《广东省深圳市2017年中考数学总复习 第一章 数与式 第4讲 分式》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市2017年中考数学总复习 第一章 数与式 第4讲 分式(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4 4讲分式讲分式 1.了解分式的概念,能确定分式有意义 的条件和分式的值为 零的条件. 2.能熟练运用分式基本性质进 行约分和 通分. 3.能熟练进 行分式的四则运算及其混合 运算,并会解决与之相关的化简、求值 问题 . 解读2017年深圳中考考纲 考点详解 1.分式:形如 的式子叫做分式,其中A,B是整式 ,且B中含有字母.其中,A叫做分式的分子,B叫做 分式的分母. (1)当B=0时,分式无意义; (2)当B0时,分式有意义; (3)当A=0,B0时,分式的值等于0. 2.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约 去叫做分式的约分.方法是把分子、分母因式分解, 再约去公因式. 考
2、点一、分式的相关定义 (2013深圳市)分式 的值为0, 则( ) A.x=-2B.x=2 C.x=2D.x=0 在式子 中,x可 以取2和3的是( ) A.B. C. D. C C C C 3.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式 时,叫做最简分式.分式运算的最终结果若是 分式,一定要化为最简分式. 4.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来分 式相等的同分母分式的过程,叫做分式的通分. 5.最简公分母:各分式的分母分解因式后所有因 式的最高次幂的积. 6.有理式:整式和分式统称有理式. 考点详解 (2016滨州市)下列分式中,最简分式是( ) ABC D A A 要使分式 有意义,则x
3、的取值范围是( ) A.x1B.x1 C.x1D.x-1 (2015浙江省)化简 的结果是( ) A.x+1B. C.x-1D. 化简 的结果为 . A A A A (2016扬州市)当a=2 016时,分式 的值是 . 现有两块荔枝种植地,第一块x公顷,收 荔枝m kg;第二块y公顷,收荔枝n kg, 则这 两块地平均每公顷的荔枝产量是 kg. 20182018 基础达标 1.分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以( 或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不 变. (M是0的整式); (M是0的整式). 2.分式的变号法则:分式的分子、分母与分式本 身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变
4、. 考点详解 考点二、分式的基本性质 (2016丽水市) 的运算结果正确的是( ) A.B.C.D. C C 考点详解 考点三、分式的运算 1.加减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加 减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的 分式再相加减. 2.乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再 分子乘以分子,分母乘以分母. 3.除:除以一个分式等于乘上它的倒数式. 4.乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方. 考点详解 5.分式运算的符号表达: (2015扬州市)化简: 解:原式 (2015苏州市)先化简,再求值: ,其中 解:原式 (2016广东省)先化简,再求值: ,其中 . 解:原式 (2015珠海市)先化简,再求值: ,其中x=2. 典例解读 【例题 1】如图,设 (ab0),则有() A.k2B.1k2 C. k1 D.0k12 考点:分式的化简. 分析:会计算矩形的 面积及熟悉分式的运 算是解题的关键. B B 典例解读 解答:甲图中阴影部分 面积为a2-b2,乙图中阴 影部分面积为a(a-b), 则 ab0,1k2. 小结:本题考查了分式的乘除法,会计算矩形的面 积及熟悉分式的运算是解题的关键.