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1、技术文件技术文件名称：（小四）非线性器件的IP3、IM3及相关参数技术文件编号：（小四）版本：（小四）文件质量等级：（小四）共12页（包括封面）拟制审核会签标准化批准第1页共12页目录非线性器件的IP3、IM3及相关参数.21概述.22非线性器件分析.22.1非线性器件分析方法.22.2非线性器件特性的幂级数分析.22.3输入信号为等幅双音信号时，非线性器件输出信号分析.43非线性器件的IP3、IM3及相关参数分析.53.1IP3、IP2分析.53.2各参数之间的关系.73.3应用.84多级级联非线性器件的IP3分析.84.1多级级联非线性器件的IP3计算.84.2两级级联非线性器件的IP3推
2、导.85试验.105.1目的.105.2内容.105.3试验环境.105.3.1仪器、仪表.105.3.2仪器、仪表连接.105.3.3试验方法与步骤.105.3.4试验测试数据.105.3.5试验测试数据分析.11第2页共12页非线性器件的IP3、IM3及相关参数1概述1.1概述本文主要论述射频链路设计中，非线性器件经常使用的IP3、IM3及相关参数的意义、计算方法。并以试验方法验证部分参数。射频链路中非线性器件一般指：RFAmplifier、Mixer、Attenuator等器件。本文中涉及的非线性器件的参数主要为OIP3、IIP3、IM3、2ndOrderHarmonic、3rdOrde
3、rHarmonic等。1.2参考文献1.高频电子线路，张肃文、陆兆熊，高等教育出版社；2.ThirdOrderInterceptMeasurements；3.BasicConceptsinRFDesign；4.AnalysisofCascadedNoiseFactorandInterceptPointsforVoltage-DefinedStages；注：参考文献中3、4、5可在上AdvancedSearch（选中Anexactphrasematch）中用关键词“CascadeIP3Calculation”查找到。2非线性器件分析2.1非线性器件分析方法非线性器件有多种分析方法，比如：幂级数分
4、析法、指数函数分析法等。在大部分的“高频电子线路”教科书中都有非线性器件分析方法详细介绍。本文采用幂级数分析法分析非线性器件的特性。2.2非线性器件特性的幂级数分析设某一非线性器件的输入信号为v、输出信号为()vfy=。如果()vf的各阶导数存在，则该该函数可以展开成以下幂级数：()L+=5544332210vavavavavaavfy（2-1）式(2-1)中，如果级数的项数取的过多，将给计算带来很大麻烦。而且，从工程计算角度看，也没有这种必要。因此，在实际应用中常常只取级数的若干项即可。在本文中，只取式(2-1)中级数的前四项来做非线性器件特性的分析。亦即，非线性器件的输入信号、输出信号之间
5、的幂级数关系为：()332210vavavaavfy+=（2-2）设输入信号为：tVtVvmm2211coscos+=（2-3）将式(2-3)代入式(2-2)，求出非线性器件的输出。再用三角公式将各项展开并加整理，得：第3页共12页()22221202121mmVaVaavfy+=tVVaVaVammmm1221331311cos2343+tVVaVaVammmm2221332321cos2343+tVatVamm222212122cos212cos21+()()tVVatVVammmm2121221212coscos+tVatVamm232313133cos413cos41+()tVVamm
6、2122132cos43+()tVVamm2122132cos43+()tVVamm2122132cos43+()tVVamm2122132cos43+（2-4）式(2-4)说明了输出信号中所包含的全部频谱成分。根据这个结果可以看出如下规律：1.由于器件的非线性，输出信号中产生了输入信号中没有的新的频率成分：输入频率的谐波12、22、13、23；输入频率及其谐波所形成的各种组合频率21+、21、212+、212、212+、212。2.由于表示器件非线性的幂多项式最高次数等于三，所以输出信号中最高谐波次数不超过三，各组合频率的系数之和最高也不超过三。一般情况下，设幂多项式的最高次数等于n，则输出
7、信号中最高次谐波次数不超过n；若组合频率表示为21qp+和21qp，则有nqp+。3.输出信号中的直流成分，偶次谐波以及系数之和为偶数的各种组合频率成分，其振幅只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振幅只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在式(2-4)中，基波振幅只与1a、3a有关，而与0a、2a无关。三次谐波及组合频率212+、212、212+、212的振幅只与3a有关，而与0a、2a无关；而直流成分、二次谐波以及组合频率21+、21的振幅只与0a、2a有关，而与1a、3a无关。第4页共12页4
8、.m次谐波（直流成分可视作零次，基波可视作一次）以及系数之和等于m的各组合频率成分，其振幅只与幂级数中等于及高于m次的各项系数有关。例如，在式(2-4)中，直流成分与0a、2a都有关，而二次谐波及组合频率为21+与21的各成分其振幅却只与2a有关，而与0a无关。5.所有组合频率都是成对出现的。例如，有21+就一定有21；有212+就一定有212，等等。2.3输入信号为等幅双音信号时，非线性器件输出信号分析当非线性器件的输入信号为等幅双音信号时，有：()+=+=ttVtVtVvVVVmmmmmm21221121coscoscoscos（2-5）则非线性器件的输出信号为：()220mVaavfy+
9、=tVaVamm1331cos49+tVaVamm2331cos49+tVatVamm2221222cos212cos21+()()tVatVamm21222122coscos+tVatVamm2331333cos413cos41+()tVam21332cos43+()tVam21332cos43+()tVam21332cos43+()tVam21332cos43+（2-6）非线性器件输出信号中，基波分量为：tVaVatVaVaymmmmst233113311cos49cos49+=(2-7)第5页共12页忽略基波分量中幂级数三次项3a的影响，则基波分量可简化为：tVatVaymmst21111coscos+=(2-8)非线性器件输出信号中，二次谐波分量为：tVatVaymmharmnd222122_22cos212cos21+=(2-9)非线性器件输出信号中，二阶交调分量为：()()tVatVaymmimnd21222122_2coscos+=（2-10）非线性器件输出信号中，三次谐波分量为：tVatVaymmharmrd233133_33cos413cos41+=(2-11)非线性器件输出信号中，三阶交调分量为：()tVaymimrd21
