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1、一、等势面 1. 等势面：将电场中电势相等的点连接起来组成的 曲面称为等势面。 即满足 的空间曲面。 等 势 面 2. 等势面的性质 电场线与等势面垂直 电场线的方向指向电势降落的方向 若规定两个相邻等势面的 电势差相等， 则等势面较 密集的地方，场强较大。 = 0 3 电势梯度 人 体 内 心 脏 周 围 的 等 势 面 Potential Field of Brain A map of the equipotentials in the brain of a person with epilepsy. 癫痫病人大脑内的等势面分布 The Potential Field of a Blood
2、 Drop Normal Osteosarcoma骨肉瘤 Leukemia白血病 Electrosensitive liquid crystal （电敏液晶）changes color with voltage. Blue: 150 V Green: 120 V Yellow: 90 V Red: 50 V Electrocardiography 心电图 Electroencephalography 脑电图 Electroretinography 视网膜电位图 Measuring the electrical activity of the retina 二、电势梯度 考虑两个靠得很近的等势面
3、 a、b是等势面上任意两点 从 a 点做等势面U 的垂线 ac 为等势面的法线方向 电势沿法线方向增加率最大 定义梯度矢量： 场强沿任意 方向的分量 梯度的计算： E 与U 的微分关系 例. 求均匀带电圆环轴线上的场强分布 静电场部分小结 一、电场强度 点电荷场： 场强叠加原理： 二、电场性质 高斯定理： 场强环路定理： 三、电势、电势能 电势： 电势能： 电势差： 电场力做功： 电势叠加原理： 电势0点选取 积分路线 四、场势关系 积分关系： 微分关系： 场强分量： 电势梯度： C 1如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于正立方体 的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： （A）q /60 ; （B）q /120 ； （C）q /240 ; （D）q /360 . 2.一底面半径为R的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷 面密度为，证明：锥顶O点的电势与圆锥高度无关 （设无穷远处为电势零点），其值为： 3.有两根半径都是R的无限长直圆筒，平行放置，轴线 距离为d (d 2R)，线电荷密度分别为、。 求：两圆筒间的电势差。
