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1、第五章 投资多方案间的比较和选择 5.1 投资方案之间的关系 5.2 互斥方案的比较和选择 5.3 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优 l工程经济分析中用的较多的是方案的比较和选 择 。 l具有很多备选方案，对经济效益进行比较，选 择最佳投资方案。 l投资、费用、收益、寿命周期都不同，比选需 要一定的前提和标准。 l比选涉及技术、内外部环境，本章从经济效益 角度分析。 l方案决策的依据，基本要求 l收益最大化 5.1 投资方案之间的关系 一般来说： 互斥关系 独立关系 相关关系 1.互斥关系 l 互斥关系是指各方案间存在互不相容、互相 排斥的关系，进行方案比选时，采纳方案中的 某一方案，就
2、会必须放弃其他方案。 l处于互斥关系中的一组方案为互斥方案。 l互斥方案具有排他性。 2.独立关系 l 某一方案的采纳并不影响其他方案的采纳 ，方案之间不具有排斥性，这种方案关系 叫独立关系。 l独立关系中的方案叫独立方案。采纳与否 只自身的可行性有关 由于可能存在的资金约束条件，独立型方案的选择可 能出现两种情况： (1)企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金限 制条件，这时方案的选择和前面章节所介绍的单方案 的经济评价方法相同。净现值、内部收益率等 (2)企业可利用的资金是有限制的。在不超出资金限额 的条件下，选择出最佳的方案组合。可能的组合形成 互斥关系。 3.相关关系 l 相关方案
3、是指在各个投资方案之间，其中某一个方案的 采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影响，进 而影响其他方案的采用或拒绝。 l处于相关关系中的方案叫相关方案。 相关方案可以分为以下几种情况： (1)条件型相关：某些方案的接受是以另一些方案的接受作为前提 条件，后者叫做前提方案，前者叫做从属方案. (2)现金流型相关：在一组方案中，一个方案的取舍会导致其他方案 现金流的变化。 (3)互补型相关：在一组方案中，某一种方案的接受有助于其他方 案的接受，方案之间存在着相互补充的关系。 5.2 互斥方案的比较和选择 互斥方案：多选一，互不相容 l评价方法： l第一：绝对经济效果检验：考察各个方案自身的经济
4、效 果； l净现值大于零 l内部收益率大于基准折现率 l投资回收期短于期望值 l第二：相对经济效果检验：考察哪那个方案相对最优。 l任务：绝对经济效果和相对经济效果比较 l结论：至多选一 l关键：可比性 可比性 产量、质量、成本-净现金流 时间-寿命期相等、寿命期不等 1.寿命期相同的互斥方案的比较和选择 l寿命期相同的互斥方案的比选一般有 l净现值法、 l差额净现值法、 l差额内部收益率法、 l最小费用法等。 l根据具体情况选用 例题 l方案A、B是互斥方案，其各年的现金流分别如下表 ，试评价选择。 A、B方案现金流 年份01-10 A的净现金 流 -20039 B的净现金 流 -10020
5、 寿命相同，投资额不等 的互斥方案比选的实质 l判断增量投资（或差额投资）的经济合理性。 l投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资 金能否带来满意的增量收益。 l如果能够带来令人满意的增量收益，则投资额 大的方案优于投资额小的方案。 增量分析法 用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常 投资的增量现金流，对增量现金流应用NPV、 IRR等考察经济效果，若NPV=0或IRR=i0， 则增加投资是值得的。 现值法（NPV） 在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析（ 净现值法）和增量分析（即差额净现值法）两种方法 。 1.净现值法： 单独分析法是多方案比选中最常用的方法，它的基本步骤如 下：
6、l 第一,首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方 案的绝对经济效果，去掉NPV0的方案。 l 第二,对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值， 以净现值最大的方案为最优方案。 例：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期相等，内各年的净现 金流量如下表所示，已知ic=10%，试用净现值法选择出最佳方案。 A、B、C的净现金流量表 单位：万元 年末 方案 0110 A-3500454 B-2317674 C-2346697 解：计算各方案的净现值： NPVA = -3500 + 454 (P/A,10%,10) = -3500 + 454 6.1446 = -734.93 (万元) NPVB = -
7、2317 + 674 (P/A,10%,10) =1824.46 （万元） NPVC = -2346 + 697 (P/A,10%,10) =1936.79 （万元） A方案的净现值小于零，故舍去；C方案的净现值大于B方案的 净现 值，故方案C为最优方案。 2.差额净现值法 l判断增量投资（或差额投资）的经济合理性。 l即：投资大的方案相对于投资小的方案，多投入的 资金能否带来满意的增量收益。 l进行方案比较时，注意方案本身绝对经济效果 合理。 此种方法比较的原则是通过对现金流量差额 的评价来比选方案。一般情况下比选方案时 需要有一个基准贴现率，看一看投资大的方 案比投资小的方案所增加的投资是
8、否值得。 l1.检验投资小的方案绝对经济效果合理 l2.投资大的现金流量减投资小的现金流量，形 成一个差额现金流量 l3.计算差额现金流量的净现值，叫差额净现值 NPV 比选原则：若NPV 0，选投资大的方案； 若NPV 0，选投资小的方案 l增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的； l当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则 选择最优方案比两两分析的增量分析更为简便 。 l对三个及以上方案也可以用差额（投资增额）净现值 法进行比较 年末 方案 0110 A1-3500454 A2-2317674 A
9、3-2346697 先把各方案按投资额由小到大排列，并增设一个基础方案A0， 也叫维持现状或不投资方案，作为比选的基础。 计算方案A1与维持现状方案A0的投资增额净现值 NPVA1-A0 = -2317 + 674 （P/A，10%，10） = 1824.46（万元） 由于NPVA1-A00，说明方案A1优于方案A0；应保留方案A1作为 下一步继续比较的基础方案。差额净现值大于零，说明追加的投 资是合理的。 以方案A1作为临时最优方案，A2作为竞赛方案。 NPVA2-A1 = -2346 -（-2317）+ （697-674） （P/A，10%，10） = 112.33（万元） 由于NPVA2
10、-A10，说明追加投资是合理的，去掉方案A1，把方案 A2作为临时最优方案。 计算方案A2和方案A3的投资增额净现值。 NPVA3-A2 = -3500 - （-2346）+ （454-697） （P/A，10%，10） = -2647.14（万元） 由于NPVA3-A20，说明再追加投资是不合理的，应保留方案A2。 A2是最后的最优方案。 由此可以看出，用净现值法，净现值率法和差额净现值法分析比选 方案会得出完全一致的结论。 3. 差额内部收益率法 l内部收益率指标是项目经济评价中经常使用的指标 之一，是衡量项目综合能力的重要指标。 l但是在进行多方案比选时，必须使用内部收益率法 中的增量分
11、析，即计算差额内部收益率来比选方案 。 l如果直接按各个方案内部收益率的高低来评选方案 有时会得出错误的结论。 例：方案A、B是互斥方案，其现金流量如表352所示，设ic = 10%，试选择出最佳方案。 表352 方案A、B的净现金流量表 万元 年末 方案 0110 A-2000385 B-1000200 解：首先用净现值法对方案进行比较；计算A、B方案的NPV。 NPVA = -2000 + 385 （P/A，10%，10）= 365.67 （万元） NPVB = -1000 + 200 （P/A，10%，10）= 228.92 （万元） 计算结果表明，两个方案经济上均可行，按照净现值最大的
12、原 则， 方案A为最优方案。 下面再采用内部收益率指标来进行比选。 根据内部收益率的定义和各方案的现金流量情况，得： -2000 + 385（P/A，IRRA，10）= 0 -1000 + 200（P/A，IRRB，10）= 0 求得 IRRA = 14.11% IRRB = 15% 由于IRRA 和 IRRB均大于基准折现率10%，故两个方案均是可行的 方案，如果按照内部收益率最大的原则来评选方案，方案B为最优方 案，这一结论和按净现值法得出的结论是矛盾的。 问题：到底选择哪个方案？ 常规投资项目的净现值函数 IRRb IRRa B A 0 ic IRR ic NPV i NPVa NPVb
13、 l净现值最大准则符合收益最大化的决策准则 增量内部收益率 差额净现金流净现值为零时的折现率 。 判断原则 用增量内部收益率评价互斥方案的基本步骤 l1.计算各备选方案的IRRj,分别与基准收益率Ic,比较， IRRj小于Ic的方案，即予淘汰。 l2.将IRR大于Ic的方案，按初始投资额由小到大依次 排列。依次用初始大的方案的现金流量减去初始投资 小的方案的现金流量，形成增量投资方案。 l3.求解增量内部收益率。若增量内部收益率大于基准 收益率；则投资大的方案优于投资小的方案；反之， 投资小的方案优于投资大的方案。 例：有两个互斥方案A、B，其寿命期相同，有关数据如表353 所示，设基准收益率
14、ic = 15%，试用差额内部收益率法比较和选择最 优可行方案。 互斥方案A、B的净现金流量表 单位：万元 方案投资年收入年支出残值寿命期 A50164210 B60206010 解：首先单方案比选， NPVA = -50 + （16 - 4）(P/A,15%,10) + 2 (P/F,15,10) = 10.72 0 NPVB = -60 + (20 6 ) (P/A,15%,10) = 10.260 说明两个方案均是可行方案，再进一步比较选出最优方案。 增设一全不投资方案，计算全不投资方案与A方案的差额内部收益 率，进行取舍：-50+ （16-4）（P/A， ，10）+（P/F， ，10）
15、= 0 得 =20.42%15% 说明A方案较全不投资方案的追加投资是合理的，故应保留A方案作 为下一步比较的基础方案，舍去全不投资方案。 计算B方案较A方案的差额投资内部收益率，决定取舍： -（60 50）+ (20 16) (6 4) (P/A， ，10) 2（P/F， ，10） = 0 得 =13.76%15% 说明B方案较A方案的追加投资不合算，应选取A方案。 4.最小费用法 假设各方案收益相同，对费用进行比较，费用最小者最 优。它包括费用现值法和费用年值法，在这里我们只介绍 费用现值法。 费用现值法是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用 部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以 费用现值最低的方案为最佳方案。其表达式为：
