《基于二维混合模型的输出反馈重复控制设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于二维混合模型的输出反馈重复控制设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、P r o c e e d i n g so ft h e2 7 血C h i n e s eC o n t r o lC o n f e r e n c e J u l y1 6 1 8 ，2 0 0 8 ，K u n m i n g ，Y u n n a n ，C h i n a 基于三维混合模型的输出反馈重复控制设计奉 吴敏1 ，陈诗桓1 ，周兰1 ，余锦牮2 1 中南大学信息科学与工穰学院，长沙4 1 0 0 8 3 2 东京工科大学仿生学部，东京1 9 2 0 9 8 2 一 E p m a i l ：m i n C S U 。e d u C I I 麓娶：本文针对一类琵剐线性系统，
2、提漱种基于连续，离散二维混合模蘩静整复控镧系统输逡爱馈控螽l 设诗方法。 首先，通过独立地考虑重簸控制系统连续控制行为与离散学习行为，给出重簸控制系统的连续满散二维混合模穗，将 重复控制器设计问题转化为一类连续，离散二维系统的输出反馈摔制问题。然后，应用二维连续离散系统方法搏出输 出反馈甏复控制器存在的充分条件，基于线性矩阵不等式获得重复控制器参数。最后，数值仿真实例验证了本文所提 方法的露效性。 关羹诿：蒸翔线性系统，霪复控锲，输赛爱馈，二维系统，线缝矩障不等式 一 0 u t p u tF e e d b a c kR e p e t i t i v eC o n t r o lD e s
3、 i g nB a s e d o n T w o d i m e n s i o n a lH y b r i dM o d e l W u M i n lC h e n S h i h u a n l ，Z h o u L a n l ，S h e J i n 幻a 2 1 S c h o o lo f I n f o r m a t i o nS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，C e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，P R C h i n
4、a 2 S c h o o l o fB i o n i c s ，T o k y oU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ，T o k y o1 9 2 0 9 8 2 ，J a p a n E - m a i l ：m i n C S U 。e d u c n A b s t r a c t ：髓i sp a p e rd e a l sw i t ht h ep r o b l e mo fd e s i g n i n ga no u t p u tf e e d b a c kr e p e t i t i v ec o n t r o
5、ls y s t e mb a s e dO nc o n t i n u - O U S - d i s c r e t et W O - d i m e n s i o n a l ( 2 D ) h y b r i dm o d e lf o rac l a s so fr e g u l a rl i n e a rs y s t e m s 。F i r s t ，b ya n a l y z i n go ft h ec o n t i n u o u s c o n t r o lp r o c e s sa n dd i s c r e t el e a r n i n gp
6、r o c e s si n d e p e n d e n t l y ah y b r i dc o n t i n u o u s + d i s c r e t e2 Dm o d e lf o rt h eo u t p u tf e e d b a c kr e p e t i t i v ec o n t r o ls y s t e mi sg i v e na n dt h er e p e t i t i v ec o n t r o l l e rd e s i g np r o b l e mi st r a n s f o r m e dt ot h ed e s i
7、 g np r o b l e m o ft h ec o n t i n u o u s d i s c r e t e2 Ds y s t e m sw i t ha no u t p U tf e e d b a c k N e x t ，b yu s i n gt h e2 Ds y s t e m st h e o r y ，as u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o re x i s t e n c eo fo u t p u tf e e d b a c kr e p e t i t i v ec o n t r o l l e ri so
8、b t a i n e d 。F u r t h e r m o r e ，t h ep a r a m e t e r so ft h er e p e t i t i v ec o n t r o l l e ra r eo b t a i n e db a s e do nl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s F i n a l l y t h ev a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o di sv e r i f i e db yan 小 m e r i c a le x a m
9、 p l e 。 K e yW o r d s ：R e g u l a rl i n e a rs y s t e m s ，R e p e t i t i v ec o n t r o l 。T w o - d i m e n s i o n a ls y s t e m s ，O u t p u tf e e d b a c k ，L i n e a rm a t r i xi n e - q u a l i t y 1 引言( I n t r o d u c t i o n ) 重复控是N a k a n o 等人予1 9 8 1 年提囊的一种新型控 制方法，通过将周期信号的动态模型植
10、入系统的控制 器内，从而达到对周期性输入信号或干扰信号进行高 精度的跟踪域抑制的目的。但是，由于煎复控制器 的时滞特性，重复控制系统的稳定性难以得到保证 2 1 。近年来，不少学者对此进行了广泛深入夔研究， 相继提出一些改进的重复控制算法和结构，并且获得 了成功的应用，例如：从爽【3 】提出的改进型重复控制 结构、L i 和T s a o 等人【4 】的结构奇异值方法、Y a m a d a 等 人碡j 的极点照置方法等。德是，这些方法主要都是在 频域内进行分析，褥到麓条件穗当苛刻虽难于验迁。 还有，S h e 等入 6 1 提赢了离散时间变结构重复控制方 法，D a n 和O w e n s
11、 7 1 通过将骥复控制与自适应控制相结 合，研究了多周期参考信号的跟踪问题。张立强、P a r k 等人1 8 1 研究了基于P I D 的熏复控制。但是在选择控制 器参数时，这些方法都需要进行反复谖节。 国家自然科学基金项目( 6 0 6 7 4 0 1 6 ) 和国家杰出青年科学基金项目 ( 6 0 4 2 5 31 0 ) 资助。 8 1 实际上，由于重复控制系统中存在着两种完全不 阉的行为：一个周期之内的连续控镄行力耪各个周期 之阉的离教学溜行为。丽现存翡重复控制研究方法， 都是把连续控制和离散学习问时在一维时间轴上等 同对待，导致了这两种行为的相互影响而无法对其中 的某个行为独立进
12、行研究，不利于重复控制的稳定性 和鲁棒性分析与设诗。为了解决重复控制系统设计中 存在的系统稳定性和跟踪性熊之闻酶矛盾，亟需对重 复控制系统中的控制和学习这两种动态行为进行更 深入的分析研究j 另一个方丽，在设计一个控制系统时，往往需要 反馈是在物理上能构成的，薅盘状态变量的内部变量 属性，决定了状态一般不髭氩接测量，献两限制了状 态反馈的物理构成。解决这类问题的常用方法之一是 输出反馈【l m 腮J 。本文针对一维时间轴上同时处理重复 控制的控制与学习过程所带来的局限性，运用二维系 统方法l I 引，建立重复控制的连续，离散二维混合模型， 将重复控制过程豹控裁行必穰学习行为映射到具有 连续和离
13、散变精的二维空间中，提出一种蒸于二维混 合模型的重艇控制系统输出反馈设计新方法。该方法 不仅能够获得满意的过渡过程性能，有效地解决重复 控制的稳定性和稳态性能问题，而鼠能够使重复控制 器的设计简化、直观和实用。 2 重复控制系统与二维混合模型( R e p e t i t i v e C o n t r o lS y s t e ma n dT w o - D i m e n s i o n a l H y b r i dM o d e l ) 赫本的重复控制器如图l 所示虚线部分c 霄，若控 制系统斓路中包含，则相应的控制系统称为重复 控割系统嘲。 y i 图1基本的重复控制系统 豳| 中虚
14、线所示部分C R 熬时域形式淹 越t ) = u ( t - m 蛙tk j 鼍妻于毛 的分析和综合中带来了徽大的困难，一魑常用的系统 分析和综合方法，如反馈控制、L Q R 、囱适应控制等 难以在噩复控制系统分橱和综合中得划有效的运用。 隽此，本文将蓠馈一反馈控铡器弓 入捌蕊复控豢l 系统 孛，设计船豳2 所示的重复控铡系统。 假设控制对象状态空间模型为 曼0 1 2 州2 曰M 姒 ( 2 ) l 爿t ) = C x ( t ，+ D u ( t j 7 这里x ( t ) eR 8 秀控铡对蒙的状态，辩f ) 琶霆8 失控翻输 入，_ ) ，( f ) 为状态输出。控制系统豹输戡方程中
15、存在控 制的直达项D 。 在图2 中，e - 8 L 必滞爝环节，滞聪时闻与目标输 入信号的髑麓耱圈。待定向量鬈= 【爱，甏，】先系统静 控制增箍。那么熏复控制器可以搐述为 v ( ) = v ( t 一厶) + e ( t ) ，相应的控制规律为 “f t ，mK l W t J + K ，y ( tJ ( 3 ) 对嚣 盖f ，设碘+ 鐾= 嚣十妨一葵，璺g 遐 ( 1 ) 得到 其中，五为时滞环节的延时时间，与参考信号的周期 一致。攫复控制器C 搿怒周期信号发生器的严密内部 模型。文献2 l 指出，当控裁输是的蓠馈青达项D 茹0 对在系统中直接弓l 入霪复控制器也麓稳定系统。溺 此，本文
16、考虑D 0 时的重复控制系统，即正则线眺 系统的设计问题。 傻得注意的是，现有鲍重复控制设计方法，由予 不麓对掇截器麓形式给堪一个显式表达式，控寄 器大 都采爝类似式( 1 ) 豹递稚式表示，因褥在蓬复控制系统 N c ( t 十D = A A x ( t 十妫十B A u ( t + D e ( t + 协= - - C A x ( t + 肋一D A u ( t + ) + 掣O ) 对周麓参考输入信号，煮r 十妨= r 辨， g ) = r ( t ) 一y ( t ) ，那么输掇反馈控制器； a u ( t + = K 1 a v ( t + 肋十K 2 A y ( t + 妨 ( 4 ) ( 5 ) 且 一( 噩一K 2 弦0 + 鼢十岛e ( t ) ( 6 ) 图2 麓复控翱系统 耋复控制铱赖于两个独立熬动态过程，鄂连续时剐式( 4 ) ，式( 5 ) 帮式( 6 ) 诧势： 间动奄过程和学翌姿謦挈毒蔓程。翟坌
