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1、带电粒子在电场和磁场中的运动 一、带电粒子在电场和磁场中所受的力 电场力 磁场力 洛仑兹力的方向垂直 于运动电荷的速度和 磁感应强度所组成的 平面，且符合右手螺 旋定则。 带电粒子在电场和磁 场中所受的力 q B v Fm 洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 1895年，洛仑兹根据物质电结构的假 说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁 场理论研究成果，在现代物理中占有重 要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子 在磁场中所受的力的实验中确立起来的 。 洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即 磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场 的影响而分裂成多条的现象中的某种特 殊现象
2、。 洛仑兹的理论是从经典物理到相对论 物理的重要桥梁，他的理论构成了相对 论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也 有贡献。 荷兰物理学家、数 学家，因研究磁场 对辐射现象的影响 取得重要成果，与 塞曼共获1902年诺 贝尔物理学奖金。 带电粒子在磁场中受力 2、速度方向与磁场方向垂直 洛仑兹力的大小 二、带电粒子在磁场中的运动 1、速度方向与磁场方向平行 带电粒子受到的洛仑兹力为零 ，粒子作直线运动。 磁力提供向心力 。 周期与速度无关 R 匀速率 圆周运动 3、速度方向与磁场方向有夹角 把速度分解成平行于磁场的 分量与垂直于磁场的分量 平行于磁场的方向： F/=0 ， 匀速直线运动 垂直于磁场的
3、方向： F=qvBsin，匀速圆周运动 粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。 回旋半径 回旋周期 螺距粒子回转一周所 前进的距离 h B 螺距d与v无关，只与v/成正比，若各 粒子的v/相同，则其螺距是相同的，每 转 一周粒子都相交于一点，利用这个 原理，可实现磁聚焦。 *电子的反粒子 电子偶 正电子：1930年英国物理学家狄拉 克从理论上预言了正电子的存在， 1932年，美国物理学家安德森在分析 宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的 带电粒子的照片时，发现了正电子。 原理：在高能粒子物理中，常用 带电粒子在云雾室中的轨迹来观 察和区分粒子的性质。 电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着电 子
4、一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电 子正电子偶，简称电子偶或电子对。 *带电粒子在非均匀磁场中的运动 带电粒子进入轴对称会聚磁场，由 于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小 要变化，所以不是匀速圆周运动。 且半径逐渐变小。 使沿磁场的运动被抑，而被迫 反转。象被“反射”回来一样 磁镜。 * 应用：磁约束 用于受控 热核反应中 地磁场，两极强，中间弱，能 够捕获来自宇宙射线的的带电 粒子，在两极之间来回振荡。 1958年，探索者一号卫星在外 层空间发现被磁场俘获的来自 宇宙射线和太阳风的质子层和 电子层Van Allen辐射带 三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例 1、电子比荷（e /m）的测定
5、 引言：电子的电量和质量是 电子基本属性，对电子的电 量、质量和两者的比值(即比 荷)的测定有重要的意义。 1897年J.J. Thomson在卡文 迪许实验室测量电子比荷， 为此1906年获Nobel物理奖。 实验装置 原理 加速电子经过电场与磁场区域 发生偏转 y 结论 对于速度不太大的电子 带电粒子在磁场中的运动 2、质谱仪 引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与 化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素， 以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位 素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。 原理图 速度选择器 + 从离子源出来的离子经过S1、
6、S2加速进入电场和磁场空间， 若粒子带正电荷+q，则电荷所 受的力有： 洛仑兹力：qvB 电场力 ： qE 若粒子能进入下面的磁场 qvB=qE 速度选择器 若每个离子所带电量相等，由 谱线的位置可以确定同位素的 质量。 由感光片上谱线的黑度，可以 确定同位素的相对含量。 质谱分析： 带电粒子 经过速度选择器后，进 入磁场B中做圆周运动，半径R为 + 锗的质谱 3、 回旋加速器 美国物理学家劳伦 斯于1934年研制成 功第一台加速器 劳伦斯于1939年获 诺贝尔物理学奖。 结构： 密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两 极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙 里的交变电场用
7、以加速带电粒子。 目的： 用来获得高能带电粒子轰击原 子核或其它粒子，观察其中的反应 ，研究原子核或其它粒子的性质。 原理： 使带电粒子在电场与磁场作用下 ，往复加速达到高能。 交变电场的周期恰好为回旋周期时 粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被 加速。 因为回旋周期与半径无关，所以粒子可 被反复加速，至用致偏电极将其引出。 回旋频率 当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（ R0为最大半径） 粒子动能 理论增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量 实际比较困难 兰州重离子加速器 北京正负电子对撞机 合肥同步辐射加速器 我国最大的三个加速器 例题质谱仪测粒子的荷质比 DU 实验：加速电压U，均匀磁 场B
8、，粒子垂直入射，进口 到胶片记录位置间距为D， 计算粒子的Q/m值。 解：粒子进质谱仪时动能 进磁场后做匀速率圆周运动 ， R 4、霍耳效应 1879年霍耳发现载流导体放在 磁场中，如果磁场方向与电流 方向垂直，则在与磁场和电流 二者垂直的方向上出现横向电 势差，这一现象称之为霍耳效 应。相应的电势差称为霍耳电 压。 现象 实验规律 在磁场不太强时，霍耳电 压与电流I和磁感应强度B 成正比，而与导电板的厚 度d 成反比 I + + + _ _ + + + + + - - - - - E B b d d b uH I + + + + I + + + I 假设载流子是负电荷，定向漂移速 度为vd与
9、电流反向，磁场中的洛仑 兹力使载流子运动，形成霍耳电场 。 电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂 移达到动态平衡，从而形成横向电 势差。 霍耳效应的经典解释 I - - - - - = d 霍耳系数 霍耳效应的应用 半导体的载流子浓度小于金属 电子的浓度，且容易受温度、 杂质的影响，所以霍耳系数是 研究半导体的重要方法之一。 判定载流子类型 测量载流子浓度 测量磁感应强度 测量电流 测量温度 1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体 的霍耳效应时，发现UHB的曲线出现台阶，而不是线性关 系量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理 学奖。 后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量
10、子霍耳效应与分数 电荷的存在与否有关。 优点：无机械损耗，可以提高效率， 缺点：尚存在技术问题有待解决。 I b d - - - - - - V 垂直于 的方向出现 电势差 霍耳效应 霍耳电压UH I B UH 正效应载流子是 空穴 P型半导体 UH 负效应载流子是电子 n型半导体 *磁流体发电 气体在3000K高温下将 发生电离，成为正、负离子 ，将高温等离子气体以 1000m/s的速度进入均匀磁 场B中 + + + 高温 等离 子气 + + I 正电荷聚集在上板，负 电荷聚集在下板，因而 可向外供电。 磁场对电流的作用 一、安培力 I 电流元 一个电荷受力 N个电荷受力 均匀磁场 2、均匀
11、磁场中的闭合线圈 F = 0 I 直导线 任意导线I 长度矢量说明：1 、 3、若处处 （不一定均匀） F = 0 2R 长度矢量解： 方向 均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向 夹角 ，求此段圆弧电流受的磁力。 例题 二、电流的单位 平行电流间的相互作用 1、平行载流直导线间的相互作用 I1I2 r B21B12 方向 方向 同流向，相吸引 ；逆流向，相排 斥。 方向 方向 两根平行长直线，相距1m，两导线上电流流向相同，大小相等，调节电流，使 得两导线每单位长度上的吸引力为210-7N m-1，我们规定这个电流为1A。 平行电流间的相互作用 磁场
12、对载流线圈的作用 一、磁场作用于载流线圈的磁力矩 受力情况 B F4 F3 F1 F2 l1 l2 M N O P I 两者大小相等，方向相反，且在同一直线 上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。 F1与F2形成一个力偶 l1 线圈所受有磁力矩 引入磁矩 讨论： q =p/2，线圈与磁场平行，磁通量F =0，力矩Mmax=ISB q =0， 垂直， F =BS，力矩M=0，平衡 q =p， 垂直， F =-BS，力矩M=0，平衡 例题2、证明转动带电园盘的磁矩 。 r dro 解：解： 二、磁电式电流计原理 作用：测量电流 原理：载流线圈在磁场中受 磁力矩的作用发生偏转。 结构： 永久磁铁的两极 圆柱体铁心 绕固定转轴转动的铝制框架 框架上绕有线圈 转轴的两端各有一个旋丝 一端上固定一针 磁力的功 磁力对运动载流导线作的功 ab边所受到的磁力 若 ab边在F 作用下移至ab，磁力作的功为 即 式中 为回路abcda所包围的面积磁通量的增量 M 当 I 不随 时间变化 正向磁通增加磁力做正功 I N I 反向磁通减少磁力做正功 根据电流方向，穿过回 路的磁通是反向的 磁力矩对转动载流线圈作的功
