船体强度第二章讲解

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1、船体强度与结构设计 天津大学建筑工程学院船舶与海洋工程系 第二章 船体总强度计算 2.1 第一次计算船体总纵弯曲应力 总纵弯曲应力计算的基本原理:根据材料力学中的柏努利梁理论,计算船 体梁的总纵弯曲应力。根据材料力学的理论，受弯曲梁中应力按下式计算： -应力计算位置到中和轴的距离；I-剖面惯性矩；M-剖面弯矩。一般 来说，船体横剖面的中和轴靠近船底，离甲板较远，甲板处的弯曲应力可以 按照下式计算 为甲板到中和轴的距离。或者写作 则甲板处弯曲应力为 船底和甲板对应剖面的最大和最小剖面模数。 船体强度等值梁：由有效参与总弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯 曲及总纵强度性能上与船体等效。 2.1

2、.1 计算剖面的确定与船体构件参与总纵弯曲的效率 1、计算剖面的确定 对于船体横剖面而言，应力水平较高的剖面，容易发生破坏，因此必须 找出弯曲应力大的剖面。横剖面上应力的大小，取决于剖面的抗弯几何特性 和剖面弯矩，确定计算弯曲应力的剖面，需要综合考虑剖面抗弯能力和剖面 内力的大小。一般确定计算剖面的原则如下： （1）总纵弯曲力矩较大的剖面； （2）总纵弯曲剪力较大的剖面； （3）按照强度理论计算，相当应力较大的剖面； （4）最大剪应力理论，即第三强度理论 第四强度理论：形状改变比能理论 （5）结构形状或断面积突变处：机舱前端、仓口、上层建筑端部 （6）对于结构强度无把握剖面； （7）规范上特别

3、要求计算的剖面，如集装箱船开口区域至少要计算5个剖面 。 2、船体构件参与总纵弯曲的效率 由于船体中构件的长短和构件所处的位置不同，其参与总纵弯曲的效 率或程度是不同的。 （1）纵向强力构件 纵向强力构件:在船中0.4L区内保持连续，并且有效参与总纵弯曲的构件， 如船体外板、纵骨、纵桁、中龙骨、旁龙骨等。 计算剖面模数时，纵向强力构件的面积100%计入。 （2）间断构件 长度较短不能有效参与总纵弯曲的构件，如短的甲板室、开口间的甲 板属于间断构件。间断构件的端部，不参与总弯曲，从端部到构件长度中 部，参与总弯曲的效率逐渐提高。 图 构件参与总弯曲效率的说明 1 00 对于不参加总弯曲的构件的面

4、积，应该扣除，即计算剖面几何特性的时候， 不计算不参与总弯曲的构件的面积。间断构件面积扣除的方法如下： 1）甲板室的处理 长度超过15% 船长L，且长度大于6倍自身高度，以及至少受到3道横仓 壁支持 的甲板室，可以认为其中部有效参与总弯曲，但是其端部参与总弯 曲效率降低，需要扣除不参与总弯曲的构件面积。 图 甲板室端部构件面积的扣除区域 2）仓口间甲板 两个200角的斜线构成的阴影区域内的构件不参与总弯曲，该部分构件 面积不计入抗弯几何特性。 图 仓口间甲板的构件面积扣除 由于仓口间甲板参与总弯曲效率很低，该剖面是船体结构的薄弱剖面，因此 仓口间结构剖面容易发生破坏。 3）仓口围板 如果仓口围

5、板的长度大于船舶的型深，则仓口围板的中部可以认为参 与总弯曲，其面积可以计入剖面抗弯几何特性。 2.1.2 第一次总弯曲应力计算 假定：剖面上构件没有失稳。 一、剖面抗弯几何特性计算 剖面抗弯几何特性：指剖面的有效抗弯面积、惯性矩、剖面模数等。 1、确定有效参与总纵弯曲的构件，画出总弯曲有效构件图； 2、选择合适的坐标系 3、计算剖面积、静矩、移轴惯性矩和自身惯性矩、计算中和轴的位置、计 计算剖面上每个构件到中和轴的距离、计算剖面模数。 图1、 参与总弯曲的有效构件与坐标系 参考坐标系 二、计算总弯曲应力 计算公式计算弯曲应力 表1、 总弯曲应力第一次计算表 图2、 参与总弯曲的有效构件与坐标

6、系 计算实例： 表2、第一次总弯曲应力计算结果 三、船底和甲板剖面模数 甲板剖面模数：横剖面上甲板离中和轴最大，甲板处剖面模数最小， 甲板处剖面模数是衡量船体强度的重要指标。 船底剖面模数：船底离中和轴距离大于甲板，但是船底受到总纵弯曲， 还承受较大的局部载荷，因此船底的剖面模数对于船体强度也十分重要。 2.2 第二次计算船体总弯曲应力 2.2.1 构件的受力与工作特征 船体总弯曲应力的计算为迭代过程：第一次计算时，没有考虑受压构 件的稳定性问题，如果计算得到的受压构件的压应力大于欧拉应力， 表明 构件失稳，其抵抗总弯曲的效能下降，对该部分构件需要折减其抗压能力 ，折减后再次进行弯曲应力计算，

7、直到前后两次计算得到的应力相差 较小。所以计算总纵弯曲应力的过程为迭代过程。 P P L=6m 1、船体构件的两个基本问题：强度与稳定性 受压直杆的稳定性问题-杆件的稳定性和强度之间的矛盾与统一 受压直杆断面为空心钢管，直径12cm，壁厚1cm，截面积37 ,圆根据海船 建造规范，取许用应力为12.4kN/cm2, 其可以承受的压力为： 图 受压直杆 按照稳定性计算，其允许承受压力根据欧拉公式确定。欧拉公式为 （强度允许） （稳定性允许） 显然，当压力达到强度允许的66%时，结构已经失去稳定性。 船体结构设计过程，必须满足强度和稳定性两个方面的要求。 2、 船体强度计算方法的发展： （1）18

8、世纪中叶，欧拉提出用梁理论计算计算船体的应力和变形； （2）1874年，英国玛丽（ Marry）号游轮在北大西洋海域折断； （3）1877年，美国造船学者威廉等分析玛丽号折断的原因，提出了板失稳 后抗压能力降低需要进行折减的概念： 破坏原因：船体在总纵弯曲中垂状态时，甲板受压失稳后承压能力降低， 载荷转移到与甲板相邻的纵骨上，纵骨应力超出屈服极限，使船体舷边角钢 发生屈服，导致船舶断裂。 图 玛丽号甲板应力的计算结果 舷边角钢 图 角钢屈服 3、船体梁构件的工作特征 1）载荷较小时（压应力小于欧拉应力），横剖面中纵向构件的应力同步 变化，应力的变化规律符合梁理论； 2）当载荷增大时（压应力大于

9、欧拉应力），纵向构件中的应力不再同步 增长。柔性构件（板）由于失稳，其抗压能力降低，应力不再增加，而与柔 性构件相邻的骨材（纵骨、纵桁）应力大幅度增加。 船体构件的工作特征：强度、稳定性。 （4）1930年，苏联学者布勃诺夫等完善了威廉的方法，形成了目前采用的 第二次总纵弯曲应力的计算方法。 2.2.2 船体构件的稳定性及临界应力计算 稳定性概念：受压结构体系保持原有平衡形式的能力。 临界应力：受压杆件失稳时对应的压应力，称为临界应力。 1）线弹性范围，直接采用欧拉公式得到失稳时对应的压应力； 保证船体强度的关键构件：指纵骨、纵桁、平板龙骨、舷顶列板、甲板边 板等船体构件，这类构件对保证船体结

10、构的强度具有重要作用，不允许发 生失稳。 肋骨 2)非弹性稳定性：计算得到的欧拉应力超出比例极限，称为非弹 性稳定性问题。 对于非弹性稳定的杆件，计算得到的欧拉应力为名义欧拉应 力，采用适当的方法对其进行修正，得到临界应力。 一、板的临界应力计算 1、横骨架式 （1）甲板板：四边自由支持 图 横骨架甲板 （2）船底板和内底板 板格的纵边自由支持，肋板位置弹性固定约束。 k-弹性系数，考虑肋板对于板边固定程度确定。 （3）舷顶列板和甲板边板 三边自由支持，一边完全自由 （4）舷侧外板：四边自由支持。 S: 肋骨间距 C：纵桁间距 横骨架 2、纵骨架式 （1）甲板板和船底板 计算模型：四边自由支持

11、 比较纵骨架式和横骨架式板格，纵骨架式板格稳定性是横骨架式稳定性的四 倍。 （2）T型材的面板和腹板 1）面板：三板自由支持，一边完全自由无限长均匀受压板 2）腹板：四边自由支持约束边界的板格，压缩应力高度方向线性分布或均 均匀分布，由高度大小决定。 纵骨架 二、纵骨的临界应力计算 1、甲板纵骨 按两端自由支持的受压直杆计算。计算公式为： -计入带板在内的纵骨剖面惯性矩；a-纵骨跨度 。 带板 图 包括带板的纵骨剖面 be 带板确定方法：有效宽度取 b 纵骨间距；第一次稳定性计算时，取 欧拉应力计算值的非弹性稳定性修正：由欧拉公式直接得到的结果为名义欧 拉应力，当计算值超出材料的比例极限时，需

12、要修正欧拉公式直接得到的计 算结果，得到临界应力。 临界应力的计算公式： ，当 ，当 在船舶结构设计时，要求纵骨的临界应力达到屈服极限，即 为此，纵骨的名义欧拉应力应该达到2.5倍的屈服极限: 计算出构件的临界应力，填入第一次总弯曲应力计算表，比较构件的计 算压应力和临界应力，如果构件的临界应力小于计算压应力，则构件在总弯 曲应力作用下，将失去稳定性。需要重新考虑其失稳构件参与总弯曲的效率 。 2.2.3 船体板折减系数计算 1、折减系数的概念和定义 船体板在小于临界应力压应力作用下，板中的应力与相邻骨材同步 增长构件，如下图所示： 纵骨 纵骨 图 板失稳前应力与相邻骨材相同 图 板失稳后中间

13、部分应力小于相邻骨材应力 将图示应力分布简化得到： 图 失稳后板格应力分布的简化 板格失稳后，骨材每侧0.25倍板格短边范围内应力与骨材应力同步增长，该 部分板面积可以与纵骨的抗压效率相同。 纵骨 0.5b 纵骨 纵骨间距内0.5b宽度的板，仅能承受相当于临界应力的压应力。 刚性构件：将骨材及骨材每侧0.25倍板格短边的板，称为刚性构件。 柔性构件：板格受压边扣除刚性构件面积后的板，称为柔性构件。 设刚性构件的承受的压应力为，柔性构件承受的应力为 ， 记柔性构件的物理面积为A， 其承受的载荷P为 将柔性构件面积处理为相当刚性构件面积，即假定其承受的应力为 ， 记其面积为 ，由于柔性构件部分承受

14、的载荷是不变的，即有 或者整理得 相当刚性构件面积： 为相当刚性构件面积，即认为柔性构件承受与刚性构 件相同的压应力时，折算得到的虚拟的构件面积。 折减系数：柔性构件失稳后的相当刚性构件面积与柔性构件实际面积的比 值。 折减系数的物理意义：揭示了柔性构件失稳后抗压效率的降低，如果柔性构 件的实际面积为A，其相当刚性构件为 ，则 承压能力降低了 。 2、柔性构件面积的确定和折减系数的计算 （1）柔性构件面积A 1）横骨架式 ：板格短边为肋距 2）纵骨架式：板格短边为纵骨间距 （2）折减系数的计算： 1）仅考虑总弯曲应力 2）考虑总弯曲应力和板架弯曲应力 ，取 当 3、柔性构件折减面积的计算 折减掉的面积 柔性构件有效抗压面积为 。 第二次总弯曲应力计算即是要考虑柔性构件的有效抗压面积计算剖面 的抗弯几何特性。计算列表进行。 2.2.4 总弯曲应力的第二次计算 1、选取参考轴 （1）选取第一次计算的参考轴为参考轴 则以第一次计算得到的A、B、C值为基础，在第一次计算时的参考轴下 计算折减掉的面积、以及折减掉的面积对第一次计算时的参考轴的静矩、惯 性矩。 表 第二次计算剖面抗弯几何特性计算 （2）选取第一次计算得到的中和轴为参考轴 此时，剖面面积仍为A，但是静矩B=0，C=I。则以A、B=0