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1、土的压缩性与 地基沉降计算 第四章 土具有压缩性荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的压缩特性 地基厚度一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 概述 4土的压缩性与地基沉降计算 土的特点 （碎散、三相） 沉降具有时间效应沉降速率 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 土的压缩性测试方法 4.2 一维压缩性及其指标 4.3 地基的最终沉降量计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习） 水槽 内环 环刀 透水石 试样 传压板 百分表 施加荷载，静置至变
2、形稳定 逐级加大荷载 测定： 轴向应力 轴向变形 试验结果： 4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系 应力应变关系以某种粘土为例 1 Es 1 Ee 非线性 弹塑性 侧限变形模量： 4土的压缩性与地基沉降计算 二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习） 4.1 土的压缩性测试方法 试样 压力室 压力水 排水管 阀门 轴向加压杆 有机玻璃罩 橡皮膜 透水石 顶帽 量测体变或 孔隙水压力 测定： 轴向应变 轴向应力 体变或孔隙水压力 类型施加3时施加13时量测 固结排水固结排水体变 固结不排水固结不排水孔隙水压力 不固结不排水不固结不排水孔隙水压力
3、4土的压缩性与地基沉降计算 4.1 土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力应变关系 v 应力应变关系 以某种粘土固结排水试验为例 与围压有关 非线性 弹塑性 剪胀性 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 一维压缩性及其指标 一、e -曲线 二、e - lg曲线 三、先期固结压力 四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 一维压缩性及其指标 一、e - 曲线 0100200 300400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 一维压缩性及其指标一、e - 曲线 0100200 300400 0.6 0.7 0.8 0.9
4、1.0 e 压缩系数，KPa-1，MPa-1 1 e0 侧限压缩模量,KPa ,MPa 侧限变形模量 固体颗粒 孔隙 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 一维压缩性及其指标一、e - 曲线 0100200 300400 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 e 压缩系数，KPa-1 a1-2常用作比 较土的压缩 性大小 土的类别a1-2 (MPa-1) 高压缩性土0.5 中压缩性土0.1-0.5 低压缩性土0.1 4土的压缩性与地基沉降计算 4.2 一维压缩性及其指标 二、e - lg曲线 1001000 0.6 0.7 0.8 0.9 e Cc 1 1 Ce 压缩指数 Ce 回弹指数（再压
5、缩指数） Ce 1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1 沉降经验修正系数 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 3、结果修正 n基底压力线性分布假设 n弹性附加应力计算 n单向压缩的假设 n只计主固结沉降 n原状土现场取样的扰动 n参数线性的假设 n按中点下附加应力计算 基底附加应力 2.54.07.015.020.0 p0fk1.41.31.00.40.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2 表4-6 沉降计算经验系数s 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 3、结果修正 0zi
6、 0z(i-1) Ai 附加应力 p0 s=1.4-0.2, (1)与土质软硬有关, (2)与基底附加应力p0/fk的大小有关 fk：地基承载力标准值 要点小结：要点小结： 准备资料 应力分布 沉降计算 建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点 确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi 计算各层沉降量 地基总沉降量 自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力 结果修正 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法 三. 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降
7、量计算 3、单向分层总和法的评价 2、砂性土地基的沉降计算 1、粘土地基的沉降量计算 1、粘土地基的沉降量计算 研究表明：粘性土地基在基 底压力作用下的沉降量S由 三种不同的原因引起： 次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起 的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既 包括剪应变，又包括体应变。 初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。 主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。 4土的压缩性与
8、地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算三. 地基沉降计算的若干问题 t S Si ：初始瞬时沉降 Ss: 次固结沉降 Sc：主固结沉降 2、砂性土地基的沉降计算 原位试验 砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工 期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。 难以取到有代表性的土样 标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验 三. 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算 办法： 特点： 问题： 原位冻结取样 单向分层总和法 S S S 3、单向分层总和法的评价 可计算成层地基； 可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力； 参数的试验测定方法简单
9、； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 （1）基本假定： （2）优 点： 三. 地基沉降计算的若干问题 4土的压缩性与地基沉降计算 4.3 地基的最终沉降量计算 （a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和 重点： 一维渗流固结 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结 固结沉降的速度 ？ 固结沉降的程度 ？ 问题： 4土的压缩性与地基沉降计算 4.4 饱和土体的渗流固结理论 不可压缩层 可压缩层 p 4土的压缩性与地基沉降计算 4.4 饱和土体的渗
10、流固结理论 一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 二、固结度的计算 1、物理模型 4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 p p p 附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0 渗流固结过程 附加应力:z=p 超静孔压: u 0 附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p 一、一维渗流固结理论 2、数学模型 一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z = const 渗流
11、符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。 基本假定： 求解思路： 总应力已知 有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布 Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year） 固结系数 2、数学模型 一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 依据孔隙体积的变化土骨架的体积变 化建立固结基本方程 不透水岩层 饱和压缩层 z=p p 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: uz 0 z H: u=0 边界、初始条件：方程求解：2、数学模型 一、一维渗流固结理论4.4
12、 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 z (3) 微分方程的解 时间因数 m1，3，5，7 方程求解： 2、数学模型 一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: uz 0 z H: u=0 基本微分方程： 初始边界条件： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度固结程度 H 单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布 zz 排水面 不透水层 排水面 排水面 H H 渗流 渗流渗流 Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= Tv=0 Tv=0.05 Tv=0.2 Tv=0.7 Tv= u0=pu0=p (3) 微分方程的解方程求解：2、数学模型 一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论 4土的压缩性与地基沉降计算 时间因数 m1，3，5，7
