《三角函数应用 之仰角俯角.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数应用 之仰角俯角.（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 用锐角三角函数 解决问题(1) 在直角三角形中,除直角外,由已知两个元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形. 1.解直角三角形 (1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）； 2.解直角三角形的依据 (2)两锐角之间的关系: A B 90； (3)边角之间的关系: a b c (必有一边) 知识回顾 锐角三角函数 A B C 如图，RtABC中，C=90， （1）若A=，b=3，则a= （2）若A=，a=m，则b= 仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 例1：如图，直升飞
2、机在跨江大桥AB的上方P点 处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B 、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分 别为=30，=45，求大桥的长AB . 450米 解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中 答：大桥的长AB为 P A B O B O P A 变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江 大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在 一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰 角分别为30和45 ，求飞机的高度PO . A B O 3045 400米 P 例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB 上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的 仰角为30和45，求飞机的高度PO . O
3、B A P 200米 P OB A 45 30 D 变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼 AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45, 测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之 间的水平距离. 仰角、俯角问题中的基本图形 A D B C B A D C C B D A C A B D 方法： 1、化斜为直 2、利用公共边 建立方程 CD B A (1)(2) (3) (4)(5) AC B D E 如图所示，有甲、乙两楼，甲楼高AD 是23m，现在想测量乙楼CB的高度，某人 在甲楼的楼底A和楼顶D分别测得B处仰角 为60和45，则求乙楼的高度. 已知飞机在一定高度上飞行,先在A处测 得正前方
4、某小岛C的俯角为30,航行10km后, 在B处测得该小岛的俯角为60.求飞机的高 度. 已知海岛A四周20海里周围内为暗礁 区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛 A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在 北偏西30，货轮继续向西航行，有无触 礁的危险？ A BC N N1 30 60 D 一艘渔船在A处观测到东北方向有一 小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是 水产养殖场，渔船沿北偏东30方向航 行10海里到达B处.在B处测得小岛C在北 偏东60方向，这时渔船改变航线向正 东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有 进入养殖场的危险？ 北 A B F G D 东 C 如图所示，某新开发区供水工程
5、设计从M到N的一 段路线，测得N点位于M点南偏东30，A点位于M点南 偏东60，以点A为中心，半径为500m的圆形区域内文 物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75，量得 MB=400m，问输水线是否会穿过文物保护区？ 东 北 A M B N 数学兴趣小组同学打算去测量一铁塔的 高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三 角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角 和俯角的仪器）一架。 请帮助他们选择测量工具， 并设计方案，写出必需的测量数据 （用字母表示），并画出测量图形 ，并用测量数据（用字母表示）写 出计算铁塔高度的算式。 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面 2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每 个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固 定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅 的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.050.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级 踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98， cos780.21，tan784.70.) l.78m 参考数据：sin780.98 cos780.21 tan784.70
