《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 (新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 (新版)华东师大版(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、代数式代数式 做一做 填空: (1)某种瓜子的单价为16元/千克,则 n千克需 元; (2)小刚上学步行速度为5千米/小时, 若小刚家到学校的路程为s千米,则他 上学需走 小时; 16n (4) 鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有 头 个,脚 只。(a+b)(2a+4b) (3)钢笔每枝a元,铅笔每枝b元,买 2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。 (2a+3b) 代数式。 代数式的特点: (2) 单独的一个字母或一个数也是 代数式;如,a, -15, 0 (3) 代数式中不含“=”、“”、“0不是代数式,但2x+3是代数式 (1) 代数式是用代数运算符号把数或 表示数的字母连结而成的式子; 如,2a+3
2、b 指出下列各式中的代数式: 例2填空: (1)圆的半径为 r cm,它的面积 为 。 r (2)长方形的长与宽分别为 a cm、b cm, 则该长方形的周长为 cm。 长方形的周长为2(a+b) cm. 解: a b (3)小强在小学六年中共攒了 a 元零 花钱,上中学后买文具用去 b 元, 剩下的钱全部存入银行,则小强可 以存款 元。 小强可以存款 ( a- b) 元. 解: (4) 某机关原有工作人员 m 人,现增加 20%的工作人员,则该机关现在共有 人 共有 人 . 解: 书写代数式必须注意: (1) 代数式中,数与字母相乘,字母与 字母相乘,乘号“”通常写作“”或省 略不写,但数字
3、与数字的相乘一般仍 用“”,如:2 5、1.2 3.4; (2) 数字与字母相乘时,数字写在字母 前面,如:6b一般不写成b6; (3) 在含有字母的除法中,一般不用 “”,而写成分数 的形式,如: 4 写成 , 这里为什 么要标明 (5) 代数式要注明单位时,积、商形式 不必加括号,和、差形式的代数式要 在单位前把代数式括起来。 (4)带分数与字母相乘,一般把带分 数化为假分数,再与字母相乘,如 应写作 下列代数式哪些书写不规范,请改 正过来. 探索与研究 1、已知: 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律,猜测:
4、 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7+(2n+1)= . (其中n是自然数) 1+3+5+7+2005=_ 2观察下列各式: 猜想 : 探索与研究 几何图形变化规律题 观察下列球的排列规律(其中是实心 球,是空心球): 从第1个球起到第2004个球止,共有实 心球 个 602 观察下列图形的排列规律 (其中是三角形,是正方形,是圆 ), 若 第一个图形是正方形,则第2008个图形 是 (填图形名称).圆 做一做 用火柴棒按下列方式搭正方形 1、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒; 2、如果只搭两个正方形需要_根火柴棒; 3、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒; 4、如果只搭四个正方形
5、需要_根火柴棒; 5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒?2009个呢? 4 7 10 13 如果要搭n个这样的正方形,需要多少根 这样的火柴棒?你是怎样思考的? n个 4+3(n-1)=3n+1 (n-1)个 n个 1+3n n个 n个 n+n+(n+1)=3n+1 n根 n根 n个 4n-(n-1) 3n+1 n个 (n-1)根 n个 按下图方式摆放餐桌和椅子: (1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可 人。 (2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数3456 可坐人数 4+4 +4+2 4+4+4 +4+2 4+4+4+ 4+4+2 4+4+4+4 +4+4+2 4+4+2 (3)
6、探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2 (4) 15张餐桌这样排,可坐多少人? 解:当n= 15时,w=415+2=62 别忘 了 验证 ! 10 14182226 餐桌中的学问 若按下图方式将桌子拼在一起。 (1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌 子可坐 人,n张桌子可坐 人。 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上 图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8 张大桌子,共可坐 人; (3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌 子,则共可坐 人。 22+4 2n+4 112 100 23+4 1、下面是用棋子写成的“上”字: 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去:第n个“上”字需 用 _枚棋子 4n2 2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子 观察图形的变化规律,写出第n个小房 子用了_块石子 (n1)22n1 4n1根 5n1根 下次课再见下次课再见