的启发是什么？ 根据实际意义，检验解的合理性 列方程解应用题的一般步骤： 审：审题，找出已知数、未知数， 找出等量关系 设：设未知数 列：根据等量关系，列出方程 解：解方程 验：根据实际意义检验解的合理性 答：完整叙述结论 关键是找等量关系 ！ 方法：可以借助表 格 年龄问题中常见的等量关系： 甲的年龄是乙的年龄的2倍： 乙的年龄是甲的五分之一： 甲的年龄是乙的年龄的3倍还大
3、5岁： 甲的年龄比乙的年龄的一半还小3岁： 甲的年龄= 乙的年龄2 乙的年龄= 甲的年龄 甲的年龄= 乙的年龄3 + 5 甲的年龄=乙的年龄 - 3 2 四、挑战自我，开拓创新 1.小亮的爸爸38岁，这比小亮的年龄的3 倍还大5岁。你能求出小亮的年龄吗？ 2. 父子二人今年年龄之和为40岁，已知 两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两 年前父子二人各几岁？ 变式练习： 1甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数 比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多 少人？（和差倍分问题） 2某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产， 这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年 比前年生产量的2倍还多
4、150吨，它去年生产再生 纸多少吨？ 一份试卷共25道选择题, 每题选对 得4分,不选或选错扣1分,如果一个学 生得90分,那么他选对几道题? 有得83分的同学吗?为什么? 积分问题： 1、某球队参加了10场足球比赛，共 积分17分，已知胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分，其中该队输了3 场，那么该队胜了几场？ 2、一份数学试卷有20道选择题，规 定做对一题得5分，一题不做或做错扣 1分，结果某学生得了76分，问他做对 了几道题？ 只设未知数，列出方程，不计算。 3、一份试卷共有30道题，规定答对 一题得3分，答错一题扣1分，小明每 题都做了，共得了78分，问他答对了 几道题？ 4、一
5、次足球比赛共15场，胜一场记 2分，平一场记1分，负一场记0分。某 中学足球队所胜场数是所负场数的2倍 ，结果得了19分。问这个足球队共平 了几场？ 只设未知数，列出方程，不计算。 1、 某农药需要甲乙丙丁四种原料 配制而成，其比例为1:3:2:4，若要 生产这种农药300千克，问四种原料 各需多少千克？ 2、洗衣机厂今年计划生产洗衣机 25500台，其中A型、B型、C型三种 洗衣机的数量之比是1:2:14，这三种 洗衣机计划各生产多少台？ 分配问题：按比分配 甲车队有60辆汽车，乙车队有50 辆汽车，如果要使乙车队车数比甲 车队车数的2倍还多5辆，那么应从 甲车队调多少辆车到乙车队？ 提示：
6、设调x辆，根据原有的车辆用 含有x的式子表示出调度之后甲、乙 车队各有多少辆车。再根据它们的多 少关系列等式。 调度问题： 1、 在甲处工作的有272人，在乙处 工作的有193人，如果要使乙处工作 的人数是甲处工作人数的 ，应从乙 处调多少人到甲处？ 2、甲组有31人，乙组有20人，现又 调来18人，要使甲组人数是乙组人数 的2倍，应往甲、乙两组各分配多少 人？ 只设未知数，列出方程，不计算。 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺 钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套 ，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人 生产螺母？ 配套问题：倍数关
7、系 倍数关系：螺母数量=螺钉数量2 分析:设有x名工人生产螺钉, 则有_名工人生产螺母; 那么螺钉共生产_个, 螺母共生产_ _个. (22-x) 1200 x 2000(22-x) 列方程： 2000(22-x) = 1200 x 2 4一班和二班的人数之比是8：7，如 果将一班的8名同学调到二班去，则一 班和二班的人数相等. 求原来两班的人 数. 当堂检测 1）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人， 现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？ 思维拓展 1小明听了广播想起一千零一夜中也有这样 一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食。树上的鸽子对树下的鸽子说： “现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只， 则你们的数量就是整个鸽群的三分之一。”你知道 树上、树下各有多少只鸽子吗？ 2）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船 正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好 坐好8个同学，问这个班有多少同学？
