《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题（1） （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题（1） （新版）苏科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.3用反比例函数解决问题（1） 11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球 ，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？ 反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的 应用 在一个实际问题实际问题 中，两个变变量x、y满满足关系式 （k为为常数，k0），则则y就是x的反比例函数 这时这时 ，若给给出x的某一数值值，则则可求出对应对应 的y值值 ，反之亦然. 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题 1 小明要把一篇24000字的社会调查报调查报 告录录 入电脑电脑 （1）如果小明以每分钟钟
2、120 字的速度录录入，他需 要多长时间长时间 才能完成录录入任务务？ 解：（1） 所以完成录录入任务务需 200 min 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题 1 小明要把一篇24000字的社会调查报调查报 告 录录入电脑电脑 （2）完成录录入的时间时间 t（分）与录录入文字的速 度v（字/分）有怎样样的函数关系？ 解：（2）由v t24000，得 所以完成录录入的时间时间 t 是录录入文字的速度 v 的 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑 （3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； v t O 100 200
3、 300 400 400 300 200 100 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的 那支曲线？ 在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的 取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题 1 小明要把一篇24000字的社会调查报调查报 告 录录入电脑电脑 （4）要在3 h 内完成录录入任务务，小明每分钟钟至 少应录应录 入多少个字？ 解：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分钟钟至少应录应录 入134字，才能在3 h 内完成 录录入任务务 在函数求值的过程中，要注意单位的一致 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题
4、1 小明要把一篇24000字的社会调查报调查报 告 录录入电脑电脑 （4）要在3 h 内完成录录入任务务，小明每分钟钟至 少应录应录 入多少个字？ 解：（4）把t180代入vt24000，得 133.3 小明每分钟钟至少应录应录 入134字，才能在3 h 内完成 录录入任务务 11.3 用反比例函数解决问题（1） 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一 ”, 作为实际问题的解 问题问题 1 小明要把一篇24000字的社会调查报调查报 告 录录入电脑电脑 （4）要在3 h 内完成录录入任务务，小明每分钟钟至 少应录应录 入多少个字？ 你能利用图图像对对此作出直观观解释吗释吗 ？ v t
5、 O 100 200 300 400 400 300 200 100 我们们在函数图图像上找到 当 t 180 的点，此时时在这这 个点下侧侧也就是右侧侧的函数 图图像所对应对应 的 v 值值都是满满 足要求的 . 结结合实际实际 意义义， 此时时 v 为为134的正整数 函数图图像可以直观观的解决数学问题问题 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题 2 某厂计计划建造一个容积为积为 4104m3的长长 方形蓄水池 （1）蓄水池的底面积积 S(m2)与其深度 h(m)有怎 样样的函数关系？ 解：（1）由Sh4104，得 蓄水池的底面积积S是其深度 h 的反比例函数 11.3 用反比例函
6、数解决问题（1） 解：（2）把h5代入 ，得 当蓄水池的深度设计为设计为 5 m 时时，它的底面积应积应 为为8000m2 本题题中给给出了 h 的值值，求相应应 S 的值值，这这是个 求函数值值的问题问题 11.3 用反比例函数解决问题（1） 问题问题 2 某厂计计划建造一个容积为积为 4104m3的长长 方形蓄水池 （2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的 底面积应为多少？ 问题问题 2 某厂计计划建造一个容积为积为 4104m3的长长方 形蓄水池 （3）如果考虑绿虑绿 化以及辅辅助用地的需要，蓄水池 的长长和宽宽最多只能分别设计为别设计为 100m和60m，那么它的 深度至少应为应
7、为 多少米（精确到0.01）？ 解：（3）根据题题意，得S100606000 把 代入 ，得 6.667 蓄水池的深度至少应为应为 6.67 m 11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过劲踩过 气球吗吗？为为什么使劲踩劲踩 气球，气球 会发发生爆炸？你能解释这释这 个现现象吗吗？ 某气球内充满满了一定量的气体，当温度不变时变时 ， 气球内气体的气压压P(kpa)是气体体积积V(m3)的反比例 函数，其图图像如图图所示. （1）你能写出这这个函数表达式吗吗？ 解： （1） . 11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过劲踩过 气球吗吗？为为什么使劲踩劲踩 气球，气球 会发发生爆炸？
8、你能解释这释这 个现现象吗吗？ 某气球内充满满了一定量的气体，当温度不变时变时 ， 气球内气体的气压压P(kpa)是气体体积积V(m3)的反比例 函数，其图图像如图图所示. （2）当气体体积为积为 1m3时时，气压压是多少？ 解：（2）当V1m3时时， P . 11.3 用反比例函数解决问题（1） 你使劲踩过劲踩过 气球吗吗？为为什么使劲踩劲踩 气球，气球 会发发生爆炸？你能解释这释这 个现现象吗吗？ 某气球内充满满了一定量的气体，当温度不变时变时 ， 气球内气体的气压压P(kpa)是气体体积积V(m3)的反比例 函数，其图图像如图图所示. （3）当气球内的气压压大于140kpa时时，气球将爆 炸，为为了安全起见见，气体的体积应积应 不小于多少？ 解：（3）当P140时时， V 0.686. 所以为为了安全起见见，气体的体 积应积应 不少于0.69m3 11.3 用反比例函数解决问题（1）
