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1、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 涵设计规范 （JTG D62 2004） 学 习 与 应 用 讲 评 张树仁 哈尔滨工业大学 二零零四年 钢筋混凝土及预应力混凝土受弯构件正截面抗弯承载力 计算是承载能力极限状态计算的重要内容。 新桥规JTG D62规定，构件正截面承载力计算以下 列基本假定做为计算的基础： 1构件弯曲后，其截面仍保持平面； 2截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强 度取混凝土的轴心抗压强度值fcd；截面受拉混凝土的抗拉强 度不予考虑； 3钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不 大于其强度设计值。极限状态时，受拉区钢筋应力取其抗拉 强度设计值fsd或fpd（小偏心受压
2、构件除外）；受压区或受压 较大边钢筋应力取其抗压强度设计值 或 。 第四章 钢筋混凝土及预应力混凝土受 弯构件正截面承载能力计算 图4-1 预应力混凝土T形截面受弯构件正截面承载力计算图式 新桥规JTG D62给出的适用于钢筋混凝土和预应力 混凝土受弯构件正截面抗弯承载力的基本方程式为（以 的T形截面为例）： 由 得， （4-1） 由 得， （4-2） 公式的适用条件是 （4-3） （4-4） 将上述公式与老公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范JTJ02385（以下简称）相比可以 看出，方程式的基本组成是一样的，只是设计弯矩和材料强 度设计值的表达形式有所不同。 l式中： 为相对界限受压
3、区高度（又称受压区高度界限系数），其数 值按下式计算， l对钢筋混凝土构件 ， l对R235钢筋，取 =0.62；HRB335钢筋，取 =0.56，HRB400钢筋 ，取 =0.52。 l对配有预应力钢筋、钢绞线的预应力混凝土构件， l对C50以下的混凝土，取 =0.40，C55-C60混凝土取 =0.38 在具体计算时，应注意以下两点变化： 1当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构承载能力极 限状态时，应考虑预应力次效应（二次力的影响）。 式中 预应力（扣除全部预应力损失）引起的次效应； 预应力的荷载分项系数，当预应力效应对结构有 利时，取， =1.0 对结构不利时取 。 应该指出，老规定“对
4、于预应力混凝土连续 梁，在弹性阶段计算中，尚应计入由预加应力引起的混凝土弹 性变形的二次力，但在塑性阶段计算中则可不计由预加应 力引起的二次力。”新桥规JTGD62强调了预应力混凝土连 续梁等超静定结构，即使是承载能力极限状态计算仍应考虑由 预应力引起的次效应。这是因为试验表明，这种结构在破坏时 次效应部分或全部存在。当用软钢作连续梁的预应力钢筋时， 若配筋率较低，受压区高度较小，可以形成塑性铰转动，破 坏时预应力钢筋部分进入流限，次效应虽然消失较多但仍存 在。当用硬钢作预应力钢筋或仍用软钢但受压区高度较大时 ，截面不能形成明显的塑性铰转动，破坏时次效应始终存在 。 2关于“纵向受拉钢筋极限拉
5、应变取为0.01”的限制 。 新修订的建混规50010在正截面承载力计算的基本 假设中，增加了“纵向受拉钢筋的极限应变取为0.01”。关于 这一限值的物理意义，规范条文说明解释为“对纵向受拉钢 筋的极限拉应变规定为0.01，作为构件达到承载能力极限状 态的标志之一”。“此值对于有屈服点的热轧钢筋相当于已经 进入屈服台阶，意味着钢筋的拉应变超过屈服应变后可得到 控制，此外，极限拉应变的规定，表示钢筋的均匀伸长率不 得小于0.01，以保证构件具有较充分的延性。” 从理论上讲，引入纵向受拉钢筋极限拉应变限制后，正 截面承载力计算应以受压区边缘处混凝土应变达到极限值 或纵向受拉钢筋应变达到极限值 两种
6、情 况控制设计。换句话说，这两个极限应变中只要具备其中一 个，即标志构件达到极限状态，（图4-2）。 （1）以混凝土极限压应变控制设计时，承载力实用简化计 算公式的适用条件。 众所周知，前面介绍的桥规JTGD62给出的正截面 承载力计算公式（4-1）（4-2），是以适筋梁的塑性破坏为 基础，按受压区混凝土的应变达到极限值控制设计的计算图 式导出的。公式适用条件 （公式4-3）规定了混凝土 受压区高度的最大值限制，其实质是规定纵向受拉钢筋的应 变必须大于或等于钢筋的屈服应变（ ），保证在极 限状态下，钢筋进行塑性状态。但对钢筋的最大应变值没有 加以限制，显然这与“纵向受拉钢筋极限应变值为0.01
7、”的基 本 h0 ho xo xo yc ho-yc yc ho-yc (a) (b) 断面图 应变图 应力图 图4-2 不同控制条件的正截面承载能力计算图式 （a）以混凝土压应变 控制设计； （b）以纵向钢筋拉应变 控制设计 (b) ho-yc yc ho-yc yc hoho xoxo 假设是相矛盾的。按照图4-1（a）给出的以混凝土压应变控 制设计的计算图式，在极限状态下，混凝土压应变达到极限 值 ，而纵向钢筋拉应变应小于极限值 。 纵向钢筋拉应变控制可以通过规定混凝土受压区高度最小值 的限制条件来实现： （4-5） 式中， 为混凝土压应变达到极限值的同时，恰好纵向 受拉钢筋应变也达到极
8、限值时 的混凝土受压区相对 高度，其数值可由平截面假设求得： 对钢筋混凝土构件 （4-6） 对C50及 以下的混凝土，取代入上 式，则得到 。 对预应力混凝土构件： 当采用钢丝和钢绞线时 (4-7) 对C50及以下混凝土取 ， ，近似按 MPa计算，则得 。 当采用精轧螺纹钢筋时 (4-8) 对C50及以下混凝土，取 ， ，近似按 MPa计算，则得 。 这样，前面给出的正截面承载力计算公式的适用条件（ 公式3-3）应改写为下列形式： （4-9） 对于 的情况，说明梁高过小，属于超筋梁范围 ，一般应修改设计。 对于 情况，说明梁高偏大，在满足最小 配筋率限值的前提下，其正截面抗弯承载力应以纵向受
9、拉钢 筋的应变达到极限值 控制，按图4-2（b）所示的图 式计算。 (2) 以纵向钢筋应变达到极限值 控制设计时正 截面承载力实用简化计算。 按照图4-2（b）所示的计算图式，在极限状态下，纵向 受拉钢筋的应变取极限值 ，受压区边缘处混凝土的 应变小于极限值 ，其数值可通过变形零点至受压区的边 缘的距离 来表示。 （4-10） 一般情况下， 不宜小于 。 距变形零点 处混凝土的应变为： （4-11） 受压区混凝土取曲线应力图，不同截面高度处的应力值 ，根据应变值 由混凝土应力一应变曲线确定。纵向受拉 钢筋的应力取钢筋抗拉强度设计值 。 承载力计算公式由内力平衡条件求得： 由 得： （4-12）
10、 由 得： （4-13） 式中， 为混凝土受压区合力作用点至截面受压边缘的 距离。 应该指出，在给定混凝土的应力应变曲线数学模型的 情况下，利用计算机完成上述积分运算并不困难。 我们以常用的矩形和T形截面受弯构件为例，按推荐的混凝土应力应变曲线，代入公式（4-12） 和（4-13），通过积分运算，给出了不同配筋率时以纵向钢 筋极限拉应变为控制条件的正截面承载力（结构抗力） 。 并将其与按前面介绍的不考虑纵向钢筋拉应变控制的实用简 化公式求得的正截面假想名义抗弯承载力（假想名义结构抗 力） 加以比较。计算结果表明， 。 从图4-1所示的计算图示可以看出，当钢筋达到屈服后，纵向 钢筋合力 是个定值
11、，与其相平衡的混凝土压应力 合力也是一个定值，结构抗力只随内力臂的大小而变。以纵 向钢筋极限拉应变控制设计时，受压区混凝土边缘应变值较 小，受压区混凝土合力作用点下移，使内力臂减小，结构抗 力降低。但混凝土压应变对其合力作用点位置的影响不大， 加之在简化计算中 值取值的近似性，最终导致系数 和 相差不大也是预料之中的。 这样，当截面高度较大（相对配筋率较小），按常规计 算方法计算出现 时，应改为以纵向钢筋极限拉应变 控制设计。但在实际设计中，对这种情况仍可按常 规方法计算求得截面的假想名义承载力 ，然后乘以修正 系数 ，求得真实的承载力 ，笔者建议取 。 此外，当以纵向钢筋极限拉应变控制设计时，受压区混 凝土边缘压应变将小于极限值，但其数值也不宜过小。笔者 建议，受压区混凝土边缘压应变宜不小于 。 若以此为控制条件，即可求得按纵向钢筋极限拉应变控 制设计时，混凝土受压区高度最小值的限制条件为： （4-14） 式中， 为纵向受拉钢筋应变达到极限值 ，混 凝土压应变达到 时的混凝土受压区相对高度，其数 值可由平截面的假设求得： （4-15） 对C50及以下的混凝土取 代 入，则得 。 这样，引入纵向钢筋极限拉应变限制后的正截面承载能 力计算仍可按前面给面得实用简化公式计算，并按下列规定 处理： （1）当满足 要求时，以混凝土压应 变控制设计； （2）当出现 的情况时，以纵向
