工程热力学讲义第五章讲解

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1、 第五章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics 51 热力学第二定律 一、自然过程的方向性 只要Q不大于Q，B向A传热并不违反第一定律 Q Q ? （1）有限温差传热 1 重物下落，水温升高 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于 等于水的内能减少，不 违反第一定律。 电流通过电阻，产生热量 对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。 （2）功热转化 2 归纳：1）能够独立地、无条件地自动进行的过程 自发过程，其反向过程是非自发过程。也即过程不可 逆。 2）非自发过程并非不可进行，而是要有附加条件。 3）并非所

2、有不违反第一定律的过程均可进行。 （3）自由膨胀 （4）混合过程 能量转换方向性的 实质是能质有差异 无限可转换能机械能，电能 部分可转换能热能 不可转换能环境介质的热力学能 3 二.第二定律的两种典型表述 1.克劳修斯叙述热量不可能自发地不花代价地 从低温物体传向高温物体。 2.开尔文普朗克叙述不可能制造循环热机， 只从一个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。 3.第二定律各种表述的等效性 q2 自发地从地从TlTh 热机从Th吸取q1并传给Tl热量q2 热机净输出功Wnet= q1 q2 整个系统成了第二类永动机 4 但违反了热 力学第二定律 小知识：第二类永动机 第二类

3、永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。 这类永动机 并不违反热力 学第一定律 第二类永动机是不可能制造成功的 环境是个大热源 5 第二类永动机? 如果三峡水电站用降温法发电，使水 温降低5C，发电能力可提高11.7倍。 设水位差为180米 重力势能转化为电能： mkg水降低5C放热： 6 试证明等熵线与同一条等温线不可能有两个交点。 证明：设等熵线S与同一条等温线T有两个交点A和B。 令工质从A经等温线到B ，再经等熵过程返回A， 完成循环。此循环中工质 在等温过程中从单一热源 吸热，并将之转换为循环 净功输出。这是违反热力 学第二定律的，故原假设 不可能成立。 7 52 可逆

4、循环分析及其热效率 一.卡诺循环及其热效率 1.卡诺循环 是理想气体两个热源 的四个可逆循环 q=0 q=0 q1 q2 8 2.卡诺循环热效率 9 结论： 2） 3）第二类永动机不可能制成； 4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率 的方向。 1） 10 二.逆向卡诺循环 制冷系数：供暖系数： T0环境高温热源 放热 T0环境低温热源 吸热 制冷： 供暖： 11 三.概括性卡诺循环 1. 循环组成 2. 热效率 1 定温吸热 2 3 定温

5、放热 4 2 同(n)类可逆3 4 同(n)类可逆1 理论上ThTl温度连续变化的储热器可满足。工质在41中把热 量放给储热器，在23中又从储热器中收回。 回热法是提高热效率的有效方法。 12 四.多热源可逆循环 1.平均吸（放）热温度 注意：1）Tm仅在可逆过程中有意义 2.多热源可逆循环 任何时刻工质和热源间 都保持无温差传热。 13 53 卡诺定理 定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源 之间工作的一切可逆循环，其热效率都相 等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种 工质也无关。 定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源 间工作的一切不可逆循环，其热效率必小 于可逆循环热效率。

6、 理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2 2）提高热机效率的极限。 14 定理一证明 A:理想气体 ，卡诺循环可逆机。 B:任意工质， 其它循环可逆机。 T1 T2 A Q1 Q2A WA B Q2B Q1 WB T1 T2 A Q1 Q2A WA-WB B Q2B Q1 WB A:正向 B:正向 A:正向 B:反向 wA=Q1-Q2A, , wB=Q1-Q2B AB AB A=B 若AB 则 WAWB 及Q2AQ2B A、B联合行一个循环后 则 Q2B Q2A WAWB 相当从单一低温热源取 得热量转化为功，违反 第二定律开尔文说法。 （a）（b） 15 2. 相互关系

7、： l温度界线相同，但具有两个以上热源的可逆循环，其热效 率低于卡诺循环。 l不可逆循环的热效率小于同条件下的可逆循环。 循环热效率归纳： 1.循环热效率计算： 卡诺循环，概括性卡诺循环，以及工作 在两热源间的一切可逆循环。任意工质 h L T T - =1 16 某项专利申请书上提出一种热机，它从167c的热源 接受热量，向7c冷源排热，热机每接受1000kJ热量， 能发出0.12kwh的电力。 请判定专利局是否应受理其申请，为什么？ 解：从申请是否违反自然界普遍规律着手 故不违反第一定律 根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间 工作的热机，以可逆机效率最高 17 违反第二定律，所以不可能

8、 18 热效率 T1=1500K；T2=300K； p1=28.0MPa；p2=0.1MPa 1.不是卡诺循环 2.等压过程耗功太大 3.过程2-3放热量太大 加热前压缩 相同温限内卡诺循环： 19 54 熵参数、热过程方向的判据 一.状态参数熵的导出 1.卡诺循环 热效率 Tl、Th是热源温度，也是工质温度。 q1放热、q2吸热。有： 其中q1、q2绝对值 20 2.任意可逆循环环 令分割循环的可逆绝热线无穷多 ，且任意两线间距离0 则每个微元循环是卡诺循环 有： 全部循环求和 1 A B 2 即 克劳修斯积分等式或 21 结论： 1）推导中仅利用卡诺循环，故只适用可逆过程且与 工质性质无关

9、； 2）s是状态参数，故s12=s2s1与过程无关，仅取决 初、终状态 。可以用任意一条可逆路径计算。 根据态函数的特性，s必为某 一状态参数，定义为熵。 3. 熵变计熵变计 算 令: 比较理想气体熵变计算 热源的 工质的 22 二. 热热力学第二定律的数学表达式 用一组等熵线分割循环 可逆小循环 不可逆小循环 可逆小循环部分： 不可逆小循环部分： 1. 克劳修斯积分不等式 不可逆循环： 23 可逆部分+不可逆部分 可逆 “=” 不可逆“”号 显然： 可逆绝热： 不可逆绝热： 原因：不可逆过程存在耗散效应，使损失的机械功转 变成热被工质吸收。 熵产 ：由耗散热产生的熵增量。 熵产是过程不可逆的

10、量度。 1 2 2s p2 1 2s 2 p2 p T s v 32 a) 不可逆过程熵差计算 四. 相对熵及熵变计算 1）绝对熵 以绝对温度0度时纯物质的熵为0，以此为起点的熵 2）相对熵 以人为规定一个参照基准点的熵值。 通常：理想气体取标准状态、水和水蒸气取三相点时液态水 的熵为零。 3）熵变 系统两平衡状态的熵差可由任何可逆过程来计算 b) 有相变过程，须分段计算，再求总和。 对于水和水蒸气，有： 例题：例5-3（137页） 33 一.孤立系统熵增原理 55熵增原理 第二定律数学表达式 孤立系统是闭口绝热系 可逆绝热 ds=0 不可逆绝热 ds0 造成系统熵的增加原因是，过程存在不可逆

11、因素引起的耗散 效应转化为耗散热，被工质吸收。 熵产 Sg : 由耗散热产生的熵增量。 熵增原理 ： 孤立系统中熵可以增加（不可逆过程时）或保持 不变（进行可逆过程时）但决不能减小。 孤立系统总熵变等于各子系统熵变代数和。 34 R “=” IR” 所以，不可逆使孤立系熵增大造成后果是 机械能（功）减少 a) 热能机械能 是否必须 可逆？ 35 b) R “=” IR “” 若不可逆，TATB,，以A为热源B为冷源，利用热机 可使一部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大这 里也意味着机械能损失。 36 c)机械功（或电能）转化为热能 输入WsQ（=Ws）， 气体由T1 上升到T2，v1=v2

12、工质熵变 外界 S外=0 由于热能不可能100%转变成机械能而不留任何影 响，故这里Siso0还是意味着机械能损失。 37 d)有压差的膨胀（如自由膨胀） 孤立系熵增意味机械能损失 38 e) 耗散功转化为热能 不可逆耗散效应，耗散功Wl转化为耗散热Qg, Qg=Wl 被某个物体（T）吸收引起的熵增称熵产Sg。则： 这里Siso0还是意味机械能损失。 若耗散热Qg, 被一个温度与环境（T0）相同物体吸收 ，将不再具有作出有用功的能力，作功能力的损失（ 也称用损失）以 I 表示。则： 39 二、孤立系统熵增原理的实质： 1、孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限一 切过程均可逆时系统熵保持不

13、变。 2、孤立系统中有几个物体组成，过程中其中某些物体熵 可以增加，某些可以减小，但全部物体熵变化总和永 远是正的。只有当过程可逆时，总和才等于零。 3、孤立系统熵增原理Siso=Sg 0，可作为第二定律的又 一数学表达式，而且是更基本的一种表达式； 4、孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系； 40 5、熵增原理阐明了过程进行的方向。一切实际过程都不 可逆，所以可根据熵增原理判别过程进行的方向，孤立系 统中一切实际过程总是向着熵增加方向进行。 6、熵增原理指出了热过程进行的限度。当孤立系总熵达 到最大值时，过程停止进行，系统达到平衡。 7、熵增原理揭示了热过程进行的条件。在某一过程中， 孤立系

14、中某一物体的熵减小，则必有其他物体的熵增大以 作为补偿，从而使孤立系的总熵变不小于零。否则，该过 程将无法进行。 8、孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即任意 过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可造成机械能损失 ，而任何不可逆过程均是Siso0，所以熵可反映某种物 质的共同属性。 41 总结：热力学第二定律数学表达式及其适用范围： 闭口系统，积分（微分）形式 循环过程 绝热闭口系统，有限过程（微过程）形式 孤立系统，有限过程（微过程）形式 42 利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制 成的: 它从167c的热源吸热1000kJ向7c的冷源放热568kJ ，输出循环净功432kJ

15、。 证明：取热机、热源、冷源组成闭口绝热系 所以该热机是不可能制成的 43 56 熵方程 一、熵流和熵产 其中 吸热 “+” 放热 “” 系统与外界 换热造成系 统熵的变化。 sg熵产，非负 不可逆 “+” 可逆 “0” 系统进行不可逆过程 造成系统熵的增加 注：sf、sg是过程量，但熵是状态参数，意味着相同的初、 终态之间可有不同的 sf、sg,但综合效应引起的s却相同。 44 例： 若TA = TB，可逆， 取A为系统: 取B为系统: 45 若TATB，不可逆，取A为系统 所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不 可逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。 46 气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温， 由初