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1、改进的主成分分析方法识别火山岩岩性 张丽华，潘保芝，单刚义 ( 吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春1 3 0 0 2 6 ) 传统碎屑岩和碳酸盐岩油气资源难以满足世界对油气资源的需求，火山岩油气藏的勘探开发逐步成为油气储 量、产量的新增长点。由于火山岩成岩环境、成分、结构、后期改造的复杂性，尤其是火山熔岩和火山碎屑岩成 分相近，测井响应相差较小，使火山岩岩性的确定成为难题。识别火山岩岩性最直接有效的方法是岩心分析，但不 可能在每口井中都取心，因此利用常规测井资料进行火山岩岩性识别成为必然的选择。 安达一兴城构造带是松辽盆地深部的一个较大的中生代断陷，营城组发育于此断陷晚期，分布面积广，火
2、山 岩发育。营城组火山岩岩性主要有：玄武岩、安山岩、英安岩、流纹岩、火山角砾岩、沉凝灰岩、流纹质凝灰岩等。 作者应用主成分分析方法识别火山岩岩性，取得了一定的效果，但当既区分岩石成分，又要区分岩石结构时( 如 流纹岩与流纹质凝灰岩) ，效果不够理想，因此，采用改进的主成分分析方法来识别该构造带营城组火山岩岩性。 1 识别方法和步骤 ( 1 娑定已知N 个n 维样本x 。，x ：x v ，分别垦于m 个类Q 擘z ，Q m ：将Q 类的原点平移到Q l 的均值J I 处经过平移后，其他各类样本的均值记为X ，。( 2 ) 以“1 为基础对全体样本做一类归一变换 7 2 - ，。是以第一类的协方差
3、矩阵的特征r e 量为列所形成矩阵的转置， 是以特征值为对角线元素的 对角矩阵，X 是第一类样本，这时，“I 经变换后的协方差矩阵变为 ，2 。，是单位矩阵，而其他各类的协方差 阵分别为蔓，1 5 。，而一类归一化则将各类均值变到J 厂，= 人i 2 “J ，j = 2 ，3 ，m ( 3 ) 经过一类归一化后， 构造新的资料阵：M = 艺IKI I Y S ，一IS ，一I I 毛一刀，一其中竖线是向量或矩阵分 割记号即：的第1 到m _ l 列分别是向量j ，2 到y 。第m 到m - l + n 列是矩阵S ，一，的各列n 是特征个数所 以M 是n 行和m - l + n 列矩阵以下的步
4、骤同主成分分析：即( 4 ) 求肜的协方差矩阵S ( 5 ) 计算S 的各个特征值并 按从大到小的顺序排列，记作旯，兄，A 。相应的特征向量按同样的次序排列成为一个矩阵，的 各列分别是特征向量缈l ，铣，缈。，的转置记作= 7 ( 6 ) 选取前p 个特征值 ，丑，兄使其累计 方差贡献率达到所需的比例( 7 ) 取的前p 行形成线性映射矩阵，作线性变换： Z ，2 “，I y l4 - L I 2 Y 2 + + “l n y n ，一1 ，2 ，P 2 识别结果 以岩石薄片和全岩分析的火山岩样品为基础，根据它们对应的测井响应特征，作为上述方法的样本。应用此种 算法：绘出各类不同的样品的主成分载荷图，可见本方法分类效果很好。它不仅能分出玄武岩、安山岩、英安岩、 流纹岩四大火山岩类型，对于流纹岩和流纹质凝灰岩这些成分上相近的岩石在一定程度上区分开，而且对不同响应 的同一种岩性有时也能分开，分类效果明显优于常规的主成分分析方法。 3 结论 上述改进的主成分分析方法，除了同样可以达到降维的目的外，还有利于区分各类样品。可以在此基础上，利 用测井曲线的差异对火山岩地层做更详细的划分 参考文献 王碧泉，陈祖荫，模式识别理论、方法和应用，6 0 一6 1 ，地震出版社，1 9 8 9 年。
