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1、* 工程经济活动的概念及其要素； 工程经济学的性质、发展过程； 工程经济学的基本原理； 工程经济分析的过程和步骤； 工程经济分析人员应具备的知识和能力。 * 第二章现金流量与资金时间价值 【教学基本要求】 第一节 现金流量 第二节 资金的时间价值 第三节 等值计算与应用 * 教学基本要求 （1）熟悉现现金流量的概念； （2）熟悉资资金时间时间 价值值的概念； （3）掌握资资金时间时间 价值计值计 算所涉及的基本概念和计计算公式； （4）掌握名义义利率和实际实际 利率的计计算； （5）掌握资资金等值计值计 算及其应应用。 重点：（1）资资金时间时间 价值值的概念、等值值的概念和计计算； （2）名
2、义义利率和实际实际 利率。 难点：（1）等值值的概念和计计算； （2）名义义利率和实际实际 利率。 * 一、现金流量的概念 1.含义 物质形态：经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务 货币形态：经济主体 投入资金、花费成本 获得销售（营业）收入 交换提供 现金流量是指在考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金 流入称为现金流量，流出系统的资金称现金流出（CO）；流入系统的资金称 现金流入（CI）。同一时点上现金流入与现金流出之差称净现金流量（NCF Net Cash Flow）。 2.确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点； （2）必须实际发生； （3）不同的角
3、度有不同的结果。 * 二、现金流量图表示现金流量的工具之一 1.含义 一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入 一幅时间坐标图中，表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对 应关系的数轴图形，称为现金流量图。 2.作图方法和规则 1000元 800元 . 01234n-2n-1 n . 利率i 图2-1 现金流量图 * 二、现金流量图表示现金流量的工具之一 3. 现金流量表表示现金流量的工具之二 序 号 项项 目 计计 算 期 合 计计 123n 1现现金流入 1.1 2现现金流出 2.1 3净现净现 金流量 * 一、研究资金时间价值的必要性 在工程经济分析中，时间
4、就是经济效益。现金流量的发生时点与大小 一样重要。 在工程项目经济评价中，常遇到的问题： （1）投资时间不同的方案评价； （2）投产时间不同的方案评价； （3）使用寿命不同的方案评价； （4）各年经营费用不同的方案评价； 以上就是时间的不可比现象，研究资金的时间价值消除不可比性。 * 二、资金时间价值的概念 把货币作为生产资金（或资本）以生产要素的形式投入到生产或流通 领域，随时间的推移资金会产生增值，资金的增值部分就叫做原有资金的 资金时间价值。 例如，某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出 本息110元，出现了10元的增值。 从投资者角度，它是资金在生产与交换活动中给投
5、资者带来的利润。 从消费者角度，它是消费者放弃即期消费所获得的利息。 不同时点不可比资金时间价值计算同时点可比 * 三、资金时间价值的计算 （一）利息和利率 1. 利息 占用资金所付出的代价或放弃近期消费所得的补偿，亦称子金。在工程 经济分析中，常被看成是资金的一种机会成本。利息是衡量资金时间价值的 绝对尺度。 2. 利率 （1）概念：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月 、日利率等。利率是衡量资金时间价值的相对尺度。 * 三、资金时间价值的计算 2. 利率 （2）计息周期：用于表示计算利息的时间单位。年、半年、季等。 （3）影响利率高低的因素 利率社会平均利润率； 金融市场
6、上借贷资本的供求情况（经济学原理）； 银行所承担的贷款风险，同方向变化； 通货膨胀率； 借出资本的时间长短，同方向变化。 3.利息和利率在工程经济活动中的作用 （1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力； （2）利息促进企业加强经济核算，节约资金； （3）利息和利率是国家管理经济的重要杠杆；（经济学原理） （4）利息和利率是金融企业经营发展的重要条件。 * 三、资金时间价值的计算 （二）单利计算 1.概念 单利是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期 中所累计增加的利息，即利不生利本金生息，利息不生息。 2.相关概念 总利息： 本利和： 本金： * 假如某人以单利方式借
7、入1000元，年利率8%，4年末偿还，试计算各年利息 和本利和。 解： 单单利方式利息计计算表 表2-1 年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）偿还额偿还额 0 1 2 3 4 1000 10008%=80 80 80 80 1080 1160 1240 1320 0 0 0 1320 工程经济分析中，单利使用较少，仅适用于短期投资及不超过一年的 短期贷款。 * 三、资金时间价值的计算 （三）复利计算 1.概念 复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所 累积利息的总额来计算的，即利生利或利滚利本金生息，利息也生息。 本利和： 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等
8、）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即0）的复利计息。 * 假如某人以复利方式借入1000元，年利率8%，4年末偿还，试计算各年利息 和本利和。 解： 复利方式利息计计算表 表2-2 年末借款本金（元）利息（元）本利和（元）偿还额偿还额 0 1 2 3 4 1000 10008%=80 108080%=86.4 1166.480%=93.312 1259.7180%=100.777 1080 1160.40 1259.71 1360.49 0 0 0 1360.49 工程经济分析中，一般采用复利计算。 * （三）复利计算 2.一次支付情形的复利计算 一次支付又称整付，是指所分析系统的现
9、金流量，无论是流入或是流出 ，均在一个时点上一次发生。 （1）终值计算 现有一项资金P，按年利率i计算， n年以后的本利和为多少？ 图2-3 一次支付现金流量图 * 终值计终值计 算过过程表 表2-3 计计息期期初金额额（1）本期利息额额（2）期末本利和（1+2） 1 2 3 n * 某人借款10000元，年利率为i=10%，复利计息，试问借款人5年 末连本带利一次偿还所需支付的金额是多少？ 解： * 2.一次支付情形的复利计算 （2）现值计算 折现：工程经济分析中，一般将未来值折现到零期，计算现值的过程称为 折现。 终值与现值的关系（借用表进行分析）。 工程经济分析中注意事项：正确选取折现率
10、；注意现金流量的分布情况， 即早投产，初期少投、后期多投。 * 现金流量有关概念及现金流量图； 资金的时间价值； 利息与利率 单利与复利； 一次支付情形的终值和现值计算公式。 * Date 现金流量有关概念及现金流量图 资金的时间价值 利息与利率 单利与复利 一次支付情形的终值和现值计算公式 * （三）复利计算 3.多次支付的情形 多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。 4.等额系列现金流量 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 图2-4 等额系列现金流量示意图 * 4.等额系列现金流量 （1）终值计算（年金AF）等额分付终值公式（等额年金终值公式）： （2）现值计算
11、（年金AP）等额分付现值公式： （3）资金回收计算（PA）等额分付资本回收公式： （4）偿债基金计算（FA）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）： 例题 例题 例题 例题 * 若某人10年内，每年年末存入银行1000元，年利率为8%，复利 计息，问10年末他可从银行连本带利取出多少钱？ 解： * 如果期望今后5年每年年末可从银行取回1000元，年利率为10% ，复利计息，问他必须现在存入银行多少钱？ 解： * 若某人现在投资10000元，年回报率为8%，每年年末等额获得收 益，10年内收回全部本利，则每年应收回多少元？ 解： * 某人欲在第5年年末获得10000元，若每年存款金额相等，
12、年利 率为10%，复利计息，则每年年末需存款多少？ 解： * （三）复利计算 5.等差系列现金流量 如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为等差（或定差） 系列现金流量。 （1）等差现值计算（GP） + A1+(n1)G A1 1 2 3 n-1 n 0 P=? 1 2 3 n-1 n 0 A1 PA (n-1)G 1 2 3 n-1 n 0 PG G (a) (b) (c) 现金流量递增 * 相减 乘以 * 5.等差系列现金流量 （2）等差终值计算（GPF） （3）等差年金计算（GFA） 等差递减现金流量则为 ，现值与终值的计算同理可得。 * （三）复利计算 5.等差系列现金流量 如
13、果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为等差（或定差） 系列现金流量。 （1）等差现值计算（GP） + A1+(n1)G A1 1 2 3 n-1 n 0 P=? 1 2 3 n-1 n 0 A1 PA (n-1)G 1 2 3 n-1 n 0 PG G (a) (b) (c) 现金流量递增 * 现有如下现金流量，单位：元。设i=10%，复利计息，试计算其 现值、终值、年金。 解： * （三）复利计算 6.等比系列现金流量 0 A1 P 12 n A1(1+j) A1(1+j)n-1 图2-8等比系列现金流量示意图 （2）等比系列现值 (1)等比系列终值 现金流量递减？ * （三）复利计
14、算 7.复利计算小结 （1）复利系数之间的关系（其余自学，依据附录进行验证） 倒数关系 * （三）复利计算 7.复利计算小结 （2）复利计算公式使用注意事项 本期末等于下期初； P是在第一计息期开始时（0期）发生； F发生在考察期期末，即n期末； 各期的等额支付A，发生在各期期末； 当问题包括P与A时，系列的第一个 A与P隔一期，即 P发生在系列A的前一期； 当问题包括F与A时，系列的最后一个 A与F同时发生； PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 图2-4 等额系列现金流量示意图 * + A1+(n1)G A1 1 2 3 n-1
15、n 0 P=? 1 2 3 n-1 n 0 A1 PA (n-1)G 1 2 3 n-1 n 0 PG G (a) (b) (c) * （四）名义利率与实际利率 年利率为12，每年计息1次12为实际利率； 年利率为12，每年计息12次12为名义利率，实际相当于月利率 为1。 此处，利率周期为年，计息周期为年或者月。 设：P某利率周期期初本金，F某利率周期期末本利和，I某利率周期 内产生的利息，r名义利率，i计息周期利率，m各利率周期中的计息 次数 1.名义利率 名义利率忽略了利息再生，同单利计算。通常所说的利率周期利率均 为名义利率。 单利计算法 * （四）名义利率与实际利率 2.实际利率 若用计息周期利率计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再生因素 考虑进去
