大学物理半期作业评讲解析

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1、一 选择题 第九章 气体动理论（一） 5已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ (A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的 压强 (B) 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气 的密度 (C) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分 子的速率大. (D) 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定 比氧分子的方均根速率大 分析： 二 填空题 1某容器内有一定量的理想气体,已知分子的质量为410-27 kg,分子数密度为1026 m-3，设其中1/5分子数以速率v 300m / s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 4/5分子则向离开此壁

2、、或者 平行此壁方向运动，假定分子与容器壁的是完全弹性碰撞则 （1） 每个分子作用于器壁的冲量I0_； （2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0_ (3) 作用在器壁上的压强p_ 分析：(1)每个分子作用于器壁的冲量 =2.410-24 kg m / s (2) 每秒碰在器壁单位面积上的分子数 =1.44104 Pa (3) 作用在器壁上的压强 6在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f(u)、分子质量为m、最概然速率为up，试说明下列各式的物理意 义： 表示分布在vp速率区间的分子数占总分子数的百分率 表示分子平动动能的平均值 分析：速率分布函数为f(u)的物理意义： 三

3、、 计算题 1. 求压强为300Pa，温度为27时氮的比体积，即1kg氮的体积 解：比体积表示为： 3许多星球的温度达到108 K在这温度下原子已经不存在了， 而氢核(质子)是存在的若把氢核视为理想气体，求： (1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？ 解：(1)而氢核 (2) 第九章 气体动理论（二） 一 选择题 3 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子 理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦 气，使之升高到一定温度若使氢气也升高同样温度，则应向氢 气传递热量 (A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D

4、) 5 J 分析： 二 填空题 2在容积为V的容器内，同时盛有质量为m1和质量为m2的两种 单原子分子的理想气体，已知此混合气体处于平衡状态时它们的 内能相等，且均为E则混合气体压强p_；两 种分子的平均速率之比 =_ 分析： 三 计算题 有N个粒子，其速率分布函数为： f ( v ) = c ( 0v v 0) f ( v ) = 0 ( vv 0) 试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均通过v0表示 ） 解：(1) 根据归一化条件 即得 c = 1 / v0 (2)粒子的平均速率 第十一章 振 动(一) 一 选择题 1一质质点沿x轴轴作简谐简谐 运动动，振动动方程为为 从t0时时

5、刻起，到质质点位置在x2.5cm处处，且向x 轴轴正方向运动动的最短时间间时间间 隔为为 （A）1/8 s （B）1/4 s （C）1/2 s （D）1/3 s （E）1/6 s （SI）， 解：经历最短时间后的相位为： t=0 t 2一简谐运动曲线如图所示，则振动周期是 （A）2.62s (B)4.80s (C)0.42s (D)0.382s 4 2 x(m) t(s) O 2 解：在2s时间内振 动的相位改变量为： t=0 t=2 三 计算题 2. 一质量m=10g的物体作简谐振动，振幅A=20cm,周期T=4s。令 t=0s时位移x0=20cm,求：（1）由初始位置运动到x=10cm处的

6、最少 时间为多少？（2）还需要多长的时间物体第二次经过x=10cm处？ 解： 振动方程为： （1）t1时刻第一次运动到x=10cm处对应的相位为： 最少时间 （2） t2时刻第二次经过x=10cm处对应的相位为 两次经过x=10cm处的时间间隔即为（2)问所求时间t，为： 借用圆周运动将初始时刻、两次通过x=10cm 处对应时刻和相位在右图中标出。由图可知： x o t=0 t1 t2 j1 j2 第十一章 振 动(二) 一 选择题 2. 一劲度系数为k的轻弹簧截成4等份，取出其中的两根，将它 们并联，下面挂一质量为m的物体，如图所示。则振动系统的 频率为： 解：弹簧串联时有： 弹簧并联时有：

7、 振动系统的频率 解： 3 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间 （v t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为 (A) . (B) . (C) . (D) 从曲线可知：t=0时刻振子正沿x轴负方向向平衡位置移动， 二 填空题 2. 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 4 cm/s，振幅 A = 2 cm若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0， 则振动表达式为 解： 振动表达式 三 计算题 1. 示波器的电子束受到两个互相垂直电场的作用若电子两个方 向上的位移分别为x=Acos(wt)和y=Acos(wt+j)求在j=0和p/3时 ，电子在荧光屏上的轨迹方程 解：从运动方程中消去时间

8、t,即可得轨迹方程。 (1)当j=0时，分运动方程为x=Acos(wt)； y=Acos(wt) y=x. (2)当j=p/3时，分运动方程为x=Acos(wt)； y=Acos(wt+p/3) 利用三角函数有关知识得 轨迹方程 （1）圆环放在刀口上O，以环中心的平衡位置C点的为坐标原点。 Z轴指向读者。圆环绕 Z轴的转动惯 量为 2 （1）一个质量为m，半径为R的环放在刀口上，环可以在自 身平面内摆动，形成一个物理摆。求此时圆环摆的小摆动时的周 期T1。2）假设一个相同的环固定在与其共面且与圆周相切的轴 PP上环可以自由在纸面内外摆动。此时圆环摆的小摆动时的周 期T2。 由平行轴定理，关于刀

9、口的转动惯 量为 （2）由垂直轴定理有： PP R O x Z R C O 由平行轴定理有： 解：复摆的摆动周期为 第十二章 波动（二） 二填空题 3*. 在真空中沿着z轴的正方向传播的平面电磁波，O点处电场 强度为 则O点处磁场强度为_ （真空介电常量 真空磁导率 ） 分析：据已知条件知O点处的电场强度只有x方向振动，因电振 动和磁振动相互垂直，且都垂直于电磁波的传播方向，所以此 处的磁场强度只有y方向振动. O点处磁场强度 1. 入射波 在固定端反射，固定端的坐 标为x0=51m写出反射波y2和驻波y的表达式，假设介质无吸收 三 计算题 解：从已知条件得反射波波源位于x=51m处，考虑到有

10、半波损失 ，反射波波源的振动方程为： 反射波表达式为 驻波的表达式 第十三章 光的干涉（一） 一、选择题 6. 如图所示，两块平板玻璃构成一空气劈尖，用单色平行光垂 直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转 动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移 (C) 间隔不变，向棱边方向平移 (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移 分析：条纹间距此劈尖程差公式 上面的平玻璃以棱边为轴沿逆时针方向作微小转动时，劈尖角增大 ，上板上某同一位置出对应膜厚增加，级次增加，所以此时干涉条 纹的间隔变小，并向棱边方向平移。 三、计算题 2. 在双缝干涉

11、实验中，波长l550nm的单色平行光垂直入射 到缝间距d210-4m的双缝上,屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-6 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖 一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 即零级明纹移到原第7级明纹处 解：(1) DL20 Dl / d0.11 m (2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足(n1)er1-r2=0 r2-r1=(n1)e =l(n1)e/l6.96l 7l 3. 图所示为瑞利干涉仪，用于测量空气的折射率在双缝后面放置 两个完全相同的玻璃管T1和T2，开始时T1管被抽成真空，T2管内充

12、满 待测量的空气实验开始后，向T1管内缓缓注入空气，直至两管压强 一致在整个过程中观察到P点的强度变化了98次(明暗明变化)已 知入射光波长为589.3nm，管长为20cm试求空气的折射率 T1 T2 P S 解：假定待测空气折射率为n，管长为l, 开始时管被抽成真空，T2管内充满待测 量的空气,在P点处两束相干光的光程差 为： 到实验结束时，因两管中都充满了待 测空气，在P点处两束光的光程差为 实验过程中观察到P点强度变化了98次，意味着光程差改变量为 第十三章 光的干涉（二） 一、选择题 2用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单 色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示 ，每

13、一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线 部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应 的部 分 (A)凸起，且高度为l / 4 (B)凸起，且高度为l / 2 (C)凹陷，且深度为l / 2 (D)凹陷，且深度为l / 4 解：低级次条纹的位置被高级次的条纹占据，说明此 处薄膜厚度变大，所以工件在此处下凹，最大凹陷深 度等于相邻条纹的膜厚，即 h=/2n= /2. 二、填空题 2 光驻波实验装置示意如图MM为金属反射镜；NN为 涂有极薄感光层的玻璃板MM与NN之间夹角f 3.010-4 rad，波长为l的平面单色光通过NN板垂直入射 到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形 成光驻波

14、，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条 纹实验测 得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距 1.0 mm，则入射光波的波长为_mm 6.010-4 解：BC间的距离等于驻波的相邻两波腹 间的距离，即有： C 2用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的 空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q ； (2) 改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干 涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条 暗纹？ 知第四条暗纹对应 于k=3,A处膜厚度 (2) 将l500 nm代入（2）式得A处膜厚为 e750 nm，对于 l600 nm的光，在A处光程差为： (3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三 条暗纹 解：(1)由暗纹公式