《2017-2018学年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2.2 椭圆的简单性质习题课 北师大版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2.2 椭圆的简单性质习题课 北师大版选修2-1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
3.1.2.2 椭圆的简单性质习题课 1.了解点与椭圆的位置关系. 2.掌握直线与椭圆的位置关系. 3.能够解决与椭圆有关的基本问题. 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 反思根据条件得到一个含a,b,c的不等式,进而转化成关于离心率 e的不等式;通过解不等式求出e的取值范围. 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 【例2】 已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m. (1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围; (2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程. 分析:(1)联立直线方程和椭圆方程,通过0求解;(2)列出弦长表 达式,通过函数关系式求最大值. 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 【例3】 已知椭圆x2+8y2=8,在椭圆上求一点P,使P到直线l:x- y+4=0的距离最小,并求出最小值. 分析:本题的基本思路是利用直线与椭圆的位置关系,求出与l平 行且与椭圆相切的直线方程,取与l距离最近的直线方程,求出该直 线与l的距离,即为所求的最小值. 题型一题型二题型三 反思直线与椭圆相切是研究最值的比较重要的一种方法.也可能 会用到椭圆的定义或线性规划等知识. 题型一题型二题型三 题型一题型二题型三 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
