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1、 第 三 章 基本体的三视图 V W H 3.1 体的投影 视图 一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。 V W H 二、三面投影与三视图 1.视图的概念 将物体向投影面投射所得的图形。 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 YWx o z YH 2.三视图之间的度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长对正 宽相等 高平齐 长对正 上 左 下 右后前 上 下 后 前 左右 高平齐 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 3.三视图之间的方位
2、对应关系 3.2 基本体的形成及其三视图 常见的基本几何体 平面基本体曲面基本体 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平 面，所以在棱柱的表面上取 点与在平面上取点的方法相 同。 一、平面基本体 1.棱柱 棱柱的三视图 棱柱面上取点 a a a (b) b 棱柱的组成 b 由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重
3、合。 ( ) s s 2.棱锥 棱锥的三视图 在棱锥面上取点 k k k b a c a b c a(c)b s n n 棱锥的组成 n 由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点锥 顶。 同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时 ，其底面ABC是水平面， 在俯视图上反映实形。侧 棱面SAC为侧垂面，另两 个侧棱面为一般位置平面 。 1 1 1 圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示。 二、回转体 1.圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断 圆柱面上取点 c c c 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线
4、。 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 利用投影 的积聚性 a a a (b) b b 在图示位置，俯视图为一 圆。另两个视图为等边三 角形，三角形的底边为圆 锥底面的投影，两腰分别 为圆锥面不同方向的两条 轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与 它相交的轴线OO1旋转而 成。 S称为锥顶，直线SA称 为母线。圆锥面上过锥顶 的任一直线称为圆锥面的 素线。 O1 O 圆锥体的组成 s s 2.圆锥体 圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 圆锥面上取点 k 辅助直线法 辅助圆法
5、 (n) s n k (n) k 由圆锥面和底面组成。 S A 如何在圆锥面 上作直线？ 过锥顶作 一条素线 。 圆的半径？ a a a b b b 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 3.圆球 圆母线以它的直 径为轴旋转而成。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆球面上取点 k 辅助圆法 k k 圆球的形成 圆的半径？ a a a 4.圆环 与轴线在同一 平面内的母线 圆绕轴线(轴线 不通过圆心)旋 转一周所形成 的回转面称为 圆环面，简称 环面 。 圆环的三视图 圆环的形成 轮廓线的投影与曲面可见性的判断 a b a b a b
6、 圆环面上取点 辅助圆法 3.3 叠加体的三视图 一、叠加体的基本形式及投影特点 重点分析以下几个问题： 叠加体的组成由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式 二、叠加体的画图 根据叠加体的形状，将其分解成若干 部分，弄清各部分的形状和它们的相对位 置及组合形式，分别画出各部分的投影。 形体分析法： 例：画出所给叠加体的三视图。 叠加方式 底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加 底板 立板 肋板 分解形体 投影作图 底板 分块画图 立板 肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线 表面平齐， 应无线。 平面直线圆柱轮廓素线 三、已知两视图，求作第三视图。 分析投影
7、，想象出物体的形状。 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图。 投影分析 视图上图线的意义 一个平面的投影 面与面的交线 回转体轮廓素线 的投影 利用线框，分析表面相对位置关系。 视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹 下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。 两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。 一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要 两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。 注意图中虚实线变化，区分不同形体。 啊啊 啊 啊 虽然三个视图基本相同，但由于主视图 中虚实线各异，而得出两种不同的形体。 分解形体， 看懂形状。 体3 例：求作侧视图 体1 体2 例：求作侧视图 体1 体2 体3 组合起来，想象整体形状。 作图方法： 逐个画出各 个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。 此处无线 小 结 重点掌握： 一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 球体表面找点，用辅助圆法。 二、简单叠加体的画图和看图方法 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体和分析表面的相对位置关系。
