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1、微波实验和布喇格衍射 崔益民 2009.03 实验及应用背景介绍 微波是一种特定波段的电磁波，有自 己的特点。 1913年，英国物理学家布拉格父子研 究X射线与材料相互作用时，得到了著名 的布拉格公式。 本实验用一束波长约为3cm的微波代 替X射线，观察它照射到人工制作的简立 方晶体模型时的衍射现象，用来模拟X光 在真实晶体上的布拉格衍射，并验证布 拉格公式。 实验目的和教学要求 1.了解微波的特点，学习微波器件的使 用； 2.了解布喇格衍射原理，利用微波在模 拟晶体上的衍射验证布喇格公式并测定微 波波长； 3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉 实验，加深对波动理论的理解。 微波实验和布喇格衍
2、射 u微波是一种特定波段的电磁波，其波长 范围大约为1mm1m（对应的频率范围在 300GHz300MHz左右）。 u微波也存在反射、折射、干涉、衍射和 偏振等现象。 电磁波波长 u 通常电磁波按照波长的长短分成各个波段：超 长波、长波、中波、短波、超短波、微波、红外线 、可见光、紫外线、X射线、 射线等。 u 微波波段介于超短波和红外线之间，波长范围 大约为1mm1m（即频率为300GHz300MHz） ，它还可以进一步细分为“分米波”（波长110dm ）、“厘米波”（波长110cm）和“毫米波”（波长1 10mm）。波长在1mm以下至红外线之间的电磁 波称为“亚毫米波”或“超微波”。 微波
3、的应用 u微波的波长比普通电磁波短得多，因此 微波具有似光性直线传播、反射和折 射等，利用这一特点可制成方向性极强的 天线、雷达等； u微波能畅通无阻地穿过高空电离层，为 宇宙通讯、导航、定位以及射电天文学的 研究与发展提供了广泛的前景。 u总之，微波技术在电视、通讯、雷达、 乃至医学、能源等领域都有广泛的应用。 X射线与晶体结构微波模拟 u X射线是波长处于紫外线与 射线之间的电磁波，其波 长范围大约为10-1510-7m。而晶体的晶格常数10-10m ，它正好落在X射线的波长范围内，因此常用晶体对X光的 衍射来研究晶体的结构。 u 1913年，英国物理学家布喇格父子在研究X射线在晶 面上的
4、反射时，得到了著名的布喇格公式，从而奠定了X 射线结构分析的基础。 u 但是X光衍射仪价格昂贵，晶格结构的尺度如此微小， 眼睛看不见。考虑到微波的波长比X光长得多，本实验用 一束波长3cm的微波代替X射线，观察它照射到人工制作 的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X光在真实晶体上的 布喇格衍射，并验证布喇格公式。 晶体结构晶格、晶格常数 图6-26 晶体的晶格结构 图6-27 晶面 对立方晶系而言，晶面指数为（n1 n2 n3）的晶面族其相邻两个 晶面的间距为： 布喇格衍射 图6-28 晶格的点间干涉 图6-29 面间干涉 2dsin =k k=1,2,3 2dcos =k k=1,2,3 单缝衍
5、射 u= (a sin )/ 1级强度为0时，=asin 微波迈克尔逊干涉实验 图6-31 微波迈克尔逊干涉仪 微波分光仪 图6-32 微波分光仪装置图 1.固态微波振荡器 2.可变衰减器 3.发射喇叭天线 4.接受喇叭天线 5.检波器 6.载物台 7.指针 8.底座 三厘米固态振荡器操作注意事项 实验内容和操作提示 1验证布喇格衍射公式 2单缝衍射实验 单缝垂直入射：转动单缝使输出电流最大 测量暗纹附近I曲线，并由图确定1级暗纹处的衍射角。 3迈克尔逊干涉实验 记录全部干涉极小时反射板的位置，用一元线性回归法处理数据。 思考及课堂讨论题 1微波的一般知识 2微波的产生、传输和接收 3晶体结构
6、和布喇格衍射 4实验装置和操作 注意事项 晶体中心与载物台中心要一致。接受喇叭和发 射喇叭要水平正对，下边要水平，保证偏振化方 向，保证接受微波强度最强。 检波器易坏，接受喇叭对发射喇叭时（保证入 射角等于衍（反）射角，衍射强度最强处，微波 强度不能超过微安表头的满量程。 放上晶体架，使架下面的某一刻度线（与所选 的晶面的法线一致）盘上的刻线重合。（100） 面的法线有刻线标志），其他面自己找。只要保 证晶面的法线与度盘上的刻线重合即可，便于保 证入射角等于衍（反）射角。 信号源输出不稳定，也影响衍射强度的分布。 各组会相互干扰，也影响衍射强度的分布，最 好错开。 因单逢本身对称性不好，所以采
7、用对称测量求 平均的办法求。 单缝衍射装置的一侧，贴有微波吸收材料，用 以减弱衍射波在微波接受器和单缝装置的金属表 面发生多次反射而影响零级极大衍射强度峰的峰 形，所以放置时要注意。另外要注意使用衰减器 调节灵敏度，保证测角准确。 晶体固态振荡器的开启见书。 思考及课堂讨论题 1微波的一般知识 （1）微波处于电磁波的什么频段？与可见光波和普通的无线电波相比， 它有什么特点？ （2）从波长的特点来看，为什么微波在雷达、通讯、电视、加热及原子 分子结构等方面有重要的应用？ （3）研究间距为10-410-5cm的光栅衍射，要用什么波长的光？研究间距 为10-8cm的晶格衍射，要用什么波长的“光”？研
8、究间距为1cm的“晶格”衍射，要 用什么波长的“光”？ （4）用3cm的微波为什么既能模拟真实晶体的布喇格衍射,又可以像光学 一样进行单缝衍射和迈克尔逊干涉仪的实验，这样做有什么好处？用普通的无 线电波行吗? （5）为什么在电学实验中，我们普遍使用电路的观点，而研究微波则不 能呢？ 2微波的产生、传输和接收 （1）本实验中用什么办法来产生微波信号和接收微波信号？ （2）实验中为什么要使用“喇叭”？ （3）你还知道其他微波实验或设备（例如微波铁磁共振实验、微波炉） 的装置吗？ 思考及课堂讨论题 3晶体结构和布喇格衍射 （1）晶体的布喇格衍射与多缝光栅有什么区别？ （2）什么叫做点间干涉，什么叫做
9、面间干涉？布喇格衍射的衍射极大 位置与它们有什么关系？ （3）布喇格衍射为什么要让入射角=反射角，在实验中是怎样来保证的 ？为什么说当入射波的方向及波长固定、晶体的取向也固定时，不同取向的 晶面不能同时满足布喇格条件，甚至没有一族晶面能够满足布喇格条件？ （4）本实验中用什么办法来测得晶格的衍射极大位置？ （5）晶体的晶面是怎样定义的？由此对立方晶体的（110）和（111） 晶面作出解释，导出在（110）晶面和（111）晶面的布喇格条件中d=？ 4实验装置和操作 （1）在微波布喇格衍射实验中，晶面位置如何确定和放置？衍射极大 位置如何读取？ （2）模拟晶体如果没有放正（即与载物平台有倾角），是
10、否会对实验 产生影响,为什么？ （3）如何用本实验装置来进行单缝衍射实验？缝的宽度大体应当落在 什么范围？ （4）如何用本实验装置来进行迈克尔逊干涉实验？ （5）利用本实验装置，你还能做哪些实验？ 数据处理要求 1用k=1,2的（100）和（110）晶面验证布喇格 衍射公式（要先计算理论值）。已知晶格常数a = 4.00cm，利用k =1的（110）晶面测定波长；已知 波长，利用k=1的（100）晶面测定晶格常数。 2对微波单缝实验，要求用坐标纸画出衍射分 布曲线，利用左、右两侧的第一个衍射极小位置1 和2的平均值和公式（6-27），求出微波的波长， 与根据公式= c/ f算出的数值比较。 3对微波迈克尔逊干涉实验，应由B板的干涉极 小时位置xn，列表，作xnn的关系图，并用一元线 性回归方法求出微波波长，与理论值（= c/ f）进 行比较。 实验后思考题 思考题：1(3)，3(3)，有待深入研究课题（ 2）。
