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1、研究课：数字调制与解调的 Monte-Carlo仿真 主要内容 通信系统仿真的概念 仿真方法论 随机过程的建模与仿真 Monte-Carlo仿真及实例 1. 通信系统仿真的概念 点对点数字通信系统模型 通信系统最主要的质量指标：有效性和可靠性 衡量通信系统性能的方法： 基于公式的计算方法：只适用于简单可解析处 理的通信系统； 硬件样机研究和测量：开销大，不够灵活 波形级仿真：计算机实现，短时，高效，省力 ，直观 计算机仿真在通信系统工程设计的各个阶段都 起着十分重要的作用。在设计的前期阶段，为 验证新算法和新硬件技术，仿真提供了极佳的 环境。 通信系统仿真涉及的领域： 通信原理，数字信号处理，
2、概率论，信号检测 与估计，随机过程理论，信号与系统理论等。 掌握通信原理是通信系统仿真的关键，主要涉 及系统结构和各种通信技术，比如调制解调技 术，编码技术等。 2. 仿真方法论 仿真的基本步骤： 将给定的问题映射为仿真模型； 把整个问题分解为一组子问题； 选择一套合适的建模、仿真和估计方法，并将 其用于解决这些子问题； 综合各子问题的解决结果以提供对整个问题的 解决方案； 仿真的四个层次： 系统级仿真、子系统级仿真、元件级仿真和电 路层仿真 建模： 系统建模：系统框图 设备建模：输入输出规则，如方程式、算法、 反映设备实际工作的参数值 随机过程建模：信号源，噪声等； 系统性能估计 对模拟通信
3、系统：输出信噪比 对数字通信系统：误比特率(BER)或误码率或误 帧率(FER)、信噪比 符号差错概率估计为： 注：仿真能处理的符号数目是有限的，故只能 对差错概率做近似计算，Monte-Carlo(蒙特卡罗 )仿真。 通信仿真软件包 Matlab Opnet SystemVue NS2 随机过程的建模与仿真 Matlab库函数实现 rand函数：产生在(0,1)内均匀分布的随机数。 调用格式：x=rand(m); x=ran(m,n); x=rand; randn函数：产生均值为零、方差为1的高斯分 布的随机数，调用格式同rand函数。 产生均值为m，方差为sigma的高斯分布随机变 量:
4、(1) x=m+sqrt(sigma)*randn; (2) 见下页： gngauss.m sigma=input(input sigma) m=input(input m); A=rand(1); B=rand(1); R=sigma*(sqrt(2*log(1/(1-A); X=m+R*cos(2*pi*B); % Gaussian分布R.V. Y=m+R*sin(2*pi*B); % Gaussian分布R.V. Ray = sqrt(1/2)*(X+1i*Y); % Rayleigh分布R.V. Monte-Carlo仿真及实例 Monte-Carlo仿真方法论 随机实验结果无法准确预
5、测，只能用统计的方 法加以描述。 事件A发生的概率可通过重复多次随机实验求 得： 在数字通信系统中，N是总的发送比特数，Ne 是差错发生的次数。 Monte-carlo仿真的特性 无偏性：在平均意义下可以得到正确的结果 一致性：估计值的方差随着随机实验次数N的 增加而减小，当N趋于无穷时，方差趋于0. 基于以上两个特性，Monte-carlo仿真可以准确 地估计出系统的性能。 一个简单的Monte-carlo仿真实例 假设通信系统满足以下条件： 信源输出的数据符号是相互独立和等概率的； 信道是加性高斯白噪声(AWGN)信道； 调制方式采用BPSK 接收信号 判决： 对 和 进行符号比较，当两者
6、不相等 时，说明通信系统出现了差错。BER的 Monte-carlo估计值为： BER的理论值： 噪声方差 和噪声功率谱密度的关系为： 信噪比SNR定义为： 将 和 都归一化为1，则有： 编写Matlab仿真程序 N=input(Enter number of symbols ); snrdB_min=-3;snrdB_max=8; snrdB=snrdB_min:1:snrdB_max; snr=10.(snrdB/10); len_snr=length(snrdB); for j=1:len_snr sigma=sqrt(1/(2*snr(j); Ne=0; for k=1:N d=rou
7、nd(rand(1); x_d=2*d-1; n_d=sigma*randn(1); y_d=x_d+n_d; if y_d0 d_est=1; else d_est=0; end if(d_est=d) Ne=Ne+1; end end errors(j)=Ne; ber_sim(j)=errors(j)/N; end Monte-carlo仿真部分 %ber_theor=qfunc(sqrt(2*snr); ber_theor=1/2*erfc(sqrt(snr); semilogy(snrdB,ber_theor,snrdB,ber_sim,o) axis(snrdB_min snrdB
8、_max 0.0001 1) xlabel(SNR in dB) 理论值计算和作图 仿真结果：N=1000 仿真结果：N=10000 数字通信中几种调制方式的星座图 星座图：数字信号的几何表示，对判断调 制方式的误码率有直观的效用。 MASK调制 ， MPSK调制 (a) (b) (c) 正交幅度调制(MQAM) 一个MQAM信号可以看成是在两个正交载波上 进行幅度调制的叠加 (a) MQAM-16的星座图 % MASK d=1; A0=-3*d; A1=-d; A2=d; A3=3*d; N=10000; for i=1:N temp=rand; if (temp1/4) symbol(i)
9、=0; elseif (temp2/4) symbol(i)=1; elseif (temp3/4) symbol(i)=3; else symbol(i)=2; end end for i=1:N if (symbol(i)=0) r=A0+gngauss(sigma); elseif (symbol(i)=1) r=A1+gngauss(sigma); elseif (symbol(i)=3) r=A2+gngauss(sigma); else r=A3+gngauss(sigma); end end % QPSK s11=-1i; s10=-1; s00=1i; s01=1; N=10000; signal=rand(1,2*N); qpsk=zeros(1,N); for j=1:N if signal(2*j-1)0.5 if signal(2*j)0.5 qpsk(j)=s00; else qpsk(j)=s01; end else if signal(2*j)0.5 qpsk(j)=s10; else qpsk(j)=s11; end end end r=qpsk(j)+gngauss(sigma);
