《大学物理D-5第九章-光的干涉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理D-5第九章-光的干涉（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节 9. 光学基础光学基础 (一一)、光源的发光机制：、光源的发光机制： 普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射。每一个分子和原子都相当于每一个分子和原子都相当于 一个小光源一个小光源，(1)它们发出的波的振幅它们发出的波的振幅、相位相位、振动振动 方向各不相同；方向各不相同；(2)原子发光是间歇的原子发光是间歇的，眼睛感觉到眼睛感觉到 的光强是平均光强的光强是平均光强; （3）波列的长度即相干长度波列的长度即相干长度。 独立独立(不同原子发的光不同原子发的光) 独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 能级跃迁辐射能级跃迁辐射 高能级高能级E2 低能级低能级E1 光子光子 结论：结
2、论：普通光源普通光源 不是相干光源。不是相干光源。 （二）（二）.产生相干光的条件产生相干光的条件 1.频率相同；频率相同； 2.振动方向一致；振动方向一致； 3.有恒定的相位差；有恒定的相位差； 两束光：两束光： 来自两个普通光源或同一个光源的不同部分来自两个普通光源或同一个光源的不同部分 的光相遇叠加时，不可能产生干涉现象。的光相遇叠加时，不可能产生干涉现象。 一入射波传播到带有小孔的屏时，不论入射波的波阵面是什么形状， 通过小孔时，在小孔的另一侧都产生以小孔作为点波源的前进波，可将 其抽象为从小孔处发出的一种次波或子波，其频率与入射波频率相同。 （三）、相干光的获得（三）、相干光的获得
3、1.分波阵面法分波阵面法 2.分振幅法分振幅法 在点光源的同一波面上取两个点，使这两点发出在点光源的同一波面上取两个点，使这两点发出 的子波经过不同的路径后再相遇产生干涉的方法为的子波经过不同的路径后再相遇产生干涉的方法为分分 波阵面法波阵面法。如杨氏双缝干涉实验。如杨氏双缝干涉实验。 一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成 的两束光线产生干涉的方法为的两束光线产生干涉的方法为分振幅法分振幅法。如薄膜、劈。如薄膜、劈 尖、牛顿环等。尖、牛顿环等。 原理：原理：使一个使一个点光源点光源的的同一个点同一个点发出的光分成两发出的光分成两 个或两个以上的相
4、干光束，使它们各经过不同的路径个或两个以上的相干光束，使它们各经过不同的路径 后再相遇以产生干涉。后再相遇以产生干涉。 a c b d 1 n 1 n n e i r 分振幅法分振幅法 一、一、 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 D x O P 1 r 2 r sin 12 drr S 线光源，线光源，G 是一个遮光屏，其上有两条与是一个遮光屏，其上有两条与 S 平行的狭缝平行的狭缝 S1、S2，且与，且与S 等距离，因此等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；是相干光源，且相位相同； S1、S2 之间的距离是之间的距离是d ，到屏的距离是，到屏的距离是D。 干 涉 条 纹 干 涉 条
5、 纹 I 光 强 分 布 S 1 S 2 S d G 点的波程差为发出的光波到，由PSS 21 单色光单色光 分波阵面法分波阵面法 在在P点发生相长干涉的条件为点发生相长干涉的条件为 ) 1 (, 2 , 1 , 0 12 kkrr 在在P点发生相消干涉的条件为点发生相消干涉的条件为 )(,k)k(rr23210 2 12 12 P点处出现明条纹点处出现明条纹 P点处出现暗条纹点处出现暗条纹 波程差为其它值的点波程差为其它值的点,光强介于最明与最暗之间。光强介于最明与最暗之间。 因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。 相邻两明纹或暗纹间的距离为：相邻两
6、明纹或暗纹间的距离为： Dtgx由图可知： , 2 , 1 , 0k d D kx 暗纹中心的位置：暗纹中心的位置： , 3 , 2 , 1 2 ) 12(k d D kx d D x P S 1 S 2 S D x O d 1 r 2 r 当当很小时，即很小时，即Dd, D x tg sin 代入代入(1)、(2)式，可得式，可得 明纹中心的位置：明纹中心的位置： 说明：说明： 1. x=0时，对应于零级亮条纹零级亮条纹; 2. 在零级亮条纹两侧对称分布 着第一级、第二级第k 级亮条纹； 3. 杨氏双缝干涉图样的干涉条 纹是等间隔、对称分布等间隔、对称分布的 0 n=-1 n=-2 n=-3
7、 n=-4 n=-5 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 杨氏双缝干涉的光强分布：杨氏双缝干涉的光强分布： D x O P 1 r 2 r 干 涉 条 纹 干 涉 条 纹 I 光 强 分 布 S 1 S 2 S d G P点的合成振幅： cos2 21 2 2 2 1 2 AAAAA 光强： cosIIIII 2121 2 零级零级 亮条亮条 纹纹 )cos1 (2 0 II 021 I当II 0max 4II 0 min I 干涉条纹的对比度干涉条纹的对比度V V： minmax minmax II II V 当当I1=I2，V1； 当当I1 I2，Vn1，注意有，注意有半波损失半波损失
8、。 (一一). 平行平面膜干涉平行平面膜干涉 1 n 2 n a b c 1 2 i d 1 n r a c b d 1 n 1 n 2 n d i r 二、薄膜干涉二、薄膜干涉分振幅干涉分振幅干涉 被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为：被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为： 2 2 22 1 2 2 isinnnd 2 12 adn)bcab(n r d bcab cos rtgdac 2 iaciacadsin)90cos( rsinnisinn 21 1 n 2 n a b c 1 2 i d r 1 n n2两侧介质相同两侧介质相同，薄膜上，薄膜上 下表面反射的两束光中下表面反射的
9、两束光中一一 束有半波损失束有半波损失 isinnnd 22 1 2 2 2 透射光中，透射光中，薄膜上下薄膜上下 表面反射的两束光中表面反射的两束光中 均无半波损失。均无半波损失。 反射光束反射光束 透射光束透射光束 暗纹暗纹 明纹明纹 ,k)k( ,kk isinnnd 210 2 12 321 2 2 22 1 2 2 此式表明，光程差决定于倾角此式表明，光程差决定于倾角 i 和薄膜厚度和薄膜厚度d 2 20 2 dni，当光线垂直入射时当光线垂直入射时 反射光明暗干涉条纹的条件是：反射光明暗干涉条纹的条件是： 暗纹暗纹 明纹明纹 ,k)k( ,kk dn 210 2 12 321 2
10、2 2 结论结论 透射光与反射光互补！透射光与反射光互补！ 反射光干涉加强时，透反射光干涉加强时，透 射光干涉削弱；射光干涉削弱； A C B N 3 n 1 n 2 n d i 透射光明暗干涉条纹的条件是：透射光明暗干涉条纹的条件是： 暗纹暗纹 明纹明纹 ,k)k( ,kk dn 210 2 12 321 2 2 等厚干涉等厚干涉 暗纹 明纹 , 2 , 1 , 0 2 ) 12( , 3 , 2 , 1 2 2 kk kk nd 表明：每一级次的明纹或暗纹都与一定的膜厚相对应，薄膜薄膜 上具有相同厚度的点形成同一级次的干涉条纹上具有相同厚度的点形成同一级次的干涉条纹，顾名思义， 称为等厚干
11、涉等厚干涉。 1.薄膜上厚度相同的点的轨迹是一直线一直线，则干涉条纹的形状就 是一直线，如劈尖干涉劈尖干涉。 2.薄膜上厚度相同的点的轨迹是一个圆一个圆，则干涉条纹为圆环， 如牛顿环牛顿环。 入射角入射角i不变，不变， 令其为令其为i=0 设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻 璃片之间形成劈尖状空气层空气劈尖空气劈尖 设折射率为设折射率为n , 劈尖角是劈尖角是，当光线垂直入射在厚度为，当光线垂直入射在厚度为d处时处时. 被劈尖的上下两个表面反射的两束光形成干涉，其中一束光被劈尖的上下两个表面反射的两束光形成干涉，其中一束光 有半波损失，两束光的光程差为有半波损失，两束光的光
12、程差为: 2 2 nd 产生与棱边平行、明产生与棱边平行、明 暗相间的直条纹。暗相间的直条纹。 一劈尖干涉一劈尖干涉 明暗条纹都产生在劈尖的上表面，同一级条纹对应的空气明暗条纹都产生在劈尖的上表面，同一级条纹对应的空气 劈尖厚度相同，所以劈尖干涉条纹是一系列平行于劈尖棱劈尖厚度相同，所以劈尖干涉条纹是一系列平行于劈尖棱 边的明暗相间的直条纹，称为边的明暗相间的直条纹，称为薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉。 1.产生明、暗条纹的条件是：产生明、暗条纹的条件是： 暗纹 明纹 ,k)k( ,kk nd 210 2 12 321 2 2 因而形成暗纹 2 0在劈尖棱劈尖， d 相邻两明纹或暗纹对应的厚度差为相
13、邻两明纹或暗纹对应的厚度差为d 则，则， n ddd kk 2 1 得得:劈尖相邻级次的薄膜厚度劈尖相邻级次的薄膜厚度 差为膜内光波长的一半。差为膜内光波长的一半。 相邻两明纹或暗纹相邻两明纹或暗纹 在表面上的距离为在表面上的距离为 l，对应的厚度差对应的厚度差 为为d , 则则 sinld sin2n l n d 2 劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。劈尖表面附近形成的是一系列与棱边平行的、明暗相间等距的直条纹。 楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏；楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏； 楔角愈大，干涉条纹分布就愈密，达到一定极限，条纹将无法分辨；楔角愈大，干涉条纹分布就愈
14、密，达到一定极限，条纹将无法分辨； n l 2 d l dk dk+1 2.劈尖干涉的应用：劈尖干涉的应用： (1)检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度 由于同一级条纹下的由于同一级条纹下的 空气薄膜厚度相同，当待空气薄膜厚度相同，当待 测平面上出现沟槽时条纹测平面上出现沟槽时条纹 弯曲。弯曲。 待测平面待测平面 光学平板玻璃光学平板玻璃 (2). 测量微小角度测量微小角度. n l 2 nl2 N L l L N为上表面总 的条纹数 例题例题 折射率为折射率为n=1.4的劈尖，用波长的劈尖，用波长=700nm的单色的单色 光垂直照射，产生等厚干涉条纹，相邻明纹间距光垂直照射，产生等厚干涉条纹，相邻明纹间距 l=0.25cm，求劈尖角，求劈尖角。 rad nl sin 4 10 2 解：解：劈尖中产生明纹
