材料物理讲稿第7章.

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1、第7章 材料的磁学性能 (Magnetic properties of materials) 磁性与材料的微观结构的联系通过磁性 研究材料的结构：键合情况、晶体结构。 本章内容： 材料的磁学材料磁学性质、来源？ 材料对外磁场的反应？本质原因？ 不同磁性材料的性能及其应用。 磁性材料获得了越来越多的应用： 软磁材料：铁芯、电磁铁 硬磁材料：永久磁铁 磁记录材料：磁头、软盘、硬盘、磁带 普通物理强调电与磁的交互作用 71 材料磁性能的表征参量和材料 磁化的分类 (Character parameters of magnetic properties of materials and classif

2、ication of material magnetization) 7.1.1 材料磁性能的表征参量 (Character parameters of magnetic properties of materials) 人类最早认识的磁现象：磁石吸铁、指南北、 分磁极、磁偏角。磁针以磁石使铁针磁化 。 磁力通过磁场传递。 磁场通过对载流导体或运动电荷有力的作用 体现出来的定义磁场中一点的磁感应强度 q：磁场中运动电荷的电量；v：电荷的运动速度 ；Fmax：电荷在磁场中所受的最大力，出现在电 荷运动速度与磁场方向垂直时；k：比例系数 划时代的伟大发现1820年，奥斯特，电流能 在周围空间产生磁

3、场，首次将电与磁联系起来。 国际单位制中通过选择合适的单位使k=1，则 单位：F为牛顿(N)，q为库仑(C)，v为米秒 (m/s)，B为特斯拉(T)。 B是矢量，其方向是磁场方向，规定为该点所放 的小磁针平衡时N极所指的方向。 磁介质在磁场中发生磁化而影响磁场，所以磁介 质中的磁感应强度B等于真空中的磁感应强度B0 和由于磁介质磁化而产生的附加磁感应强度B之 和，即 B=B0+B 磁感应强度B描述的是传导电流的磁场和 磁介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。 如果磁场在真空中形成的磁感应强度为B0，则磁 场的强度H可由下式确定： B0=0H 0：真空磁导率（真空透磁率） 0=410-7亨利米(H

4、/m) H描述磁场的一个重要的物理量，无论在真 空或在磁介质中，H只表征传导电流的磁场特征 ，与磁介质无关。 电介质中的电场强度E为真空中的电场强度E0 和由于电极化而产生的附加电场强度E之和 将材料放入磁场强度为H的自由空间，则材料 中的磁感应强度 B=H 其中称为材料的磁导率或绝对磁导率。 所以 B=B0+B=0H+0M=0(H+M) 其中M称为材料的磁化强度，其物理意义为材料 在外磁场中被磁化的程度。 材料内部的磁感应强度可看成材料对自由 空间的反应0H和磁化引起的附加磁场0M两 部分场叠加而成。 磁化强度M用单位体积内的磁矩多少来衡量， 即 其中V为材料的体积，m为其中磁矩的矢量和。

5、外磁场强度H增大，则材料的磁化强度增大 M=H 其中称为材料的磁化率，即单位磁场强度可引 起的材料的磁化强度，是一个无量纲的量。 定 义 为材料的相对磁导率，r也是无量纲的。可推 导 B=H=0H+0M=0H+0H0(1+)H 所以 绝对磁导率、相对磁导率r、和磁化率都 是描述材料在外磁场下磁化能力的物理量，他们 之间有固定的关系，知道其中的一个即可求出另 外的两个。 7.1.2 材料磁化的分类 (classification of material magnetization) 根据材 料的磁 化率， 将材料 分为五 类 1. 抗磁体：0，在10-310-6数量级。 如奥氏体， Pt，Pd，

6、Li，Na，K，Rb等。 顺磁体的另一特征是其磁化率一般与绝对温度 成反比。 3铁磁体： 0且很大，可达106数量级，与外 磁场呈非线性关系。 在高于某一临界温度Tc变成顺磁体， Tc称为居里 点或居里温度。外磁场消失仍保留一定的磁化率 如Fe，Co，Ni，Y，Dy及其某些合金等。 5反铁磁体： 0，且在低温时与磁场方向有 关，在高温时与顺磁体相同。 如-Mn，MnO，Cr2O3，Cr, CoO, ZnFeO4等。 4亚铁磁体： 0，与铁磁体类似，但 小些 。 如磁铁矿，铁氧体等。 磁化率不如铁磁体高，但其电阻大，产生的涡 流损耗小，适于制作电导率低的磁性材料。 铁磁体和亚铁磁体称为强磁体；抗

7、磁体、顺磁体 和反铁磁体称为弱磁体，通常磁性材料为强磁体 。 7.2 孤立原子的磁矩 (Magnetic moment of isolated atoms) 7.2.1 电子和原子核的磁矩 (magnetic moments of electrons and atomic nucleus) 从本质上说，一切材料的磁性都来源于电荷的 运动（或电流）。 材料的磁性源于原子（小磁铁）的磁性。 原子的磁矩来源于电子的运动和原子核的自旋。 原子的磁矩 电子轨道磁矩电子轨道磁矩 电子自旋磁矩电子自旋磁矩 原子核自旋磁矩原子核自旋磁矩 1. 磁 矩 与电荷类似，将磁荷定义成磁的基本单位。两磁 极若分别有q1

8、和q2磁荷的磁极强度，则其作用力 其中r为磁极间距，k为比例常数。 磁极q在外磁场中要受到力的作用，且有该力 F=qH 其中H为外磁场的强度。 实际上磁极总是以正负对的形式存在，目前尚 未发现单独存在的磁极。 （此句要修正Science, 2009,9,3） 将相互接近的一对磁极q和q称为磁偶极子 真空中，单位外磁场作用在相距d的磁偶极子上 的最大的力矩 Pmqd 称为该磁偶极子的磁偶极矩（磁动量）。 磁偶极矩与真空磁导率0的比值称为磁矩，用m 表示，即 m=Pm/0 当磁偶极子与外磁场方向成一定角度时它将受 到磁场力的作用产生转矩，转矩力图使磁偶极 矩Pm处于能量最低方向。 磁偶极矩与外磁场

9、的作用的势能称为静磁能 UPmHPmHcos 其中是Pm与H的夹角 。 外磁场作用下磁场力 的作用转矩有使磁偶 极矩处于能量最低状 态的趋势。 2. 电子轨道磁 矩 将电子绕核的运动考虑成环形电流，设轨道半径 为r，电子电量为e，质量为m，运动角速度为 ，轨道角动量为Ll，则轨道电流强度 电子轨道磁矩 其中S为环形电流的面积。 电子的轨道角动 量 其中l为角量子数， 为狄拉克常数。当主量子数 n=1, 2, 3时，l=n-1, n-2, , 0。所以电子轨 道磁矩 是量子化的。 其中 为一常数，是电子磁矩的最小单位，称为玻尔磁子 电子轨道磁矩的方向垂直于电子运动环形轨迹 的平面，并符合右手螺旋

10、定则，它在外磁场方 向的投影，即电子轨道磁矩在外磁场z方向的分 量 也是量子化的，其中ml=0, 1, 2, , l，为电 子轨道运动的磁量子数。 由于电子的轨道磁矩受不断变化方向的晶格场 的作用，不能形成联合磁矩。 3. 电子自旋磁 矩 电子自旋角动量Ls和自旋磁矩ms取决于自旋量子 数s，s=1/2， 他们在外磁场z方向的分量取决于自旋磁量子数 mss=1/2，即 其符号取决于电子自旋方向，一般取与外磁场方 向z一致的方向为正。实验上也测定出电子自旋 磁矩在外磁场方向的分量恰为一个玻尔磁子 4. 原子核磁 矩 原子核中的质子也带电，其自旋也会产生磁矩。 质子质量是电子质量的103倍以上，运

11、动速度比电 子小三个数量级，其磁矩N一般比玻尔磁子B三 个数量级。考虑原子磁矩时可将其忽略。 但利用核能级（磁矩）的量子化可以分析材料 的结构（键结构、磁矩结构等）。 物理基础原子核与周围电子云的超微细相 互作用。 穆斯堡尔效应（Mossbauer effect, 原子核对射线 的共振吸收）：处于不同环境的原子吸收的射 线光子数目不同。 核磁共振(Nuclear magnetic resonance, NMR)： 处于不同环境的原子与外界交变磁场产生共振的 频率不同。 分析穆斯堡尔谱或核磁共振谱可了解磁体中顺磁 相、铁磁相的量及各类原子周围的化学环境（键 结构）。 超微细相互作用：原子核与其周

12、围的电子云相 互作用，使原子核的能级发生极其微小的移动 或分裂的现象。 7.2.2 原子的磁矩 (Magnetic moment of atoms) 不考虑原子核的贡献，原子的总角动量和总磁 矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。 总轨道角动量由总轨道量子数L决定： 其中L=mli是各电子的轨道磁量子数的总和。 总轨道磁矩 Russell-Saunders耦合，各电子的轨道角动量与 自旋角动量先分别合成总轨道角动量PL和总自旋 角动量PS，然后二者再合成出总角动量PJ。 总自旋角动量由自旋量子数S决定： 其中S=msi是各电子的自旋磁量子数的总和。 总自旋磁矩 总轨道磁矩在外磁场z方向的分量

13、为 Lz=mLB 其中mL=L, (L-1), (L-2), , 0，对应于 2L+1个取向。 总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为 Sz=2mSB 其中mS=S, (S-1), (S-2), , 0，对应于2S+1 个取向。 原子总角动量由总角量子数J决定： 其中J由L和S合成，依赖于PL和PS的相对取向 原子的总磁矩 其 中 称为朗德劈裂因子，其数值反映出电子轨道运动 和自旋运动对原子总磁矩的贡献。 当S=0而L0时，gJ=1； 当S0而L=0时，gJ=2； 当S0且L0时，孤立原子或离子的gJ可大于或小 于2。 原子总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为 Jz=gJmJB 其中mJ=J, (J-1

14、), (J-2), , 0，共2J+1个可 能值。 小 结 以上孤立原子磁矩的表达式都适用于孤立离子。 当原子的J=0时，原子的总磁矩J=0当原子 中的电子壳层均被填满时即属此情况。 当原子的电子壳层未被填满时，其J0，原子的 总磁矩J0，其原子总磁矩称为原子的固有磁矩 或本征磁矩。 原子的固有磁矩与其中的电子排布有关。 占据同一轨道的两电子的自旋磁矩方向相反， 互相抵消 原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全 相互抵消，原子磁矩由轨道磁矩决定。 原子的电子壳层未满填洪特规则 自旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决 定。 洪特(Hund)规则描述含有未满壳层的原子或 离子基态的电子组态及其总角

15、动量。第一，未满 壳层中各电子的自旋取向(mS)使总自旋量子数S 最大时能量最低；第二，在满足第一规则的条件 下，以总轨道角量子数L最大的电子组态能量最 低；第三，当未满壳层中的电子数少于状态数的 一半时，J= 的能量最低。 例：孤立铁原子的电子层分布为 1s22s22p63s23p63d64s2 其d电子的轨道占据情况为： 使总电子自旋磁矩为4 B B 。 未满壳层中的电子数少于状态数的一半时占据 尽可能多的轨道，且其中电子自旋方向平行 。 7. 3 抗磁性和顺磁性 (Diamagnetism and paramagnetism) 材料中原子的电子态与孤立原子不同，使其磁 性与孤立原子不同键合使外层电子排布发 生了变化。 共价结合常使价电子配对甚至杂化成总磁矩为零 的电子结构氢分子。 在离子化合物中可使有磁矩的原子变成无磁 矩的离子。 金属中磁性取决于正离子实和自由电子的磁 性。 例：过渡金属中，d轨道展宽成能带，与s能带交 叠，使s带和d带中的电子数与孤立原子不同。 孤立钯原子的外层电子组态为3d104s0，没有 磁矩，但在金属钯中