《四川省眉山市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示方法(第3课时) 新人教a版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省眉山市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示方法(第3课时) 新人教a版必修1(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2函数的表示方法 (第3课时) 1、讲评作业 2、P25第3题 1、映射的概念 设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关 系 f,使对于集合A中的任意一个元素 x,在集合B中都有唯 一确定的元素 y 与之对应,那么就称对应 f: AB 为从集合 A到集合B的一个映射。 函数与映射有 什么关系呢? 2、映射与函数关系 函数一定是映射;映射不一定是函数! 映射是函数的推广,即是将函数中的两个数集推广为两个任 意集合。 函数:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的 数f(x)和它对应,就称f: AB为从集合A到集合
2、B的一个函数 ,记作: y=f(x) , xA 映射概念 A:澄中所有学生组成的集合B:澄中所有班级组成的集合 f:学生找班级 f : A B C:澄中107班同学组成的集合 D:澄中高一各班级组成的集合 g:学生找班级 g : C D 映射映射 映射映射 多对一多对一 A=P | P是平面直角坐标系内的点B=(x,y) | x R,y R f:平面直角坐标系内的点跟它的坐标对应 f : E F 映射映射 多对一多对一 一对一一对一 允许D中元素不存 在对应元素 映射概念 1、下列对应中,能构成映射的有( ) a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 AB (1) a1 a2 a3 a4
3、 b1 b2 b3 b4 AB (2) a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 AB (3) a1 a2 b1 b2 b3 b4 AB (4) a1 a2 b1 b2 AB (5) a1 a2 a3 a4 b1 b2 AB (6) (1)(2)(3)(1)(2)(3) 非空集合、唯一确定的对应关系、任意x、唯一确定的y 映射概念 2、已知集合Aa ,b,集合Bc,d,由集合A 到集合B的映射有哪些? 解:设设集合A到集合B之间间的对应对应 关系为为f,则则A到B之间间的 映射有以下几种情况: a b c d AB (1 ) a b c d AB (2 ) a b c d AB (3 )
4、 a b c d AB (4 ) (1) f(a)=c, f(b)=c; (2) f(a)=d, f(b)=d; (3) f(a)=c, f(b)=d; (4) f(a)=d, f(b)=c; 映射概念 练习:P24 A组 第10题 P23 练习4 四、函数解析式求法 1、直接代入法 方法总结:(1)求定义域,是指求x的取值范围; (2)在对应关系相同的条件下,小括号内式子的 取值范围相同. 思考题 函数解析式求法 2、待定系数法 1、直接代入法 2、待定系数法 函数解析式求法 2、待定系数法 1、直接代入法 3、换元法:注意定义域 2、待定系数法 1、直接代入法 3、换元法4、方程组法 2、待定系数法 1、直接代入法 3、换元法4、方程组法 四、新课讲解 函数解析式求法 (1)直接代入法 (2)待定系数法 (3)换元法:注意定义域 (4)方程组法