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1、第 五 章 新知预习巧设计 名师课堂 一点通 要点一 要点二 第 6 节 创新演练 大冲关 随堂检测归纳小结 课下作业综合提升 要点三 1. 理解向心力的概念，并会分析向心 力的来源。 2知道向心力大小与哪些因素有关， 理解向心力公式的含义并能用来进 行计算。 3知道在变速圆周运动中向心力为合 力沿半径方向的分力。 读教材填要点 指向圆心 圆心线速度 m2r 作用效果 合力 向心加速度 匀速圆周运动 重力细线拉力 图561 图562 (3)结论：代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合 力F的大小，即可得出结论：钢球需要的 等于钢球所受 外力的 。 3变速圆周运动和一般的曲线运动 (1)变
2、速圆周运动。 定义：线速度大小改变的圆周运动叫做变速圆周运动。 变速圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度，匀速 圆周运动只有向心加速度。 (2)变速圆周运动的动力学特点。 向心力 合力 物体做加速圆周运动： 如图563所示，物体受到的合力F与速度方向的夹 角 90。把F沿切向和径向正交分解，Ft沿速度方向 ，产生 加速度，改变速度的 ，使物体加速，Fn 沿半径方向，产生 加速度，改变速度的 。 小于 切向大小 向心方向 图563 图564 物体做减速圆周运动： 如图564所示，物体受到的合力F与速度方向的 夹角 90。同理，Ft使物体减速，Fn使物体改变运动 。 大于 方向 (3)处处理一般
3、的曲线线运动动的方法。 运动轨动轨 迹既不是直线线也不是圆圆周的曲线线运动动，称 为为一般的曲线线运动动。处处理一般的曲线线运动时动时 ，可以把 曲线线分割成许许多小段，每一小段可看成一段小圆圆弧，把 曲线线当成许许多半径不同的圆处圆处 理，如图图565所示。 图565 试身手夯基础 1关于向心力，下列说法正确的是( ) A向心力是一种效果力 B向心力是一种具有某种性质的力 C向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速 度的大小 D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 解析：向心力是按作用效果命名的，是一种效果力，它可以 由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供，所以A正确，B错 误。由于
4、向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直， 即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的 大小，只改变线速度的方向，因此C错误，D正确。 答案：AD 2如图566所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟 着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况， 正确的是 ( ) A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C受重力、支持力、摩擦力和向心力 D受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 图566 解析：物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖 直向上，且两力是一对平衡力。A是否受摩擦力，可通过 对A的运动状态分析得出：由于A随圆盘一起做匀速圆周 运动，必须有力提供向心力，
5、重力与支持力的合力不能 提供向心力，只有A受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指 向圆心，大于等于A所需的向心力，故只有B正确。 答案：B 3在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小 球，使小球以角速度做匀速圆周运动。下列说法中 正确的是 ( ) Al、不变，m越大线越易被拉断 Bm、不变，l越小线越易被拉断 Cm、l不变，越大线越易被拉断 Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变 解析：在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆 周运动的向心力。由Fnm2r知，在角速度不变时，Fn 与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m 不变时，Fn又与l和2成正比，C正确，D错误。
6、 答案：AC 4我国计划于2013年发射的“嫦娥三号”卫星将实现软着 陆、无人探测及月夜生存三大创新。“嫦娥三号”探月 卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的 过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合 力可能是图567中的 ( ) 图567 解析：“嫦娥三号”卫星做曲线运动时，其合外力一定指 向轨迹的凹侧，又因卫星的速度逐渐减小，故合外力与 速度间夹角应大于90，故只有C正确。 答案：C 1弹力提供向心力 物体在光滑平面上，在绳的 拉力作用下做匀速圆周运动，拉 力(弹力)提供向心力，如图56 8所示。 图568 2静摩擦力提供向心力 木块随圆盘一起做匀速圆周运动， 其向心力由静
7、摩擦力提供，如图56 9所示。木块相对圆盘的运动趋势方向 是沿半径背向圆心，静摩擦力的方向与 相对运动趋势方向相反。但是，当圆盘 光滑(无摩擦力)时，木块是沿切线方向 飞出，说明木块相对于地面的运动趋势 方向为切线方向，而相对于圆盘的运动 趋势方向为沿半径向外的方向。 图569 3合力提供向心力 一般情况下，做圆周运动的 物体所受的向心力由其所受合外 力提供(有时合力等于某一个力) 。如圆锥摆的钢球在水平面内做 匀速圆周运动时，钢球的重力与 其受到的绳的拉力的合力提供向 心力，如图5610所示。 图5610 4分力提供向心力 如图5611所示，物体在 竖直平面内的光滑轨道内做圆周 运动，经过A
8、点时，向心力由重 力和轨道施加的支持力的合力沿 半径方向的分力提供，即FnFN G1。 图5611 1如图5612所示，两物块A、B套 在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻 绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1 转动。已知两物块的质量相等，杆CD对物 图5612 块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长 度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A 到OO1轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动，使转速 逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动 的过程中，下列说法正确的是 ( ) A物块A受到的静摩擦力一直增大 B物块B受到的静摩擦力先增大，后保持不
9、变 C物块A受到的静摩擦力先增大后减小 D物块A受到的合外力一直在增大 思路点拨 (1)转速较小时两物块各自的静摩擦力提供向心力。 (2)转速增大所需向心力变大，静摩擦力也变大。 (3)物块B的静摩擦力先达到最大，然后向心力由摩擦力 和绳子的拉力的合力提供。 解析 物块A所受的合外力提供它做圆周运动的向心力 ，所以随着转动速度的增大，物块A所受的合外力一直增大 ，选项D正确。由题意可知，A、B两物块转动的角速度相 同，则两物块的向心力之比为12，在轻绳张紧前，两物块 做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，由FfAm2rA和FfB m2rB可知，两物块所受的静摩擦力在轻绳张紧前随转速的 增大而增大，
10、当物块B所受的静摩擦力达到最大值后，向心 力由摩擦力与绳子拉力的合力提供，故物块B所受的静摩擦 力先增大后保持不变，选项B正确，A、C错误。 答案 BD 静摩擦力的方向，可能与物体运动方向相同 ，可能相反，也可能不在同一条直线上。本题木 块受到的静摩擦力方向与物体运动方向垂直。 1匀速圆周运动的特点 线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频 率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变，但 方向时刻改变。 2匀速圆周运动的性质 (1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动。 (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变 速曲线运动。 (3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个
11、周期运 动物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大 小及方向)也要重复原来的情况。 (4)匀速圆周运动的物体所受合外力大小恒定，方向 总是沿半径指向圆心，方向时刻改变。 3匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 (1)从做曲线运动的条件可知，变速圆周运 动中物体所受的合力与速度方向一定不垂直， 当速率增大时，物体受到的合力与瞬时速度之 图5613 间的夹角是锐角，当速率减小时，物体受到的合力与速度之间 的夹角是钝角。 例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动， 在向下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一 位置B，小球的受力情况如所示。 比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运
12、动受力情况 的不同是：匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力 ，因此一定指向圆心；变速圆周运动中，合力沿着半径 方向的分量提供向心力，合力通常不指向圆心。 (2)解决匀速圆周运动问题依据的规律是牛顿第二定 律和匀速圆周运动的运动学公式。解决变速圆周运动， 除了依据上述规律还需要用到后面章节将要学习的功能 关系等。 2如图5614所示，质量为m的物 体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与 圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方) 时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩 擦因数为，求物体在B点所受的摩擦力。 思路点拨 解答本题时应注意以下两点： (1)物体沿轨道做变速圆周运动。 (2)物体在B点受到
13、滑动摩擦力作用。 图561 解析 物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道 弹力及摩擦力的作用，做圆周运动。 Fmr2的意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上 以角速度做匀速圆周运动需要的合外力(向心力)的大小是 mr2。 2用向心力公式解题的应用步骤 (1)四确定：确定研究对象、确定轨道平面、确定圆心位置 、确定向心力的方向(确定轨道平面和圆心位置是难点)； (2)受力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析)； (3)选定向心力方向列方程(求提供的向心力时一般用合成 法或正交分解法)。 3长为L的细线，拴一质量为m的小 球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速 圆周运动(这种运动通常称为
14、圆锥摆运动)， 如图5615所示。当摆线L与竖直方向的 夹角是时，求： (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小； (2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度大小及周期。 图5615 思路点拨 解答本题时应注意以下两点： (1)分析小球受力，确定小球向心力来源及方向。 (2)根据问题恰当选取向心力公式。 在处理匀速圆周运动问题时，要注意以下几个方面： (1)弄清物体圆形轨迹所在的平面，明确圆心和半径。 (2)分析向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的。 (3)在对运动情况进行动态分析时，要明确各量之间的制 约关系、变化趋势以及结果涉及物理量的决定因素。 1(对应要点一)有一个惊险的杂技节目叫 “飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如 图5616所示的大型圆桶底部做速度 较小、半径较小的圆周运动，通过加速， 圆周运动半径亦逐步增大，最后能以较 大的速度在垂直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和 人整体做圆周运动的向心力是 ( ) A圆桶壁对车的摩擦力 B桶壁对车的弹力 C摩托车本身的动力 D重力和摩擦力的合力 图5616 解析：当车子和人在垂直的桶壁上做匀速圆周运动时， 在竖直方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力； 在水平方向上，
