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1、可靠性设计 I.可靠性的基本知识 高嵩 *1可靠性设计 可靠性的基本概念 可靠性的参数体系 提高系统可靠性的途径 系统可靠性设计的内容 本章内容 Date2可靠性设计 1.可靠性的基本概念 *3可靠性设计 可靠性定义 可靠性 产品在规定条件下和规 定时间内,完成规定功能的能力。 产品可靠性定义的要素 是三个“规定” 。 “规定条件”包括 使用时的环境条件和工作条件。 “规定时间”是指 产品规定了的任务时间。 “规定功能”是指 产品规定了的必须具备的功能及其技 术指标。 Date4可靠性设计 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将 不能完成预定功能的事件或状态, 称之为故障(即产品丧失了规定的
2、 功能) 。 对于不可修产品(如电 子元器件):失效。 故障的表现形式,叫 做故障模式。 引起故障的物理化学 变化等内在原因,称故障机理。 Date5可靠性设计 故障及其分类 产品的故障按其故障规律分为 两大类: 偶然故障 渐变故障 产品的故障按其故障后果分为 两大类: 致命性故障 非致命性故障 产品的故障按其统计特性分为 两大类: 独立故障 从属故障 Date6可靠性设计 寿命剖面 寿命剖面 产品从制造到寿命终结或退 出使用这段时间内所经历的全部事件和环 境的时序描述。它包含一个或多个任务剖 面。 通常把产品的寿命剖面分为 后勤和使用两个阶段。 Date7可靠性设计 寿命剖面示例 事件 (使
3、用 方法) 生 产 验 收 装卸和 公路运 输 装卸和 铁路运 输 装卸 和空 运 装卸和 船运 装卸和后勤 支援运输 (最坏路线) 有遮蔽存贮 ,帐篷,圆 屋顶 无遮蔽 存储 工作准 备阶段 发射 阶段 调整 状态 导弹处 于战斗 位置 发射后第 一个动作 飞行阶段 命中 目标 生产 阶段 后 勤 阶 段 运 输储存/后勤阶段 使用阶段 准备阶段任务阶段 发射段 惯性飞行段 下降段 主 动 段 某导弹的寿命剖面 Date8可靠性设计 任务剖面 产品在完成规定任务这段时间 内所经历的事件和环境的时序描述 。任务剖面一般应包括: 产品的工作状态; 维修方案; 产品工作的时间与顺序 ; 产品所处的
4、环境(外加的 与诱发的)的时间与顺序; 任务成功或致命故障的 定义。 Date9可靠性设计 任务剖面示例 Date10可靠性设计 可靠度 产品在规定的条件下和 规定的时间内,完成规定功能的概 率称为可靠度。依定义可知,系统 的可靠度是时间的函数,表示为: 式中,R(t)可 靠度函数; 产产生 故障前的工作时间时间 ; t 规 定的时间 可靠性的度量可靠度 Date11可靠性设计 可靠度函数 依定义可知,可靠度函 数R(t)为: 式中, N0 t = 0时 ,在规定条件下进行工作的产品数; r(t) 在0到 t 时刻的工作时间内,产品的累计故障 数。 Date12可靠性设计 累积故障分布函数 产
5、品在规定的条件下和规定的 时间内,丧失规定功能的概率称为 累积故障概率(又叫不可靠度)。 依定义可知,产品的累 积故障概率是时间的函数,即 显然,以下关系成立: Date13可靠性设计 可靠度函数与累积故障分布函数的性质 对偶性 非减函数 非增函数 单调性 0,1 0,1 取值范围 R(t)与F(t)的性质如下表所示: Date14可靠性设计 可靠度函数与累积故障分布函数的性质 由密度函数的性质1)( 0 = dttf可知: =-=-= t t dttfdttftFtR)()(1)(1)( 0 因此, R(t)、F(t) 与 f(t) 之间的关系如图所示。 、 Date15可靠性设计 故障率函
6、数 故障率 工作到某时刻尚未发生 故障的产品,在该时刻后单位时间 内发生故障的概率,称之为产品的 故障率。 用数学符号表示为: 式中, (t) 故障率; dr(t) t 时刻后, dt 时间内故障的产品数; Ns(t) 残存产品 数,即到t 时刻尚未故障的产品数。 Date16可靠性设计 故障率函数 可按下式进行工程计算 : 式中,r(t) t 时刻后, t 时间内故障的产品数; t 所取时间 间隔; Ns(t) 残存产品 数。 对于低故障率的元部件 常以 10-9/h 为故障率的单位,称之 为菲特(Fit)。 Date17可靠性设计 问题 故障率是概率值么? 故障率有量纲么? 故障率和累积故
7、障密度之间有 什么关系? Date18可靠性设计 故障率实例 例 右 表 为 某 产 品 10 万 个 在 18 年 内 的 故 障 数 据 , 试 计 算 这 批 产 品 1 年 、 2 年 的 故 障 率 。 t(年)r(t) 1000个r(t) 1000个(t)(%/年) 00 101 211 321 431 543 676 71310 82314 93715 17991 18100/ 0 1.00 1.01 1.02 1.03 3.12 6.45 11.49 18.18 23.81 100.0 / Date19可靠性设计 人类健康的曲线 图 人类典型的健康曲线 t (t) 为革命健康工
8、作五十年 年幼体弱 年富力强年老体衰 AB Date20可靠性设计 产品故障浴盆曲线 浴盆曲线 大多数产品的故障率随时间 的变化曲线形似浴盆,称之为浴盆曲线。 由于产品故障机理的不同,产品的故障率 随时间的变化大致可以分为三个阶段: 产品典型的故障率曲线 t 使用寿命 早期 故障 偶然故障耗损故障 AB 规定的 故障率 维修后故障率下降 (t) Date21可靠性设计 对故障发生规律认识的变化 Date22可靠性设计 故障发生规律的六种模式 六种模式所占的比率 (美国联合航空公司统计) Date23可靠性设计 我国的情况 ? 我国海军、装甲兵、通讯装备 的一些统计资料都证明了许多产品 都没有明
9、显的耗损故障区的结论。 Date24可靠性设计 故障率与可靠度、故障密度函数的关系 Date25可靠性设计 故障率与可靠度、故障密度函数的关系 (系统)产品典型的故障率、可靠度和故障密度函数曲线 t (t) 早期 故障 偶然故障耗损故障 f(t) R(t) Date26可靠性设计 平均故障前时间(MTTF) 设N0个不可修复的产品在同样条件 下进行试验,测得其全部故障时间为t1,t2, tN0。其平均故障前时间(用符号TTF表示 )为: 当N0趋向无穷时,TTF为产品故障时间 这一随机变量的数学期望,因此, 当产品的寿命服从指数分布时, Date27可靠性设计 平均故障间隔时间(MTBF) 一
10、个可修系统在使用过程中发生 了N0 次故障,每次故障修复后又重新投 入使用,测得其每次 工作持续时间为 t1,t2,tN0 。其平均故障间隔时间为 式中,T 产品总的工作 时间。 显然,系统的平均故障间隔时间 与系统的维修效果有关。 Date28可靠性设计 平均故障间隔时间(MTBF) 产品典型的修复状态有基本修 复和完全修复两种。 基本修复与完全修复 t )(t 基本修复 完全修复 t1 0 1 产品修复后瞬间的故 障率与故障前瞬间的 故障率相同 产品修复后瞬间的故 障率与新产品刚投入 使用时的故障率相同 Date29可靠性设计 问题 某微型计算机的MTBF=10000小 时,是否意味着该计
11、算机每工作10000 小时才出一次故障? 有一计算机系统的MTBF为2000h ,试求失效(故障)率和可靠性。 越小、MTBF越长的机器 就是好机器。可靠性已经成为衡量系统 或产品(计算机)性能的主要指标之一 ,并且通常用MTBF或MTTF来直接表示 其可靠性的大小。 Date30可靠性设计 寿命特征 可靠寿命:指给定的可靠度所对应 的产品工作时间。 使用寿命:指产品在规定的使用条 件下,具有可接受的故障率的工作时间 区间。 可靠寿命使用寿命 (t) * t t )(tR * R t r t Date31可靠性设计 寿命特征 首次翻修期限(首翻期):指在规定条 件下,产品从开始使用到首次翻修的
12、工作时 间和(或)日历持续时间。翻修是指把产品 分解成零部件,清洗、检查,并通过修复或 替换故障零部件,恢复产品寿命,等于或接 近其首翻期的修理。 翻修间隔期限:指在规定条件下,产品 两次相继翻修间的工作时间、循环次数和( 或)日历持续时间。 总寿命:指在规定条件下,产品从开始 使用到规定报废的工作时间、循环次数和( 或)日历持续时间。 贮存期限:在规定条件下,产品能够贮 存的日历持续时间,在此时间内,产品启封 使用能满足规定要求。 Date32可靠性设计 首翻期、翻修间隔期和使用寿命 (t) t 首次翻修期 规定的 故障率 AB (=1/MTBF) 翻修间隔期 使用寿命 Date33可靠性设
13、计 寿命分布 寿命分布(或故障分布、失效分布) 是可靠性工程应用和可靠性研究的基础。寿 命分布的类型各种各样,某一类分布适用于 具有共同故障机理的某类产品,它与装备的 故障机理、故障模式以及施加的应力类型有 关。 寿命分布是将工程问题抽象简化后, 在理论上对其特性进行深入研究。产品的寿 命分布是产品故障规律的具体体现;分析寿 命分布的过程,实际上是从可靠性角度对产 品进行分类的过程,达到在理论上对可靠性 研究的深化,在工程上对可靠性的分析、试 验、验证、评估等的定量化。 Date34可靠性设计 寿命分布 确定产品的寿命分布类型有重要意义, 但要判断其属于哪种分布类型仍很困难。目前 常用方法有两
14、种,一种是通过失效物理分析来 证实该产品的故障模式或失效机理近似地符合 于某种类型分布的物理背景。另一种方法是通 过可靠性试验,利用数理统计中的判断方法来 确定其分布。 Date35可靠性设计 离散型随机变量的常见分布 二项分布(XB(n,p)) 二项分布又称为柏努利分布 。以X表示在n重独立试验中事件A发生的 次数,则X是一个随机变量,它的可能取值 为0,1,2,k,n,共(n+1种),这时X服 从的概率分布称为二项分布。 数学期望、方差、可靠度分 别为 Date36可靠性设计 离散型随机变量的常见分布 二项分布(XB(n,p)) 二项分布的用途很广泛。 如在可靠性设计中,可用来解决冗余 部
15、件的可靠度分配问题。如果要使系 统中的全部元件工作正常时系统工作 才正常,则二项式展开式的第一项便 是系统成功的概率,这种情况实际上 没有冗余度;如果系统中全部元件都 正常或只容许有一个元件失效的系统 ,则系统成功的概率为二项式展开式 的前两项之和;如果容许两个元件失 效,则前三项之和便为系统成功的概 率。一般说来,若容许k个元件失效 ,则系统成功的概率便为前k+1项之 和。 Date37可靠性设计 离散型随机变量的常见分布 泊松分布 二项分布在抽样数n很大而p 较小时,可趋近于泊松分布,即 称概率分布 为泊松分布。 其数学期望、方差、可靠度 为 Date38可靠性设计 连续型随机变量的常见分布 正态分布(XN(,2)) 正态分布即高斯分布,是 电子产品可靠性计算中常用的系统寿命 分布类型。其失效率函数可以描述浴盆 曲线中耗损失效区的失效率随时间的变 化情况。 若随机变量X 的分布函数 为 则称X服从正态分布。 Date39可靠性设计 连续型随机变量的常见分布 正态分布(XN(,2)) Date4