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1、第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003 年 11 月 实际高维转子实际高维转子轴承系统非线性动力学行为研究 轴承系统非线性动力学行为研究 荆建平 1, 孟光1, 孙毅2, 夏松波3 (1. 上海交通大学 国家振动、冲击和噪声重点实验室, 上海 200030；2. 哈尔滨工业大学 航天工程与力学系，哈尔滨 150001； 3. 哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，哈尔滨 150001） 摘摘 要：要： 本文采用等参梁有限元方法对实际 600MW 汽轮发电机组的轴系，考虑局部非线性油膜力因素， 进行了动力学响应分析；并与线性方法分析结果进行了对比。同时考察了直接积分法和模态叠加法在
2、大型 轴系非线性求解方面的差别，结果表明：采用非线性方法求解高维转子轴承系统的动力学响应是必要的而 且是可行的；对于转子系统非线性动力学问题，直接积分法比模态叠加法更为有效。 Study on the Nonlinear Dynamics of a Real Large-Scaled Dimension Rotor-Bearing System JING Jian-ping1, MENG Guang1, SUN Yi2, XIA Song-bo3 (1. The State Key Laboratory of Vibration, Shock 2. Department of Astronau
3、tics and mechanics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001; 3. School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001.) Abstracts: In this paper, the dynamic response of the rotor system with local nonlinear lubricating force factors of a 600MW steam turbine g
4、enerator is analyzed by employing equal-parameter beam element method. The result is compared with those from linear method. Simultaneously, the difference of Direct Integration method and Mode Superposition method in nonlinear problem solving is also checked. The result shows that using nonlinear m
5、ethod to solve the dynamic response of a large-scaled rotor-bearing system is necessary and practical; For a nonlinear dynamic problem of a rotor system, the Direct Integration method is more effective than the Mode Superposition method in solving the problem. 基金项目：国家高技术研究发展计划(863)资助：课题编号 2002AA4124
6、10 作者简介：荆建平（1969） ，哈尔滨人，博士后 1 0引言 大型旋转机械（如汽轮机等）的轴系时常会出现超常的振动现象（如油膜震荡、碰磨 等） ，在某些情况下会造成机组严重损伤，甚至引起灾难性事故。由于这些振动现象多由非 线性因素引起， 因此采用当前的线性动力学理论无法给与合理的解释。 国内外先后采用非线 性油膜力的数值积分方法对转子轴承系统的非线性动力学行为进行了一定研究， 但主要集中 在简单转子轴承系统的研究上， 在分析上主要采用的是简单离散方法， 转子多被简化为刚 性转子和 Jeffcott 转子模型，只能对简单转子轴承系统的非线性动力学行为进行定性的分 析，而对于象汽轮机组轴系这
7、样的高维系统，目前还咸有报道。 转子系统是一个复杂多因素的连续系统， 构造一个能够比较真实地反映实际的模型往往 要考虑到多种因素的影响，如转子的质量、转动惯量的分布效应，剪切效应等。然而，这些 因素在简单离散模型中往往被忽略掉了， 本文采用等参梁有限元法， 建立了连续转子轴承系 统模型， 考虑滑动轴承的非线性力以及上述因素的影响。 分别采用直接积分法和模态综合法， 对国产 600MW 汽轮机组轴系的非线性动力学响应进行求解， 并与线性动力学方法得到的结 果进行比较， 揭示出采用非线性动力学理论进行实际转子轴系动力学分析和设计的必要性和 可行性。 1 理论理论 考虑油膜力的非线性转子轴承系统的动
8、力有限元控制方成为 ),(tqqRqKqDqM/= 0.20.30.40.5 -1 -0.95 -0.9 -0.85 -0.8 x y 0200400 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Frequency ( rad/s) Power 468 x 10 4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 T x 468 x 10 4 -1 -0.95 -0.9 -0.85 -0.8 T y 图 3 直接积分方法得到的 600MW 汽轮机低压 2#转子动力学响应 (srad /300=) Fig.3 Responses of 2# LP of 600MW steam turbine
9、by Direct Integration method 从图 3 可以看出，转子在 300rad/s 转速下出现了明显的低频分量，而且振幅大大超过 了转子的工频振幅， 因此是比较危险的。 而实际该类型转子在运行过程中也出现过低频振动， 在更换其他类型轴承后，低频成分消失。可见以上的非线性分析与实际是吻合的。 为考察非线性分析与线性分析的差别， 本文采用线性方法对整个轴系进行了分析， 分析 过程中不考虑非线性油膜力因素，各轴承采用等效的支承刚度来模拟。图 4 给出了低压 2# 转子的动力学响应。 比较图 3 和图 4 可以看出， 采用线性和非线性方法所得的结果差别很大， 线性方法的结 果表明，
10、 转子的振动只有一个稳定的工频振动频率， 而非线性方法得到的结果表明此时转子 存在着较为明显的低频分量， 这对于转子的运行是十分危险的， 因此采用非线性方法进行实 际转子的动力学分析是十分必要的。 通过以上的分析同时表明： 采用非线性方法对局部非线 性的实际高维转子轴承系统进行动力学分析是可行的。 5 -505 x 10 -3 -0.25 -0.245 -0.24 x y 050010001500 0 1 2 3 4 x 10 -3 Frequency (rad/s) Power 200030004000 -4 -2 0 2 4 x 10 -3 T x 200030004000 -0.25 -
11、0.245 -0.24 T y 图 4 线性方法得到的 600MW 汽轮机低压 2#转子动力学响应 (srad /300=) Fig.4 Responses of 2# LP of 600MW steam turbine by linear method 为进一步考察直接积分法和模态叠加法在高维转子系统非线性动力学分析中的差别， 图 5 给出了采用转子系统前 30 阶模态对图 2 中的转子模型进行非线性分析的结果。通过图 3 与图 5 的比较发现，二者结果有较大差异，这表明：模态的截取对非线性问题的求解结果影 响很大；由于非线性问题对初值的敏感性，以及解的跳跃性。高频成分对最终的解有着一定 的
12、影响，因此，模态的正确选取要比求解线性问题时更为困难。而直接积分方法由于其收敛 性的优势，则使其在求解非线性问题时，比模态叠加法更为有效。 4. 结论 4. 结论 本文采用等参梁有限元方法对实际 600MW 汽轮发电机组的轴系， 考虑局部非线性油膜 力因素，进行了动力学响应分析；并与线性方法分析结果进行了对比。同时考察了直接积分 法和模态叠加法在大型轴系非线性求解方面的差别，主要得到以下结论： 1 采用线性和非线性方法所得的结果差别很大，线性方法的结果表明，转子的振动只有一 个稳定的工频振动频率，这表明采用非线性方法进行实际转子的动力学分析是十分必要 的。 2 采用等参梁元对高维的局部非线性转
13、子系统进行非线性动力学分析是可行的。 3 由于合理选取模态的困难，模态叠加法在求解非线性问题时，存在一定的局限性；而直 接积分法由于在一定参数下无条件收敛，因此在求解大型非线性问题时更为有效。 6 0.20.30.40.5 -0.85 -0.8 -0.75 -0.7 -0.65 x y 05001000 0 0.02 0.04 0.06 Frequency (rad/s) Power 789 x 10 4 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 T x 789 x 10 4 -0.85 -0.8 -0.75 -0.7 -0.65 T Y 图 5 模态叠加法得到的 600MW 汽轮机低压 2#转子动力学响应 srad /300= Fig.5 Responses of 2# LP of 600MW steam turbine by Superposition method 7
