《梁绍荣电磁学 第二章.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梁绍荣电磁学 第二章.（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本章讨论静电场中有导体时，静电场与导本章讨论静电场中有导体时，静电场与导 体相互作用涉及的各种静电问题。体相互作用涉及的各种静电问题。 教学目标：教学目标：（1 1）深刻理解导体静电平衡的条件）深刻理解导体静电平衡的条件 和性质，知道封闭金属壳内外的静电场分布特和性质，知道封闭金属壳内外的静电场分布特 点和静电屏蔽原理；（点和静电屏蔽原理；（2 2）理解讨论静电平衡问）理解讨论静电平衡问 题的基本方法；（题的基本方法；（3 3）理解电容器电容的概念，）理解电容器电容的概念， 掌握电容器电容的基本计算方法。掌握电容器电容的基本计算方法。 第二章 金属晶体电结构特点金属晶体电结构特点 金属导体由
2、带负电的电子和带正电的晶格点阵金属导体由带负电的电子和带正电的晶格点阵 组成，金属导体的基本特点是内部存在大量自组成，金属导体的基本特点是内部存在大量自 由电子。由电子。 中性导体：中性导体： 孤立导体：孤立导体： 带电导体：带电导体： 3-2-1 3-2-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 自由电电子 3-2-1 3-2-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 电场与导体相互作用过程电场与导体相互作用过程 + + + + + + + + + - 导体静电平衡状态：导体静电平衡状态： 导体上的感应电荷分导体上的感应电荷分 布和电场分布达到稳布和电场分布达到稳 定状态。定状态。 静电平衡
3、的必要条件：静电平衡的必要条件：导体内部各点电场强导体内部各点电场强 度为零。度为零。 说明：说明： （1 1）导体内部的电场是导体内部的电场是 指一切电荷的合电场；指一切电荷的合电场； （2 2）导体静电平衡状态会）导体静电平衡状态会 因外部条件的变化而变化。因外部条件的变化而变化。 静电平衡时，导体内部的电势处处相等，导体是静电平衡时，导体内部的电势处处相等，导体是 个等势体，导体表面是个等势面。个等势体，导体表面是个等势面。 静电平衡时，电荷只能分布在导体表面。静电平衡时，电荷只能分布在导体表面。 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 （一）（一）导体上的电势分布导体上的
4、电势分布 （二）（二）导体上的电荷分布导体上的电荷分布 对形状比较简单的孤立导体，电荷分布与导体对形状比较简单的孤立导体，电荷分布与导体 表面的曲率有关。表面曲率大的地方电荷面密表面的曲率有关。表面曲率大的地方电荷面密 度大，曲率小的地方电荷面密度小，凹进去的度大，曲率小的地方电荷面密度小，凹进去的 地方电荷最疏，甚至没有电荷。地方电荷最疏，甚至没有电荷。 A A B B C C MM 实验现象实验现象 一个特例的理论计算：用导线连接两导体球用导线连接两导体球 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 静电平衡时，导体表面外部附
5、近的电场强度方向静电平衡时，导体表面外部附近的电场强度方向 处处与表面垂直，大小与该处导体表面面电荷密处处与表面垂直，大小与该处导体表面面电荷密 度成正比。度成正比。 三、导体表面附近的电场三、导体表面附近的电场 静电平衡时，导体表面是等势面，所以电场线与静电平衡时，导体表面是等势面，所以电场线与 表面垂直，即表面附近电场与表面垂直。表面垂直，即表面附近电场与表面垂直。 对对 的理解的理解 更明确的表示为更明确的表示为 ； 导体表面附近的这个场强是所有电荷激发的。导体表面附近的这个场强是所有电荷激发的。 场强公式场强公式 形式不受外界影响，但形式不受外界影响，但 和和 一同受外界电荷的影响。一
6、同受外界电荷的影响。 例如例如 - - A A B + + + + + B + + + + + + + 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 课堂例题课堂例题1 1（课本（课本7474页例题页例题1 1） 12 B A 解：可以把板看成是无限大，两板四解：可以把板看成是无限大，两板四 壁的电荷均匀分布，在壁的电荷均匀分布，在1 1板内取点板内取点A A， 取法向单位矢量向右，四个无限大均取法向单位矢量向右，四个无限大均 匀带电平面在匀带电平面在A A点的合场强为点的合场强为 由于静电平衡 同理，在2板内取点B，有 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 （1 1）
7、 利用电荷守恒定律，有利用电荷守恒定律，有 （2 2） （3 3） （2 2）+ +（3 3）考虑（）考虑（1 1） （2 2） （3 3）考虑（）考虑（1 1） 讨论讨论讨论讨论 ：如果如果 q q1 1 = = q q 2 2 电荷只分布在两板内壁电荷只分布在两板内壁 如果如果 q q1 1 = = q q 2 2 ，怎样呢？，怎样呢？ 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 （四）尖端放电（四）尖端放电 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 尖端放电：尖端放电：带电的尖端导体因尖端处电荷密度很带电的尖端导体因尖端处电荷密度很 大，导致附近场强过大，该处空气被
8、电离，大，导致附近场强过大，该处空气被电离，与导与导 体尖端电性相同的离子受到排斥而远离尖端，电体尖端电性相同的离子受到排斥而远离尖端，电 性相反的离子受到吸引而趋向尖端，与尖端上电性相反的离子受到吸引而趋向尖端，与尖端上电 荷激烈中和，这等效于电荷从尖端放出荷激烈中和，这等效于电荷从尖端放出 。 尖端放电原理的应用：尖端放电原理的应用：高压线的表面尽量光滑、高压线的表面尽量光滑、 静电加速器的喷电针、感应起电机的集电针尖、静电加速器的喷电针、感应起电机的集电针尖、 避雷针都应用了尖端放电原理。避雷针都应用了尖端放电原理。 带电的尖端导体容易放电的实验事实带电的尖端导体容易放电的实验事实 （7
9、676页）页） 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 避雷针是利用避雷针是利用 尖端放电原理尖端放电原理 来防止雷击对来防止雷击对 建筑物的破坏建筑物的破坏 。避雷针实际。避雷针实际 上是上是“ “引雷针引雷针” ” ，它是将天空，它是将天空 中雷电引向自中雷电引向自 己，而保护周己，而保护周 围的人和物不围的人和物不 受雷电打击。受雷电打击。 （五）（五）用电场线方法讨论静电平衡问题用电场线方法讨论静电平衡问题 本小节利用高斯定理、环路定理和电场线这一形本小节利用高斯定理、环路定理和电场线这一形 象工具定性讨论几个静电平衡问题。象工具定性讨论几个静电平衡问题。 导体静电平衡问
10、题与真空中静电问题的比较。导体静电平衡问题与真空中静电问题的比较。 3-2-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 课堂例题课堂例题2 2（课本（课本7878页例题页例题2 2） + + A A B B + + + + + + 1 2 3 课堂例题课堂例题3(3(补充例题补充例题) )封闭金属壳内有正点电封闭金属壳内有正点电 荷荷q q，求壳内、外壁感生电荷的数量。，求壳内、外壁感生电荷的数量。 + + q q 课堂例题课堂例题4 4（课本（课本7878页例题页例题3 3）自学）自学 O O R R q q l l 课堂例题课堂例题5 5课本课本8787页例题页例题2 2 - - 3-2
11、-2 3-2-2 导体的静电性质导体的静电性质 （一）（一）导体壳的静电性质导体壳的静电性质 性质性质1 1：当导体壳腔内无其它带电体时，不论导体：当导体壳腔内无其它带电体时，不论导体 壳外情况如何（有无带电体以及导体壳本身是否壳外情况如何（有无带电体以及导体壳本身是否 带电），在静电平衡时，导体壳上的电荷只能分带电），在静电平衡时，导体壳上的电荷只能分 布在它的外表面，壳的内壁上处处无电荷，即布在它的外表面，壳的内壁上处处无电荷，即 inin=0 =0，空腔内电场为零，即；导体壳及空腔整体，空腔内电场为零，即；导体壳及空腔整体 是一个等势区。是一个等势区。 3-2-3 3-2-3 导体壳和静
12、电屏蔽导体壳和静电屏蔽 证明证明 inin=0 =0 证明证明 P P + + 3-2-3 3-2-3 导体壳和静电屏蔽导体壳和静电屏蔽 （1 1）法拉第圆筒实验）法拉第圆筒实验 A A B B C C A AB B C C （2 2）库仑平方反比定律的精确验证方法）库仑平方反比定律的精确验证方法 验证空腔内壁有无电荷和电荷多少，可以间接验证空腔内壁有无电荷和电荷多少，可以间接 验证库仑平方反比规律和偏差大小。验证库仑平方反比规律和偏差大小。 18791879年麦克斯韦年麦克斯韦 1010 5 5 19711971年威廉斯年威廉斯 1010 1616 （3 3）静电起电机）静电起电机 3-2-
13、3 3-2-3 导体壳和静电屏蔽导体壳和静电屏蔽 C C A A 电电 源源 + + 利用导体壳的电荷只分布利用导体壳的电荷只分布 在外表面的这个性质，可在外表面的这个性质，可 以把电荷从电势较低的导以把电荷从电势较低的导 体不断传送到电势较高的体不断传送到电势较高的 导体壳，积聚大量电荷，导体壳，积聚大量电荷， 获得静电高压导体。获得静电高压导体。范德范德 格拉夫起电机格拉夫起电机就是利用这就是利用这 样的原理积聚大量电荷的样的原理积聚大量电荷的 静电高压装置。静电高压装置。 K F 直流电源 + E + + + + B 传送带 离子源 T + + 3-2-3 3-2-3 导体壳和静电屏蔽导
14、体壳和静电屏蔽 3-2-3 3-2-3 导体壳和静电屏蔽导体壳和静电屏蔽 静电感应发光球 利用带有大量电荷的金属壳和大地之间的强利用带有大量电荷的金属壳和大地之间的强 大电场可以加速带电粒子，这样做成的加速大电场可以加速带电粒子，这样做成的加速 装置叫装置叫静电加速器。静电加速器。加速粒子能量可达加速粒子能量可达1414兆兆 电子伏特（电子伏特（MeVMeV）。）。 通电后，震荡电路产生高频电场通电后，震荡电路产生高频电场 ，由于球内稀薄气体受到高频电，由于球内稀薄气体受到高频电 场电离作用而光芒四射，产生神场电离作用而光芒四射，产生神 秘色彩。发生的光是一些线状的秘色彩。发生的光是一些线状的
15、 辉光，绚丽多彩，光芒四射。当辉光，绚丽多彩，光芒四射。当 用手触及球时，球周围的电场、用手触及球时，球周围的电场、 电势分布不再均匀对称，因此光电势分布不再均匀对称，因此光 线在手指的周围处变得更为明亮线在手指的周围处变得更为明亮 ，产生的弧线顺着手的触摸移动，产生的弧线顺着手的触摸移动 而游动扭曲，随手指移动起舞。而游动扭曲，随手指移动起舞。 性质性质2 2：如果导体壳腔内有其他带电体，达到：如果导体壳腔内有其他带电体，达到 静电平衡时，导体壳内表面所带电荷与腔内带静电平衡时，导体壳内表面所带电荷与腔内带 电体电荷的代数和为零。电体电荷的代数和为零。 上节的课堂例题上节的课堂例题4 4已经证明了这个结论已经证明了这个结论 （二）静电屏蔽（二）静电屏蔽 静电屏蔽是利用导体壳的静电性质隔离导体静电屏蔽是利用导体壳的静电性质隔离导体 壳内外静电场的相互影响的。下面先分别讨壳内外静电场的相互影响的。下面先分别讨 论四种情况下壳内外的静电场特点。论四种情况下壳内外的静电场特点。 3-2-3 3-2-3 导体壳和静电屏蔽导体壳和静电屏蔽 E E I I
