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1、期中综合测试(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列等式中，y是x的反比例函数的是( D )A. y4x B. 3 C. y6x1 D. xy22. 反比例函数y的图象大致是( D )3. 已知ABCABC，BC3，BC2，则ABC与ABC的面积比是( C )A. 23 B. 32 C. 49 D. 944. 已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2的大小关系为( B ) A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. 无法确定5. 如图ZX1所示的两个三角形相似，则与的度数分别为( B )A
2、. 30，30 B. 105，30 C. 30，105 D. 105，45图ZX1图ZX26. 如图ZX2，点P在反比例函数y(k0)的图象上，过点P分别作PAx轴于点A，PBy轴于点B，若四边形PAOB的面积为12，则k的值为( D )A. 24 B. 12 C. 24 D. 127. 对于反比例函数y，当1x0时，y的取值范围是( D )A. y6 B. 6y0 C. 0y6 D. y68. 对于反比例函数y，下列说法不正确的是( D )A. 图象分布在第二、四象限B. 当x0时，y随x的增大而增大C. 图象经过点(8，1)D. 若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2
3、，则y1y29. 如图ZX3，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，若AD4，BD8，AE2，则CE的长为( C )A. 3 B. C. 4 D. 图ZX3图ZX410. 如图ZX4，ABCCDB90，BC3，AC5.如果ABC与CDB相似，那么BD的长为( D )A. B. C. D. 或二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 已知点A(2，n)在反比例函数y的图象上，则n3. 12. 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数y与完成任务所需的时间x之间的函数关系为y(x0).图ZX513. 如图ZX5，在ABC中，C90，D是AC上一点
4、，DEAB于点E.若AC8，BC6，DE3，则AD的长为5. 14. 点A(2,1)在反比例函数y的图象上，当2x6时，y的取值范围是y1. 15. 利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，小雪的身高是1.6 m，她在阳光下的影长是2.4 m，在同一时刻测得某棵树的影长为15 m，则这棵树的高度约为10m. 16. 已知反比例函数y，如果当x0时，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为a3. 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 已知变量y与x成反比例，且当x2时，y7， 求y与x之间的函数表达式，并求当y10时，x的值是多少.解：变量y与x成反比例，可设
5、y(k0). 当x2时，y7，k2714. y与x之间的函数关系式是y. 当y10时，10，解得x. 18. 如图ZX6，AEDABC，相似比为12. 若BC6，则DE的长是多少？图ZX6解：AEDABC，DECB12. BC6，DE612. DE3. 19. 某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗3 t，可用80 h. 由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量. 设现在每小时消耗原料x(单位：t)，库存的原料可使用的时间为y(单位：h). (1)写出y关于x的函数解析式；(2)若恰好经过40 h才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x应控制在什么范
6、围内？解：(1)库存原料为380240(t)，根据题意可知，y关于x的函数解析式为y. (2)根据题意，得y40，所以40. 解不等式，得x6.即每小时消耗的原料量应控制在大于3 t且不大于6 t的范围内. 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图ZX7，D是BC上一点，ABCADE，求证：123. 图ZX7证明：ABCADE，CE，BACDAE. BACDACDAEDAC，即13. 在AOE和DOC中，EC，AOEDOC，23. 123. 21. 如图ZX8，AC4，BC6，B36，D117，ABCDAC. (1)求BAD的大小；(2)求CD的长. 图ZX8解：(1
7、)ABCDAC，DACB36，BACD117.BADBACDAC153.(2)ABCDAC，.AC4，BC6，CD. 22. 如图ZX9，点A(m,6)，B(n,1)在反比例函数的图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC5. 求m，n的值与反比例函数的解析式. 图ZX9解：由题意，得解得A(1,6)，B(6,1).设反比例函数的解析式为y，将A(1,6)代入，得k6，反比例函数的解析式为y. 五、解答题(三) (本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图ZX10，已知矩形ABCD的边长AB3 cm，BC6 cm. 某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动
8、；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由. 图ZX10解：假设经过t s时，以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似.由矩形ABCD，可得CDAMAN90.或，即 或 .解，得t；解，得t.经检验，t或t都符合题意.所以动点M，N同时出发后，经过 s或 s时，以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似. 24. 如图ZX11，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(2,3)，B(3，n)两点.图ZX11(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写
9、出不等式kxb的解集：3x0或x2；(3)过点B作BCx轴，垂足为点C，求SABC.解：(1)点A(2,3)，B(3，n)在y的图象上，m6. 反比例函数的解析式为y. n2. 点A(2,3)，B(3，2)在ykxb的图象上， 解得一次函数的解析式为yx1.(3)以BC为底，则BC边上的高为325， SABC255. 25. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比；当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比(如图ZX12).现已知上市30天时，当日销售量为120万件. (1)写出该商品上市以后销售量y(单位：万件)与时间x(单位：天)之间的表达式；(2)求上市至第
10、100天(含第100天)，日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数；(3)广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”？图ZX12解：(1)当0x30时，设yk1x，把(30,120)代入，得k14，y4x；当x30时，设y，把(30,120)代入，得k23 600，y.(2)当0x30时，由4x36，解得x9，即0x9；当30x100时，由36，解得x100，不符合条件，日销售量在36万件以下的天数共有8天.(3)当0x30时，由4x100，得x25，即25x30，有6天；当x30时，由100，解得x36，即30x36，有6天，共有661210，因此设计师可以拿到“特殊贡献奖”.
