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1、电磁感应电磁感应 第十一章第十一章 一、电动势 11.1 法拉第电磁感应定律 非静电力 电源提供非静电力 意义：把单位正电荷经电源内部由负极移向 正极过程中，非静电力所作的功。 把电荷q由负极移向正极(经电 源内部) 非静电力作功 电动势 对闭合回路 二、电磁感应现象 楞次定律 闭合回路中感应电流的方向 ，总是使它所激发的磁场来 阻止引起感应电流的磁通量 的变化。 感应电动势：回路中由于磁通量的变化而引起的驱动 感应电流的电动势 1、法拉第电磁感应定律 三、法拉第电磁感应定律 磁链 2、磁链 若线圈回路有N匝，通过每匝的磁 通量为 则总感应电动势为 若通过每匝的磁通量相同，则 3、感应电流 方
2、向与相同 感应电量 例1：一长直导线通入电流I，距其a处有一矩形线圈 ，长度为L1，宽度为L2，在t=0时，线圈以速度V水 平向右做匀速直线运动，如图。求t时刻线圈中的感 应电动势。 分析： 载流导线 Ox 解： dx x 如图取平行于电流的一长条面积元 ，其上 通过面积元的磁通量为 Ox dx x 通过线圈的磁通量为 则 11.2 动生电动势 动生电动势：S变化感生电动势：B变化 一. 动生电动势 则da上动生电动势为 电子的洛仑兹力为 非静电力 洛仑兹力的分力 求动生电动势的一般步骤： (1)规定积分路线的方向，即 方向 (2)任取线元，考察该处 方向 以及的正负 (3)利用计算电动势 则
3、电动势的方向与积分路线方向相同 则电动势的方向与积分路线方向相反 dl a. 适用于一切产生电动势的回路 讨论 b. 适用于切割磁力线的导体 求动生电动势-两种方法 方向：由d a O x 闭合线圈的磁通量 方法一：取由d到a方向的线元dl 方法二：法拉第定律 例1 在空间均匀的磁场中 设 导线ab绕Z轴以 匀速旋转，与Z轴夹角为 求：导线ab中的电动势 解：规定a到b为正方向，取线元 0 方向从 a 到 b 利用 r 解法二： 如图作闭合环路，该回路中的 磁通量不变，故总电动势 又 故 二. 动生电动势的解释 非静电力 洛仑兹力的分力 v v V 宏观上起电源中非静电力的作用， 沿导线的积分
4、表现为动生电动势； 宏观上表现为导体受到的安培力； 总的洛仑兹力与电荷的合速度垂直，不做功 11.3 感生电动势 感生电动势：磁感应强度变化产生的感应电动势 一、感生电动势 感生电场 库仑力 洛仑兹力 电荷受的力 推广的电场力：凡作用于静止电荷上的力 推广的电场：凡能提供电场力的空间 电场 静电场：遵循库仑定律 感生电场：变化磁场产生的电场 感生电场是 涡旋电场、非保守场 二、感生电场的性质 对任意矢量场A，要看： A对任一闭合曲面的通量 A沿任一闭合曲线的环流 感生电场是 无源场 静电场、感生电场、静磁场的比较 静电场 感生电场 静磁 场 涡旋场 非保守场 无源场 有源场 无旋场 保守场 涡
5、旋场 非保守场 无源场 三、 感生电场的方向判断 方向判断：楞次定律 若 电动势、感生电场方向为顺时针方向 若电动势、感生电场方向为逆时针方向 线元面元方向： 选与B平行的方向为面积 正方向；与B呈右手螺旋 为线元正方向； 磁场为 绕着中心轴的圆环 感生电场为 绕着中心轴的圆环 四、 感生电动势的计算 方法一： 方法二：法拉第电磁感应定律 (1)求闭合线圈的感生电动势 (2)求一段导线的感生电动势。 例1 空间均匀的磁场限制在半径为R， 求：分布 的圆柱内， 且有 的方向平行柱轴 r O 解： r O 而 故 故 R 若 若 例2 如图中均匀磁场，且B以不变速率变化，求其中 线段ab内的感生电
6、动势 解：楞次定律 因为 =0 因此 五、感生电场的应用 利用涡流：高频加热炉 涡流：大块金属导 体中的感应电流。 避免涡流：变压器、电机 一.自感现象 自感系数 K合上 灯泡A亮 K断开 A会突然亮一下，再 慢慢灭 11.4 自感和互感现象 由自身电流发生变化引起的电磁感应现象叫自感现象 由自感引起的电动势称自感电动势 自感电动势 讨论：非铁芯的线圈 有N匝，电流I L：自感系数，单位：亨利 H 仅由线圈的大小、形状、匝数、及介质决定 方向： 楞次定律 二、求自感系数的思路 例例1 1 求一无限长同轴电缆求一无限长同轴电缆( (内导线为空筒），内外内导线为空筒），内外 筒有等值反向电流，筒间
7、充满均匀介质筒有等值反向电流，筒间充满均匀介质 ，求单位，求单位 长度的自感。长度的自感。 解：应用安培环路定理 单位长度磁通量 故 二.互感现象 互感系数 穿过线圈2的磁链为: 线圈2上的互感电动势: M：互感系数，单位：亨利 H 仅由线圈的大小、形状、匝数、线圈相对位置及介质决定 线圈2上的感应电动势: 同理，若线圈2通入电流I2， 则线圈1上的感应电动势: M：互感系数，单位：亨利 H 仅由线圈的大小、形状、匝数、线圈相对位置及介质决定 实验证明 例 两直螺旋线圈如图，求互感。 解：线圈1通电，在线圈2中 的磁场部分为均匀磁场，部 分为零。 线圈1产生的磁场为 由 由 三.两线圈中自感与互感系数的关系 当两个线圈中每一线圈产生的磁链全部通过另一 线圈的每一匝，称无漏磁 互感 自感 一般情况下 由于无漏磁
