矿山压力及其控制第二章.

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1、采场及巷道周围应力场分布 第二章 矿山岩体内应力及其重新分布 本章介绍： （应力分布规律） 原岩应力 孔周围应力分布 围岩极限平衡 支承压力及其分布 第一节 岩体中的原岩应力 一、原岩应力概念： 1、原岩应力未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原 因引起的应力。（原始应力） 自重应力 构造应力 2、原岩应力组成 地温应力 膨胀（收缩）应力 流体压应力 未开采前，地下空间已形成原岩应力场； 在较大范围内，原岩应力场分布不均； 不均衡应力场随围岩变形及时间推移将趋于平衡 二、自重应力： 铅直应力： 水平应力： 其中： 侧压系数 海 姆： （静水压力理论） 金尼克： （ 弹性侧压理论） 一

2、般 则 举例：求采深为800 m处岩体原岩应力状态 。 v：静水压力状态 三、构造应力： 1、构造应力由构造运动引起（板块、火山、升降） 现代构造应力 地质构造残余应力 构造应力 难以区分 构造应力场构造运动形成： 板块挤压板块移动，挤压边界引起（横向）； 地幔热对流地幔上下封闭对流形成； 岩浆侵入岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部） 2、构造应力特点： 1）分布不均，在构造区域附近最大； 2）水平应力为主，浅部尤为明显； 3）具有明显的方向性； 4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显； 5） 构造应力目前尚难以计算，只能实测。 3、构造应力（最大主应力）的现场判断： 1）与巷道水平，破坏具有明显的方向性

3、，且两帮破坏程度 较顶底破坏程度大时； 2）与巷道垂直，巷帮发生严重的破坏，而顶板破坏较轻。 以上如有可能，在环形井底车场可明显看到这种现象 3）与褶皱脊线（褶曲轴）、逆断层走向垂直； 4）沿X形节理（断裂）锐角平分线方向； 5）与纵张节理走向一致。 四、原岩应力分布基本规律： 实测铅直应力基本等于上覆岩层重量； 水平应力普遍大于铅直应力； 平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小； 最大主应力与最小主应力一般相差较大。 （考虑构造应力后，水平应力作用明显） 深度 RT 垂 直 应 力 与 深 度 成 正 比 深度 RT 平 垂 应 力 比 值 随 深 度 增 加 而 减 小 第二节 “孔”

4、周围的应力分布 本节介绍：园孔等压、园孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布 。 一、应力集中概念： 应力集中受力体内，孔周围局部区域应力高于其 它区域应力的现象。 应力集中特点： 集中应力大小与所受应力有关； 与孔的曲率有关，曲率大，集中程度大； 集中是局部的； 影响范围与孔径有关。 二、弹性力学基本问题与基本方程： 1、平面问题： 平面应力问题某一方向应力为0。 （受力体在几何上为等厚 薄板，如薄板梁、砂轮等） 平面应变问题某一方向应变为0。 （受力体为等截面长柱体， 如挡土墙、水坝、井下巷道） （提出平面问题可简化计算过程） 2、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程： 1）平衡微分方程：

5、（极坐标系） （双向等压时，仅经向应力变化，切向应力无变化） 由经向静力平衡有： 化简得： （ ，忽略高阶无穷小） （1 ） 2）几何方程： （应变与位移满足变形协调关系 ） 经向变形由 则经向应变： 切向变形由 则切向应变： 故有几何方程：（2） （3 ） 3）物理方程： （应力与应变符合虎克定律） （ 平面应变问题： ） 对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形时 ，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推导， 比较简便。 （4） （5） （6） 三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布： 1、基本假设： 围岩均质、各向同性、线弹无粘性； 双向等压； 巷道无限长（平面应变）； 符合

6、深埋条件（ ）。 （1） （4） （5） （2） （3） 五个方程可解五个变量： 2、基本方程： 消除无关量 ，求解 3、计算结果： 4、讨论分析： 1）圆孔周边应力 2）任一点的应力 3） 分布与方向角 无关，园孔任一方向应力分布相同； 4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关； 5）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态； 6）在圆孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。 7）双向等压圆孔应力集中系数最大为 2 。 5、影响半径的确定： 影响半径园心到 、 增减达原始应力的5%处半径。 由 有 或 即： 影响半径。（当 时， ） 四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布：

7、1、 吉尔西解答: (1898) 2、围岩内沿主应力方向（=00，=900）应力分布： 3、圆孔周边（r=R0）应力分布： 单 压 双向不等压 双向等压 K=3 k=2.7 k=2 应力集中系数 4、园孔应力分布结论： 1）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而 减弱，并趋于原始应力； 2）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱； 3）当1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在 切向拉应力；当1/3时，围岩周边不产生切向拉应力； 4）当=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径 向拉应力。 五、椭圆巷道围岩的应力分布： 椭圆轴比： 椭圆孔围岩应力分布一般规律 ： 1）

8、椭圆曲率大的一端， 应力集中程度高； 2）围岩内应力集中随距 离增加衰减很快； 3）单向应力状态时，沿 主应力方向孔边附近有拉应力 区存在。 1）等应力轴比周边各点应力相等时的轴比。 椭圆长轴方向与最大 主应力方向一致，周边应力相等。 椭圆周边切向应力计算公式： 2）无拉力（零应力）轴比周边恰无拉应力时的轴比。 周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、 两帮中点无拉力轴比。 顶点无拉力轴比： 两帮无拉力轴比： （当 时，优先考虑顶点， 时优先考虑两帮） 六、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布： 一般规律： 周边最大应力为切向应力； 周边应力与 E 等弹性参数无关； 在断面直长边易出现

9、拉应力； 在周边拐角处可产生很高的应力集中。 七、多孔相互影响应力分布： 1、断面相同两孔： 当 时： 不会产生相互影响。 当 时： 要产生相互影响。 为相互影响间距。 （对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距 18米，一般取20米即可。） 2、大小不等相邻两孔： 两孔相互影响间距 为： 间距 无影响； 间距 有影响。 大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠 加，其中小孔应力集中程度高于大孔。 3、同一水平多孔： 间距越小，影响越大； 孔越多，应力集中程度 越高。 八、回采空间周围应力重新分布： 不同方向临空，应力叠加； 在拐角处应力集中程度高； 按临空自由面多少，应力集 中程度有

10、如下关系： 孤岛 半岛 拐角 单面 英国对一 采深为470 m，工作面 长为210 m 时的垂直 应力测定 结果，p为 原岩应力 ，相当于 H ，平面 图所示为 等垂直应 力线 随着回采工作面的推进，回 采工作面四周的垂直应力分布 将改变,图中表示的是开滦钱 家营煤矿一工作面开采后的应 力分布计算图。 小结： （设围岩处于弹性状态） 1、孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边； 2、应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大； 3、应力集中系数与应力状态（侧压系数 ）有关； 4、应力集中是局部的； 5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大； 第三节 围岩的极限平衡与支承压力分布 本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布 一、围岩内应力状态及“三区”的形成： 1、孔周围岩体的力学状态： 切向应力分布： （大小） 受力状态： （单向三向）