半导体物理学第一章2.

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1、第1章 半导体中的电子状态 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动 有效质量 1.4 本征半导体的导电机构 空穴 1.5 回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构 1.7 -族化合物半导体的能带结构 1.8 -族公合物半导体的能带结构 1.9 SI1-xGex合金的能带 1.10 宽禁带半导体材料 以上几节讨论了半导体能带的一些共同特征。不同 的半导体，能带结构也不同。即E(k)k关系不同。各 向同性半导体，E(k)k关系各向同性，能带结构简单 ，各向异性半导体，E(k)k关系各向异性，能带结构 较复杂。能带结构与电子有效质量密切相关，确定

2、m*对了解能带结构有重要意义（对半导体主要研究 导带底和价带顶的能带结构）。 1.5回旋共振（cyclotron resonance） 确定m*的方法之一回旋共振实验。 测定有效质量，用来确定能 带极值附近的能带结构。 力的大小： 力的方向： 的右螺旋的反方向。 （Lorentz force） 图121 电子在磁场中受力 1.5 回旋共振（cyclotron resonance） 电子以速度 进入恒磁场 ，受洛仑兹力： 速度分解： 平行 的速度： 垂直 的速度： 上述两种运动的叠加，运动 轨迹为沿 方向的螺旋线。 图121 电子在磁场中受力 为匀速直线运动； 在垂直 的方向做圆周运动。 在 方

3、向 不受力 螺旋线 1. 各向同性材料（各方向有效质量相同） 是向心力， 得回旋半径 利用切线速度与回旋频率关系： 得回旋频率 实验方法：施加高频电场 。当电场频率 时 ，发生共振吸收（resonance absorbtion） 一个共振吸收峰一个共振频率 有一个有效质量 各向同性材料 量子力学解释：受激 吸收 电子在均匀磁场中 形成量子化的朗道 能级 朗道能级间的跃迁 回旋共振是高频电场引起带电粒子在磁场中产生的朗道能级间的跃迁 讨论： 固定磁场法：改变高频 磁场频率，当 时 发生共振吸收，吸收峰 的个数等于有效质量的 个数； 固定高频电场频率，及 磁场的方向，改变B的 大小，观察吸收峰。

4、共振频率仍为 , 图 固定磁场 图 固定电场频率 具体进行测量时, 往往是固定交变电磁场的 频率, 然后改变磁场B (大约为零点几特斯拉 ) 来观察共振吸收现象。同时为了观察到明 显的共振吸收峰, 要求半导体样品比较纯净, 而且一般是在低温下进行。 为确保测量准确性，应用高纯样品，且低温环境。 样品纯度高，则减少了杂质对晶格势场的干扰（杂 质散射）。低温（液He4k）下，减少了晶格散射 对电子运动轨迹的影响。 有时用光照射样品，将电子激发到导带，提供较 多的自由电子，有利于观察吸收峰。 只要测出吸收峰处的B值就可以确定 的值。 而且有几个 ，就有几个吸收峰。 由 知，必须有 与B值相对应，共振

5、时满足： 第1章 半导体中的电子状态 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动 有效质量 1.4 本征半导体的导电机构 空穴 1.5 回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构 1.7 -族化合物半导体的能带结构 1.8 -族公合物半导体的能带结构 1.9 SIGe合金的能带 1.10 宽禁带半导体材料 直接带隙半导体和间接带隙半导体 Ec和Ev在布里渊区不同位置上，即k不同间接带 隙半导体 若Ec和Ev在布里渊区相同位置上，即k相同直接 带隙半导体 1.6硅、锗的能带结构（导带和价带） 图1-26 Si、Ge的能带结构 第1章 半导体中的电子状

6、态 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动 有效质量 1.4 本征半导体的导电机构 空穴 1.5 回旋共振 1.6 硅和锗的能带结构 1.7 -族化合物半导体的能带结构 1.8 -族公合物半导体的能带结构 1.9 SIGe合金的能带 1.10 宽禁带半导体材料 1.7 IIIV化合物半导体的能带结构 化合物半导体由几种元素化合而成的半导体 化合物半导体的共同特征： 频率特性好（迁移率较大）利于制造高频器件 工作温度高（Eg较大，但InSb，InAs，GaSb较小） 大功率器件 抗辐射能力强航天技术应用 光电性能好（能带结构，GaAs两个

7、导带极小值光 电器件、光电管、激光管等。） 种类： 1.7 IIIV化合物半导体的能带结构 IIIV 族化合物半导体的“共同”特征： （目前研究和应用较多） 晶体结构：闪锌矿结构。（两种原子的面心立方沿体 对角线位移体对角线的1/4构成） 能带结构： 导带底大多位于k=0处（布里渊区中心），等能面 为球面，各向同性； 价带有三条，其中两条在k=0处重合（分为重空穴 和轻空穴）第三条下移； 一般，平均原子序数较大的有效质量较小。 例如，见下页表格。 由,可知大多数III-V族化合物为直接带隙半导 体（上面给出的例子中，GaP为间接带隙半导体） 化合物原子序数有效质量备注 InAs 820.022

8、m0 有效质量小 InSb 1000.0135m0 有效质量小 GaSb 820.049m0 有效质量小 AlSb 640.39m0 有效质量大 GaP 460.35m0 有效质量大 GaAs 640.068m0特殊 以上介绍了III-V族化合物的一些共同特征，下面主 要介绍两种 ： 1.7.1 InSb的能带结构 ： 导带极小值位于k=0处，极值附近等能面为球面， Kane提出导带表达式： 能量0点选在 价带有三条，两条在k=0处简并，第三条处于低能 状态 重空穴带 轻空穴带 分裂带 p为参量 图127 InSb的能带结构 1.7.2GaAs的能带结构 导带极值在k=0处，k=0附近等能面为

9、球面，电子有 效质量各向同性，E(k)曲线的曲率大（曲率半径小 ），有效质量很小，为0.068m0； 在100、111方向各有一个极小值，有效质量分 别为0.85m0 、0.55m0 。两个导带极小值有效质量 不同（ 0.068m0、 0.55m0，高度相差0.29ev） 利 于制作耿氏器件； 价带有三条，两条在k=0处简并，第三条（讲义 P29Fig1-26未画出）分裂能量0.34v。 图1-28GaAs的能带 结构 科技频道：凤凰网2012.12.9 乔布斯的死亡真相：工作性质导致 接触致癌物 乔布斯可能是电子行业因为职业缘故而接 触致癌物质，导致高风险的癌症率，最著 名的例子了。个人电脑

10、中包含的金属有： 铝、 锑、 砷、 钡、 铍、 镉、 铬、 钴、 铜、 镓、 金、 铁、 铅、 锰、 汞、 钯、 铂、 硒、 银和锌。 GaAs 乔布斯:苹果电脑创始人，患胰腺癌去世 最后指出：电子有效质量与温度有关，见下表： 化合物Eg（ev） （300K） Eg(ev) （0K） InSb0.180.012（刘） 0.0135 Smith 0.230.26 Smith 0.013 GaAs1.430.068Smith 1.5 （刘） 0.072 InAs0.360.0240.40.025 由此可见，温度低时，有效质量较大。 解释：T下降，电子共有化运动程度变弱，能级分裂 程度低（Eg增大）

11、,能带变窄，有效质量增大。 另外，Smith半导体中提到，温度T很高时，电子 有效质量有增大的现象，例如InAs在500K时电子有效 质量0.0575m0，此现象被认为是导带底附近在高温 下被电子填满，测得的电子有效质量对应较高能级上 的电子的有效质量，这于能带论的简单模型也是相符 合的。 1.7.3GaP、InP能带结构 GaP：III-V族，闪锌矿结构，导带极值位于方 向，价带在k=0，间接带隙半导体，自旋轨道分裂 第三价带=0.13ev。 InP：III-V族，闪锌矿结构，导带、价带极值在k=0， 直接带隙半导体 1.7.4 混合晶体(混晶)能带结构 IV族元素Si、Ge之间和许多III

12、-V族化合物之间以及II -VI族化合物之间可形成连续固溶体混合晶体。 例如 的Eg随x变化，x=01，Eg=Eg(Ge)Eg(Si) 当x0.53时，晶体为类GaP，间接带隙半导体 二元合金带隙：Eg(AxB1-x)=xEg(A)+(1-x)Eg(B) Eg随x变化，x=01，Eg=Eg(GaAs)Eg(GaP) x=0.380.40时，Eg=1.841.94ev 四元 ： 作激光器，1.31.6m 光纤通信多用1.5m 常用光纤的频率适用范围有三个传输窗口。 850nm、1310nm、1550nm是三个波长。 衰耗在0.6dB/KM、0.36dB/KM、0.20dB/KM。 1.8-族公合

13、物半导体的能带结构 1。-族半导体异质结构材料的特点及研究意义 同以GaAs为代表的-族半导体材料相比，以ZnSe 和ZnO为代表的宽带-族半导体及其混晶具有带隙宽 、直接带跃迁和能以任何比例组成混晶等优点，除此之外 ，-族半导体材料还具有较大的有效质量和较小的静 态介电常数，具有较大的激子结合能，较小的激子半径， 较小的抗磁能移，激子发光可延续到室温等特点，所以长 期以来一直被认为是紫、蓝和绿色发光、激光以及在该波 段响应的光学双稳和光学非线性应用的重要侯选材料。另 外，由于目前GaAs是许多-族半导体外延生长的衬底 ，而ZnSe和GaAs的晶格失配仅为0.27%，非常适合集成 光电子技术的

14、需要。 2。研究现状和发展预测 ZnSe 材料80年代末90年代初的两项重大突破： 第一，ZnSe 的p掺杂的实现； 第二，p-ZnSe的低阻欧姆接触的实现。 -族宽带半导体量子阱研究工作的主要进展： 第一，获得了室温和连续工作的蓝/绿色半导体激光器； 第二，获得室温和具有ns及ps量级响应的光双稳器件。 目前国际上对于-族宽带半导体异质结构材料的研究 的注意力已经转向ZnO薄膜及其低维结构材料的研究和 -族量子点材料的研究。但传统-族宽带半导体异质 结构材料，如ZnSe基量子阱材料的研究仍然显示出蓬勃 的生命力，仍需进一步深入的工作。 1.9 SI1-xGex合金的能带 晶格失配 应变半导体

15、 应变Si技术 第一章复习 常见半导体的晶体结构有哪些类型？ 能带是怎样形成的？ 什么是有效质量？ 什么是空穴？ 什么是第一代、第二代、第三代半导体材料？ （SiGaAsZnO、SiC、GaN宽带半导体) 举例说明什么是元素半导体、化合物半导体、 三元混晶、四元混晶？ 什么是直接带隙半导体、间接带隙半导体？ 回旋共振实验能做什么？ 例1 在等能面为球面的等能面中，运动的电子在磁场B 作用下作回旋运动，其回旋频率与磁场B,电子有效 质量 有关 设 ，试分别求出B=0.5和0.1韦伯/平 米时的电子回旋频率。 解答： 当 时， 注意： 例2 下列能带图 (a)GaAs (b)Si 请根据能带 图说明那种 材料适合做 发光材料， 为什么？ 如果GaAs适 合做发光材 料，它能发 出什么颜色 的光？为什 么？(a) (b) 参考书 纳米材料与 器件导论， 清华大学出 版社， 2010