《黑龙江省海林市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质2 新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省海林市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质2 新人教a版选修1-1（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线与方程 24 抛物线 24.2 抛物线的简单几何性质 v1.掌握抛物线的图形和简单几何性质 v2能运用性质解决与抛物线有关的问 题. v新 知 视 界 v1抛物线的几何性质 v2.焦半径与焦点弦 v抛物线上一点与焦点F的连线的线段叫做焦 半径，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫 做焦点弦，设抛物线上任意一点P(x0， y0)，焦点弦端点A(x1，y1)， B(x2，y2)，则四种标准形式下的焦点 弦，焦半径公式为 v尝 试 应 用 v1设点A为抛物线y24x上一点，点 B(1,0)，且AB1，则点A的横坐标 为( ) vA2 B0 vC2或0 D2或2 v答案：B v2直线yx3与抛物线
2、y24x交于A 、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂 线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面 积为( ) vA48 B56 vC64 D72 v答案：A v3过抛物线y22px(p0)的焦点 作直线交抛物线于P(x1，y1)、 Q(x2，y2)两点，若x1x23p， 则|PQ|等于( ) vA4p B5p vC6p D8p v答案：A v4抛物线y216x上一点P到x轴的距 离为12，则点P与焦点F的距离|PF| _. v答案：13 v5求抛物线x2y上到直线2x y40的距离最小时的点P的坐 标 v典 例 精 析 v类型一 抛物线的简单几何性质 v例1 抛物线的顶点在原点，对称轴重 合于椭圆9x24y236短轴所在的直线 ，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的 方程 v分析 先确定抛物线方程的形式，再依 条件求待定参数 v点评 (1)顶点在原点，对称轴为x 轴时 的抛物线方程可设为y2 ax(a0)当a0时，抛物线开口 向右，当a0时，抛物线开口向上，当a0时 ，直线与抛物线相交，有两个公共点；当 0时，直线与抛物线相切，有一个公共点；当 0时，直线与抛物线相离，没有公共点；
