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1、1.已知，O是直线AB上的一点，COD是直角， OE平分BOC （1）如图1，若AOC=30，求DOE的度数； （2）在图1中，若AOC=，直接写出DOE的度数 （用含的代数式表示）； （3）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置 探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论， 并说明理由； 在AOC的内部有一条射线OF， 满足：AOC-4AOF=2BOE+AOF， 试确定AOF 与DOE的度数之间的关系，说明理由,解：（1）由已知得BOC=180-AOC=150， 又COD是直角，OE平分BOC， DOE=COD- BOC=90- 150=15；,(2)设AOC=x，则BOC=1
2、80-x. OE平分BOC， COE= BOC= (180-x) COD是直角 DOE=COD-COE =90- (180-x) = x DOE = AOC,（3）AOC=2DOE； 理由：COD是直角，OE平分BOC， COE=BOE=90-DOE， 则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE）， 所以得：AOC=2DOE； 4DOE-5AOF=180 理由：设DOE=x，AOF=y， 左边=AOC-4AOF=2DOE-4AOF=2x-4y， 右边=2BOE+AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y， 所以，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=18
3、0， 所以，4DOE-5AOF=180,2（本题12分）已知，如图(1)，AOB和COD共顶点O， OB和OD重合，OM为AOD的平分线，ON为BOC的平分线， AOB，COD. (1) 如图(2)，若90，30， 则，MON_ (2) 若将COD绕O逆时针旋转至图(3)的位置， 求MON（用、表示） (3) 如图(4)，若2，COD绕O逆时针旋转， 转速为3/秒，AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1/秒 （转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分BOD， 请判断COE与AOD的数量关系并说明理由.,解：(1)60 (2) OM平分AOD，ON平分BOC MOD= AOD= （AOB+BOD) = (+BOD) NOB= BOC= (COD+BOD) = (+BOD) MON=MOD+NOB-BOD = (+BOD)+ (+BOD)-BOD = (+),(3) 设运动时间为t秒，则DOB=3t-t=2t， DOE= DOB=t， COE=+tAOD=+2t， 又=2， AOD=2+2t=2（+t） ,
