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1、 第三章 磁场 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态，？ （重力不计） 问题1： 问题2： 带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 1、理论推导 （1） 时 ，洛伦兹力的方向与速度方 向的关系 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ （3）洛伦兹力的如何变化？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？ 垂直 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、理论推导 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 问题3： 推导粒子在匀强磁场中做匀速
2、圆周运动的圆 半径r和运动周期T，与粒子的速度v和磁场 的强度B的关系表达式 1）、圆周运动的半径 2）、圆周运动的周期 （3）实验结论 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀 强磁场中做匀速圆周运动。 磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径 也增大。 粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减 小。 d B e v 1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂 直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场， 穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹 角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电 子在磁场中的运动时间t=? 2、如图图所示，在半径为为R 的圆圆的范围围 内，有
3、匀强磁场场，方向垂直圆圆所在平面向 里一带负电带负电 的质质量为为m电电量为为q粒子，从 A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁 场场AOC120o则则此粒子在磁场场中运行 的时间时间 t_ (不计计重力) A B R v v O 120 C 3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强 度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电 量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直 于MN方向射入匀强磁场，途 经P点，并最终打在MN上的 C点、已知AP连线与速度方向 的夹角为，不计重力。求 （1）A、C之间的距离 （2）从A运动到P点所用的时间。 A N M P v 4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带
4、电量 为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角 垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场 区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？ （不计粒子的重力） ab P v 5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的 匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距 离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间 中点处垂直磁场以速度v平行 极板射入磁场，欲使粒 子不打在极板上，则粒 子入射速度v应满足什 么条件？ +q mv L L B b B a Or 6、在真空中半径r=3102m的圆形区域内有一 匀强磁场，磁感
5、应强度B=0.2T，方向如图所示 。一带正电的粒子以v0=1.2106m/s的初速度从 磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已知粒子 比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子在 磁场中运动的最长时间为多少？ 例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从 容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 ，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感 应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片 D上（如图） （1）求粒子进入磁场 是的速率。 （2）求粒子在磁场中 运动的轨道半径。 （一）、质谱仪 测量带电粒子的质量分析同位素 二、实际应用 （二）、回旋加速器 1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 1）、
6、两D形盒中有匀强磁场无电场 ，盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速 圆周运动的周期。 3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。 3、注意 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟 运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和 一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。 2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周 期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交 变电场时都被加速。 3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能 把粒子加速到一定的能量。 回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直 径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子 ，设粒子加速前的初速度为零。求： （1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？ （4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
