1 引言(Introduction) DC-DC开关变换器具有成本低、可靠性高、结 构简单等诸多优点，因此在工业现场和实验室中均 得到广泛应用传统的DC-DC开关变换器的大都工 作在恒压运行状态， 且外部干扰限制在一定范围内 随着用途的扩大，工业现场对DC-DC开关变换器的 性能要求也越来越高，尤其是在航空、航天等领域 在这些特殊场合下，DC-DC开关变换器的恒压调节 范围较宽，且扰动幅度较大为了确保较高的性能， 必须采用相应的控制策略一般场合下，DC-DC开 关变换器基本采用线性控制策略，如采用电压闭环 的PID控制、电流内环和电压外环的串级控制等，这 些方法在一定范围内确保了系统的性能但考虑到 DC-DC变换器本身是一种非线性对象，而线性控制 策略仅能保证工作点附近的局部稳定，因此难以获 得理想的动态性能 近年来， 随着非线性控制策略研究的深入， 人们 开始关注非线性控制策略在DC-DC开关变换器中的 应用由于非线性系统可以确保系统的全局稳定， 因而可以大大提高DC-DC开关变换器的性能目前 应用于DC-DC开关变换器中的非线性控制策 略主要包括：滑模控制 [1] (SMC)、无源性控制[2] IEEE Catalog Number: 06EX1310 * 本文得到了山东省中青年科学家资金资助,项目批准号: 03BS93 (PBC)和模糊控制 [3]等。
滑模控制对系统参数变化和外界干扰具有较强 的鲁棒性该方法运用高速切换控制规律驱使系统 的状态轨线在有限时间内到达所设计的滑动面，并 渐进滑向平衡点但这种方法的缺点是：系统的输 出存在颤振现象 无源性方法简单， 易于实现， 并且也具有较好的 鲁棒性该方法是一种基于能量观点的全局性控制 策略，通过注入适当的阻尼使得系统最终达到全局 稳定，但在控制过程中系统存在超调量 针对以上两种控制策略的不足， 本文提出了一种 基于无源的滑模控制方法，对BUCK变换器的控制 器进行了设计这种方法不仅可以确保BUCK变换 器的全局稳定和鲁棒性，而且能够在一定程度上解 决单纯滑模控制下系统的颤振问题对于减小单纯 无源性控制下电流的超调量、缩短其调节时间等具 有较好的效果论文最后，通过仿真，验证上述方 案的有效性 本文首先介绍了DC-DC变换器的建模方法及数 学模型，然后，回顾了滑模控制器及无源性控制器 的设计过程在此基础上，提出了无源性滑模控制 器的设计方案本文最后给出了系统在上述控制策 略下的仿真结果 Proceedings of the 25th Chinese Control Conference 7-11 August, 2006, Harbin, Heilongjiang DC-DC变换器中无源性滑模控制策略的研究* 闫媛媛1，刘锦波1 1. 山东大学（南校区）控制科学与工程学院, 济南 250061 E-mail: mejinbo@ 摘 要: 本文以BUCK变换器为对象，针对滑模控制与无源性控制各自的不足，提出一种基于无源的滑模控制 策略。
该策略能够在一定程度上解决滑模控制的颤振问题，减小系统在无源性控制下电流的超调量并缩短其调 节时间仿真结果证实了该方法的有效性 关键词: DC-DC开关变换器,滑模控制,无源性控制 Analysis of Passivity-based Sliding-mode Control Strategy in DC-DC converter Yan YuanYuan 1, Liu JinBo 1 1. School of Control Science and Engineering, ShanDong University, JiNan 250062 E-mail: mejinbo@ Abstract: In order to overcome the deficiency of Sliding-mode Control or Passivity-based Control alone, Passivity-based Sliding-mode strategy is proposed for BUCK converter in this paper. This strategy can not only solve the chattering problems in Sliding Mode Control, but also reduce overshoot and the long settling time of current problem in Passivity-based control. Simulation results demonstrate the effectiveness of this strategy . Key Words: DC-DC Switched Converter, Sliding-mode Control, Passivity-Based Control 171 2 DC-DC 变 换 器 的 建 模 (Modelling for DC-DC Converter ) 开关变换器是一个典型的强非线性系统。
通常可 采用状态空间平均法进行建模 [4]，也可以采用开关 波形平均法 [5]、三端开关元件法[6]和符号法[7]等方法 进行建模，本文采用前者 图1给出了典型的BUCK变换器电路示意图图 中，假定BUCK变换器工作在连续状态，则BUCK变 换器的状态空间平均模型可由下式给出： XAXBu yCX =⎧+ ⎨ = ⎩ & (1) 式中， ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 2 1 x x X， ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − − = RCC L A 11 10 ， ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 LE B,[]10=C 21,x x为BUCK变换器电感电流和电容电压；u为开 关函数； E 为BUCK变换器电源电压；R为负载电 阻 + D SL C R - E L i C u + - 图1 BUCK变换器 当变换器工作在稳定状态下时， 若给定输出电压 d Vx= 2 ，则根据（1）便可求出对应的输入电流和 开关函数的稳态值为： RVx d = 1 ,EVu d = （2） 3 BUCK变换器的滑模控制器(Sliding Mode Control Strategy for Buck Converter ) 滑模控制设计的关键 [8]， 一是确定滑动面方程使 得系统进入滑动面运动后具有良好的动态品质；二 是设计变结构规律使系统在有限时间内到达滑动 面，并在滑动面上面运动。
DC-DC变换器的1 , 0开关信号用以下两个开关 逻辑表示： ( )[]Susgn15 . 0−=，( )[]Susgn15 . 0+= 根据滑模到达方程0S时，0=u才能保证0
它通过阻尼项的注入，确保系统的储能函数是逐渐 衰减的，从而使系统的状态变量逐渐收敛到期望值 [8] 现定义误差矢量为： d xxx−= ~ 式中， d x—变换器期望输出矢量 于是，得系统误差状态方程为： Ψ=−xAx ~~& （4） 式中， dd AxxBu+−=Ψ& 引入阻尼项xR B ~ 1 [2]，其中 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 00 0 1 1 LR R B 且 0 1 =xxDxV T 式中， ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = C L D 0 0 则有： 172 0 ~ , 0 ~ 1 0 0 ~ 1 ≠∀< ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − =xx R R xV T & 可见，对于（6）式定义的系统，由于存在一个连续 可微的正定函数( )xV，且满足( )0
5 BUCK变换器的无源性滑模控制器的设计 ( Passivity based Sliding mode Control Strategy for Buck Converter ) 在滑模控制中,由于高频开关切换引起了剧烈 的颤振，使得系统在稳定后仍有抖动，从而在一定 程度上限制了滑模控制的应用 同时,考虑到采用滑 模控制有可能导致系统所需的总能量有所增加，对 实际系统不利而采用无源性，则电流存在超调量， 易损坏电路元件，且调节时间也较长本文将滑模 控制与无源性控制策略结合， 设计一种新型控制器， 其系统构成框图如图2所示 SMC+PBCX=AX+Bu & C X uy X 图2 无源性滑模控制系统组成框图 据第2节，切换策略选为： ()[]RVxu dd −−= 1 sgn15 . 0 其中 d x1可由以下方程给出： () 12111 212 ddd ddd x x xLRxxLEu L xCxRC =− = −−+⎧ ⎪ ⎨ − ⎪⎩ & & 上式是在4节基础上运用无源性策略添加阻尼后的 动态方程 由于电路实际情况，初始状态的选取范围为： ( )( )() d d Vx R V x, 00,, 00 21 ∈⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∈ 6 仿真研究( Simulation Results ) 假设电路运行在连续工作状态下， BUCK变换器 的电路参数选取如下:FCμ40=，HLμ400=， Ω= 20R，VE100=。
系统期望的输出电压值为： VVd50=，稳态时开关函数应为5 . 0=u系统的 初始状态选取为()20, 5 . 0根据上述参数，运用前 述步骤设计了BUCK变换器的控制策略图3~5分别 给出了在上述各种控制方案作用下BUCK开关变换 器输出的电流和电压的仿真结果其中，图3、图4 为滑模控制与无源性控制单独作用下的输出的电流 和电压的仿真结果 图5为基于无源的滑模控制方法 与上述两者的比较结果 由图3(a)、图3(b)分析可知，滑模控制的瞬时性 很强，可以使电流状态量能够很快得到达期望值， 且超调量很小，但系统在进入稳态。