《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.1 列代数式 3.1.2 代数式教学1 （新版）华东师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、代数式代数式 做一做 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则 n千克需 元； （2）小刚上学步行速度为5千米/小时， 若小刚家到学校的路程为s千米，则他 上学需走 小时； 16n (4) 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有 头 个，脚 只。(a+b)(2a+4b) （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。 (2a+3b) 代数式。 代数式的特点： (2) 单独的一个字母或一个数也是 代数式;如，a, -15, 0 (3) 代数式中不含“=”、“”、“0不是代数式，但2x+3是代数式 (1) 代数式是用代数运算符号把数或 表示数的字母连结而成的式子; 如，2a+3
2、b 指出下列各式中的代数式： 例2填空： (1)圆的半径为 r cm，它的面积 为 。 r (2)长方形的长与宽分别为 a cm、b cm， 则该长方形的周长为 cm。 长方形的周长为2(a+b) cm. 解： a b (3)小强在小学六年中共攒了 a 元零 花钱，上中学后买文具用去 b 元， 剩下的钱全部存入银行，则小强可 以存款 元。 小强可以存款 ( a- b) 元. 解： (4) 某机关原有工作人员 m 人，现增加 20%的工作人员，则该机关现在共有 人 共有 人 . 解： 书写代数式必须注意: (1) 代数式中,数与字母相乘,字母与 字母相乘,乘号“”通常写作“”或省 略不写,但数字
3、与数字的相乘一般仍 用“”,如:2 5、1.2 3.4; (2) 数字与字母相乘时,数字写在字母 前面,如:6b一般不写成b6; (3) 在含有字母的除法中，一般不用 “”，而写成分数 的形式，如： 4 写成 , 这里为什 么要标明 (5) 代数式要注明单位时，积、商形式 不必加括号，和、差形式的代数式要 在单位前把代数式括起来。 (4)带分数与字母相乘,一般把带分 数化为假分数,再与字母相乘,如 应写作 下列代数式哪些书写不规范,请改 正过来. 探索与研究 1、已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律，猜测：
4、 1+3+5+7+9+11 = . 1+3+5+7+(2n+1)= . （其中n是自然数） 1+3+5+7+2005=_ 2观察下列各式: 猜想 : 探索与研究 几何图形变化规律题 观察下列球的排列规律(其中是实心 球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实 心球 个 602 观察下列图形的排列规律 （其中是三角形，是正方形，是圆 ）， 若 第一个图形是正方形，则第2008个图形 是 （填图形名称）.圆 做一做 用火柴棒按下列方式搭正方形 1、如果只搭一个正方形需要_根火柴棒； 2、如果只搭两个正方形需要_根火柴棒； 3、如果只搭三个正方形需要_根火柴棒； 4、如果只搭四个正方形
5、需要_根火柴棒； 5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？2009个呢？ 4 7 10 13 如果要搭n个这样的正方形，需要多少根 这样的火柴棒？你是怎样思考的？ n个 4+3(n-1)=3n+1 （n-1）个 n个 1+3n n个 n个 n+n+(n+1)=3n+1 n根 n根 n个 4n-(n-1) 3n+1 n个 (n-1)根 n个 按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表： 桌子张数3456 可坐人数 4+4 +4+2 4+4+4 +4+2 4+4+4+ 4+4+2 4+4+4+4 +4+4+2 4+4+2 （3）
6、探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。 W=4n+2 (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 解:当n= 15时,w=415+2=62 别忘 了 验证 ！ 10 14182226 餐桌中的学问 若按下图方式将桌子拼在一起。 （1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌 子可坐 人，n张桌子可坐 人。 （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上 图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐 人； （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌 子，则共可坐 人。 22+4 2n+4 112 100 23+4 1、下面是用棋子写成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去：第n个“上”字需 用 _枚棋子 4n2 2、下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子 观察图形的变化规律，写出第n个小房 子用了_块石子 (n1)22n1 4n1根 5n1根 下次课再见下次课再见
