《八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解 多项式与多项式相乘 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14 整式的乘法与因式分解 多项式与多项式相乘 （新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多项式与多项式相乘 某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林 区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积. a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 a + b m+n 图 1 b a mn 图 2 由图1,可得总面积为 (a+b)(m+n); 由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或 m(a+b)+n(a+b) 或 am+an+bm+bn. 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有 ： ( (m m+ +n n)( )(a a+ +b b)=)= ma ma
2、+ + mb mb + + na na + + nb nb 你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 1 2 3 4 (m+n)(a+b) = ma 1234 +mb +na+nb 多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分 别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例题解析 计算：计算：(1)(x+2)(x(1)(x+2)(x3 3) (2)(3) (2)(3x x -1)(2 -1)(2x x+
3、1)+1) 解解: : (1) (1) (x+2)(x(x+2)(x3 3) ) 3x3x + 2+ 2x x = = x x 2 2 - x - 6 - x - 6 - 23 （2 2） (3 (3x x -1)(2 -1)(2x x+1)+1) = = = = x x x x 3 3x x22x x+3+3x x 1 1 -1-12 x2 x 1 1 = = 6 6x x 2 2 + 3+ 3x x -2 -2 x x 11 = = 6 6x x2 2 + + x x 1 1 所得积的符号由这所得积的符号由这 两项的符号来确定：两项的符号来确定： 负负负负得正得正 一正一负一正一负得负得负. . 注意注意 两项相乘时，两项相乘时，先先 定符号定符号. . 最后的结果要合并最后的结果要合并 同类项同类项. . 整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x项？ m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你 提出问题的结论 主题讨论：
