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1、第五章 两总体均数差异性检验 Date1 第一节 成组t检验 Date2 在实际工作中还经常会遇到推断两个样本平均数 差异是否显著的问题，以了解两样本所属总体的平 均数是否相同。对于两样本平均数差异显著性检验 ，因试验设计不同，一般可分为两种情况： 下一张 主 页 退 出 上一张 Date3 v 一是非配对设计或成组设计两样本平均数差异显 著性检； v 二是配对设计两样本平均数差异显著性检。 本节主要讲非配对设计两样本平均数的差异显 著性检验，第四节再详细介绍配对设计两样本平均 数差异显著性检。 v 非配对设计或成组设计(two-sample / group t- test)是指当进行只有两个
2、处理的试验时，将试验单 位完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一 个处理。在这种设计中两组的试验单位相互独立， 所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。非 配对设计资料的一般形式见表8-1。 下一张 主 页 退 出 上一张 Date4 表5-1 非配对设计资料的一般形式 下一张 主 页 退 出 上一张 Date5 v成组 t 检验又称两样本t检验 ，适用于完全随机设计 两样本均数的比较，此时人们关心的是两样本均数 所代表的两总体均数是否不等。两组完全随机设计 是将受试对象完全随机分配到两个不同处理组。 Date6 适用范围： 完全随机设计两样本均数的比较 检验方法：依两总体方差是否齐性而
3、定。 Date7 v成组 t 检验两样本平均数差异显著性检验的基本步 骤如下： （一）提出无效假设与备择假设 ， （二）计算t值 v计算公式为： （5-1） v自由度 Date8 其中：其中： Date9 （5-25-2） Date10 当 时 （5-3） 下一张 主 页 退 出 上一张 Date11 n1、n2 ； 分别为两样本含量、平均数、均方。 （三）根据df=(n1-1)+(n2-1)，查临界值：t0.05、 t0.01，将 计算所得 t 值的绝对值与其比较，作出 统计推断。 下一张 主 页 退 出 上一张 Date12 v【例5.1】 某种猪场分别测定长白后备种猪和 蓝塘后备种猪90
4、kg时的背膘厚度，测定结果 如表5-2所示。设两品种后备种猪90kg 时的背 膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该 两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著 差异？ Date13 表5-2 长白与蓝塘后备种猪背膘厚度 1、提出无效假设与备择假设 ， 2、计算t值 此例n1=12、n2=11，经计算得: =1.202、 =0.0998、 =0.1096， =1.817、 =0.123、 =0.1508 离均差平 方和 Date14 下一张 主 页 退 出 上一张 Date15 下一张 主 页 退 出 上一张 Date16 3、查临界t值，作出统计推断 当df=21时，查临界值得：t0.01（
5、21）=2.831， |t|2.831，P0.01，否定 ， 接受 ，表明长白后备种猪与蓝塘后备种猪90kg背膘厚 度差异极显著，这里表现为长白后备种猪的背膘 厚度极显著地低于蓝塘后备种猪的背膘厚度。 下一张 主 页 退 出 上一张 Date17 【例5.2】 某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对 比试验，试验时间为60天，增重结果如表5-3， 问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？ 表5-3 粤黄鸡饲养试验增重 下一张 主 页 退 出 上一张 Date18 此例 ，经计算得 1、提出无效假设与备择假设 ， 2、计算t值 下一张 主 页 退 出 上一张 Date19 3、查临界值，作出统计推断
6、当df=14时，查 临 界 值 得 ： t0.05（14） = 2.145 ，|t| 0.05，故不能否定无效 假设 ， 表明 两 种饲料饲喂粤黄 鸡的增重效果差异不显著，可以认为两种饲料的 质量是相同的。 下一张 主 页 退 出 上一张 Date20 在非配对设计两样本平均数的差异显著性 检验中，若总的试验单位数（ ）不变， 则两样 本 含 量相等比两样本含量不等有较高 检验效率，因为此时使 最小， 从 而使t 的绝对值最大。所以在进行非配对设计时，两 样本含量以相同为好。 下一张 主 页 退 出 上一张 Date21 【例5.3】用两组小鼠分别给以高蛋白和 低蛋白饲料,观察各鼠喂养8周后所增体重 (mg)。问两组小鼠增加体重有无不同? 高蛋白组 134 146 104 119 124 161 107 83 113 129 97 12 低蛋白组 70 118 101 85 107 132 94 Date22 Date23
