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1、宁夏大学 硕士学位论文 河型转化的非平衡热力学理论 姓名：张鹏娟 申请学位级别：硕士 专业：凝聚态物理 指导教师：王旭明 2011-05 I 摘 要 河流网具有典型的树状分枝结构，作为复杂网络的一个重要分支得到了不同程度的研究。本 文借鉴复杂网络的主要思想，在前期关于河流网泥沙冲淤动力学模型的研究基础上，建议一个基 于水流携沙力受河道冲淤态反馈调节的泥沙输移模型，以探索泥沙含量作为河型演化的一个重要 的外部条件对河道冲淤态的影响，从而对今后的科研工作以及实际工程问题提供一定的参考。主 要工作如下： 1）在前期研究结果的基础上重点考察干流泥沙含量对冲淤态的影响，建立一个基于水流携 沙力受河道冲淤
2、态反馈调节的泥沙输移模型，模拟结果能够展示双临界现象，实现了实测河型中 提到的冲淤双临界现象，并与实测河型的统计数据作了对比，从数值模拟的角度描述了河型的转 化。模拟结果显示：不考虑支流及汇流的清水期模型可以实现河型在整个周期上的转化，表明这 个水沙关系普适于一般的冲积河流。 2）运用统计动力学理论对河流系统的演化进行分析，并从广义流的角度尝试解释河型的转 化，揭示了河型的转化与影响因素之间的关系。 本文的结尾部分是全文的总结，并对所做的工作作了展望。 关键词：耗散结构，数值模拟，河型转化，非平衡相变 II Abstract The river network has a typical tr
3、ee branch structure. As the important branch of the complex network it also has drawn a good deal of attention. This thesis profits from the main ideas of the complex network. Based on the previous research of a dynamic model for silt transport in river network, a sediment transport model is suggest
4、ed based on a mechanism that sediment carrying capability o f fluid is adjusted by the erosion- sedimentation state of the channel. To explore the influence of sediment constration which is as an important type of external condition in the evolution of river pattern. The results may provide us with
5、some deeper understandings to the other transport networks as well as some references to the practical hydraulic engineerings.The main works presented in this paper are listed as follows: 1） Emphysizing on the influence of main stream sediment content on the erosion- sedimentation state, a sediment
6、transport model is suggested based on a mechanism that sediment carrying capability of fluid is adjusted by the erosion- sedimentation state of the channel. The simulated result can demonstrate a double- threshold phenonmenon which frequently occurs in real river. It also follows, by comparing with
7、some of the existing statistical data, that this result can interpret the transformation of rivers. More than this, it has shown that the relationship between sediment and discharge in lower- water season suggested in Ref.58 may be common for alluvial channels in all seasons due to the fact that the
8、 numerical result only adopting this relation can reproduce the double- threshold phenonmenon. 2) Applying statistical dynamic theory to the evolution of river systems to try to expain the transformation of river pattern from the perspect of generalized flow, and reveals the relationship between riv
9、er- type transformation and the corresponding impact factors. In the last part, the summary and some prospects to continue our investigation are presented. Key words: dissipative structure, numerical simulation, river pattern transformation, non- equilibrium phase change 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指
10、导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 研究生签名： 时间： 年 月 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。 (保密的
11、学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名： 时间： 年 月 日 导师签名： 时间： 年 月 日 宁夏大学硕士学位论文 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1 . 1 课题研究意义及现状 过去的十年间复杂性研究的一个蓬勃发展的分支 复杂网络为我们认识复杂系统（包括大规 模单元，具有多层次结构，单元间复杂关联的系统）提供了一个全新的视角。这种在一定规则下 将单元简化为顶点，将单元之间的作用抽象为图论中连接顶点的边的复杂系统表达方式是科学方 法论的新突破。研究复杂性科学的重要意义在于，近代和现代的思维模式是从单一的、线性的因 果角度对复杂的世界作还原论和确定论的思考，并在此基础上建立模型，进行预测、决
12、策、计划、 控制等，把对象纳入在确定性的条件下可以解决的范围。而事实上，建立在牛顿、拉普拉斯、笛 卡尔、莱布尼兹等大师所创立的思想和方法论基础上的机械的、线性的、平衡静态的还原论和确 定论并不能解释和解决人类原本就存在的复杂性问题。例如，过去认为研究个体便可推断整体， 可事实上，整体的性质和功能并不是由个体线性叠加而形成的。因此，过去的研究方法并不能完 全合理地解释复杂系统现象。今天复杂网络已发展为一门独立的交叉科学 网络科学1，多学科 交叉是其突出特点。因而它的发展使得许多相关的传统学科焕发出新的活力。统计力学和河网动 力学即列其中。 自然界中，我们遇到的现象和过程平衡时的情况很少，几乎都是
13、非平衡的和不可逆的，而平 衡态仅仅是理想的、局部的、特殊的极限情况，只有非平衡才是绝对的、整体的、普遍的。为了 彻底地深刻了解自然现象，我们就必须直面非平衡现象2。 对于平衡统计力学，由最可几原理这个唯一的假设，便可以从微观层次上导出平衡状态所有 的宏观物性。但是我们遇到的更多的是不平衡、不可逆的耗散过程，对非平衡现象的研究至今都 还没有统一的方法，这也赋予了非平衡热力学和非平衡统计力学至今还朝气蓬勃的生命力。非平 衡统计力学面向形形色色的开放复杂系统在近些年来得到了极大的发展。继耗散结构及其相关理 论之后，非平衡统计力学在随机统计力学，基于复杂动力系统的统计力学，基于最大信息熵原理 的统计力
14、学和非广延统计力学等方面取得了积极进展。其中的许多思想和方法都可以用来研究河 流网的演化，河道形态的变迁，河道泥沙过程的动力学。 自然河网是以河道汇流为基本过程，以枝形结构为基本特征的一类分形网络。网络中不同地 理参数之间有幂律支配3。针对河网的演化以及幂律的成因，科学家们进行了大量的理论研究， 许多物理学家也深入其中。上世纪九十年代，一系列基于侵蚀的河网演化的动力学研究工作出现 在国际权威物理刊物如 PRE，PRL 以及 Science，Nature 等上4- 7。复杂网络研究兴起之初，Dodds 和 Rothman 在他们的系列文章中用统计的方法对各种标度规律进行了系统阐述8。然而在动力学
15、 方面，迄今还没有一个能够被普遍接受的理论来阐明这些标度规律的成因。而且几乎所有的这类 工作都用动力学稳态（能量耗散趋向并达到最小）与实际河网做对应来获得一些理解。基于这样 的稳态（对应平衡态） ， 有学者对河网演化过程用类似于 Boltzmann 分布对河网进行了热力学描述 9，然而这种描述的有效性受时间尺度的限制。事实上，河网是一个开放的，水沙流动或侵蚀导 致能量耗散的自组织系统。要想揭示河网演化的本质，必须用非平衡统计的方法和思想，国内也 有学者试图用耗散结构理论去解释河道形态的演化10。遗憾的是这样的工作只限于定性说明，既 没有深入又没有定量。 宁夏大学硕士学位论文 第一章 绪论 2 本文从河流网的演化，河道形态的变迁，河网上水沙流动的动力学运用非平衡统计热力学的 原理，思想和方法进行尝试性研究。特别是用耗散结构理论建立河网河型成因的热力学理论，抽 象河型建立的外因（水沙条件）和内因（地质地理条件） ，表达两种因素的相互作用，寻找河型 （开放系统原理平衡的有序结构）建立过程（非平衡相变）的序参量或水沙组合条件；选择恰当 的水沙参量或河道的几何参量表达非平衡热力学过程的熵产生或新定义量以揭示河型转换的临 界条件以及可能的选择法则。对河网演化的机制获得新认识，对自然河网的一系列统计标度规律 的成因获得新理解；揭示了河型的
