地基的沉降计算.

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1、第四章、地基沉降计算 土的压缩性 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 土中空气的排出 土中水的排出 可以忽略可以忽略 沉降主要沉降主要 组成部分组成部分 土的压缩试验 刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 底座 透水石 土样 荷载 土样只产生竖向压缩 土样不产生侧向变形 Vve1 Vs1 H1/(1+e1) H1 Vve2 Vs1 H1/(1+e1) p H1 土样在压缩前后变形量为s，整个过程 中土粒体积和底面积不变。 H H2 压缩前后土颗粒的高度不变有： e0 e pp e e-p曲线 曲线A 曲线B 曲线A压缩性曲线B压缩性 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲 线愈陡，土的压缩性愈高 压缩系数：土

2、体在侧限条件下孔隙 比减少量与竖向压应力增量的比值 p1p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p p e 利用单位压力 增量所引起得 孔隙比改变表 征土的压缩性 高低 规范用p1100kPa、 p2200kPa 对应的压缩系数 1-2评价土的压缩性 a 1-20.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1a 1-20.5MPa-1中压缩性土 a 1-20.5MPa-1高压缩性土 压缩指数Cc与压缩系数不同，它在 压力较大时为常数，不随压力变化而变 化。 Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩 性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc 值一般大于0.4。 压缩指数Cc：将e-lg p曲线直线段的斜

3、率用 Cc来表示，称为压缩指数，它是无量纲量 【例1】某土层取出的土样进行压缩试验 后，得到的试验结果如下表所示，试判 断土的压缩性 A、高压缩性土B、中压缩性土 C、低压缩性土D、无法判断 压缩模量：土在侧限侧限条件下竖向压应力 与竖向总应变的比值，或称为侧限模 量，用Es表示 压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变 化 E s4MPa 高压缩性土 4MPa E s 20MPa 中压缩性土 E s 20MPa 低压缩性土 【例2】某地层中粉质黏土层的压缩试验 资料如下表所示，试计算这种土层的压 缩系数1-2和Es1-2并判断土层的压缩性 地基最终沉降量：地基在荷载作用下沉 降完全稳定后的沉

4、降量。 达到最终沉降量的时间，取决于地基的 排水条件 沉降的计算方法 分层总和法 规范法 天然地面 分层总和法 未建建筑物之前 建筑物建好之后 第i层土 hi 第i层土在建筑物建好之后的最终沉降量为： 未建建筑物之前 建筑物建好之后 【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的 黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知 黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附 加压应力为100KPa，此土层的压缩试验 数据如下表所示求，该土层压缩变形量 2m 基岩 黏土 【例3】某条形基础底面下有厚度为2m的 黏土层，其下为不可压缩的基岩，已知 黏性土层中部的自重压应力为50KPa，附 加压应力为100KPa，此土层的压

5、缩试验 数据如下表所示求，该土层压缩变形量 【例4】某独立基础的长度为4m，宽度为2m，埋深 2m，上部结构传至基础顶面的轴心压力为360KN， 地基为均质的粉质黏土，厚度为2m，重度为 18KN/m3，粉质黏土下为不可压缩的基岩，已知该 粉质黏土的初始孔隙比e1=0.8，假定其压缩系数为 定值=0.25MPa-1，求该土层压缩量 2m 基岩 粉质黏土 =18KN/m3 2m 分层总和法分层时的注意事项 1、土层的交界面和地下水位面必须分层。 2、层的厚度hiMin（0.4倍的基础宽度，2m ） 3、计算深度的取值： 对低压缩性土：附加应力=0.2倍自重应力 对高压缩性土：附加应力=0.1倍自

6、重应力 规范法又称应力面积法 L L L L1 1 规范法的原理：基础中心每层土的压缩 量等于每层土的附加应力的应力 面积除以该层土的压缩模量。 第i层土 附加应力 分布曲线 应力面积的算法 z 第i层土 第i层土的附加应力面积算法 AB C D FE zi zi-1 第i层土的压缩量： i、i-1基础底面至第i层土、第i -1层土底面范围内平均附加应力系数 zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1 层土底面的距离(m) Esi第i层土的压缩模量（MPa） 将所有土层的压缩量算出并求和再乘以 相应的经验系数，可得到规范法的最终 沉降量公式： s经验系数可查表求得 n地基变形计算深度范围内所划

7、分的土层数 P0准永久组合时，基础底面的附加压力 s的取值如下表所示 Es变形计算深度范围内压缩模量的当量值 Ai第i层土的附加应力面积 【例7】某矩形独立基础，尺寸5m5m，准永久组 合的基底附加压力为180KPa，基底以下土的性质和 平均附加压力系数如下图所示，求地基的压缩模量 当量值 5m 粉土 2m2.5m 粉质黏土 基岩 沉降计算深度的经验公式 公式适用条件： 1、无相邻荷载影响 2、基础宽度b在1m30m范围内 3、只能算基础中心点 4、zn是从基础底面开始往下算起 若在计算深度范围内存在坚硬土层或基 岩时，沉降计算只算至其表面 坚硬的土层有： 1、黏性土的孔隙比小于0.5，压缩模

8、量大于 50MPa。 2、密实砂卵石层，压缩模量大于80MPa 2m2m 一般黏性土 【例5】已知某基础下地质剖面土如下图所示：基 础四周无相邻荷载，试分别计算当第层土为一 般砂土时，第层土为基岩时，计算深度 4m2m 5m 粉质黏土 当计算深度下部有较软土层时，仍需要 继续计算，计算深度的确定公式为： 在计算深度范围内，第i层图的计算变形值 在计算深度向上，取z厚度土层的变形值 2m2m 一般黏性土 4m 淤泥质土 4m z 压缩量 压缩量 第一层土的沉降 第二层土的沉降 第三层土的沉降 【例6】已知柱下独立基础的尺寸为2.8m2m，准 永久组合时基础底面的附加压力p0为150KPa，试计

9、算若无相邻荷载影响时，基础中心的最终沉降量为 多少？ 一般黏性土 6m 1.5m 杂填土 1.4m1.4m 砂土 【例8】某矩形的独立基础其尺寸为2m2m，埋深 1.5m，柱子传递给基础的竖向荷载的准永久组合值 为480KN 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 11m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 1、试着计算基础底面的附加压力 11m 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 2、基础无相邻

10、荷载影响，计算沉降计算深度 11m 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加 应力系数 11m 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 11m 4、计算基础中心处 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量 11m 2m2m 一般黏性土 1.6m 1.4m 粉土 1.5m 中砂 杂填土 F=480KN（准永久组合 ） 6、计算该

11、地基的最终沉降量 11m 沉 降 6 步 走 1、计算准永久组合基础底面的附加压力 2、计算沉降计算深度（注意公式适用条件） 3、计算基础中心处，各层土底面的平均附加 应力系数 （注意查表时基础要分成四小块用角点法） 4、计算基础中心处 zi基础底面至第i层土底面的距离(m) 5、计算在沉降计算深度范围内压缩模量当量 6、计算该地基的最终沉降量 【例9】某钢筋混凝土条形基础，由墙体上部传来的轴心 荷载的准永久组合为200KN/m，基础的埋深为0.8m，基础 的宽度为1.5m，地质剖面如下图所示，试着计算沉降 1.5m 一般黏性土 3m 6.3m 0.8m 淤泥质黏土 填土 F=200KN/m

12、3m 1.5m 一般黏性土 6.3m 0.8m 填土 F=200KN/m 淤泥质黏土 建筑物在施工完成后的变形量 砂土：施工完成后变形基本完成 低压缩黏性土：完成最终变形50%80% 中压缩黏性土：完成最终变形20%50% 高压缩黏性土：完成最终变形5%20% 固结：土体随着土中孔隙水的消散而逐 渐被压缩的过程。 外荷载在饱和土体产生应力 有效应力：通过土粒骨架所承担 的应力 孔隙水压力u：空隙中的水所承担的应力 有效应力原理：外部压力一定时，若土体中 孔隙水压力的增加或减小，会相应的影响土 体中有效应力的减小或增加 有效应力有效应力能使土颗粒的形状和体积压密 而变形，也能使土颗粒在有滑动趋势

13、时 ，产生摩擦，使土具有一定的强度。 孔隙水压力孔隙水压力能使每个土颗粒四周受到 相同的压强，它不能改变土颗粒的位置 和体积，不能使土产生变形，不能提高 土的强度。 p p p 附加应力:z=p 超静孔压: u = z=p 有效应力:z=0 附加应力:z=p 超静孔压: u 0 附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p 超静水压力：外荷载在孔隙水中引起的压力超静水压力：外荷载在孔隙水中引起的压力 在渗透固结过程中，有效应力逐渐增大，孔隙水压 力逐渐消失，土体积逐渐减小，土的强度不断提高 【例10】某工程地质剖面如下图，若地下水位从地 表下1m长期降到4m，试作降水前后黏土层中的

14、土 的竖向自重应力分布图计算黏土层压缩量 天然地面 3m3m 1m 基岩 天然地面 3m3m 1m 基岩 土层只在外荷载作用方向一致的竖直方 向发生渗流和变形，称为一维渗透固结 t=0的时刻，骤然加上荷载，孔隙水不能排除 ，荷载完全由孔隙水承受。 0t的时刻，随着时间的增加，孔隙水 逐渐排除，孔隙水压力逐渐减小，有效应力 逐渐增加。 t=的时刻，压力完全由土颗粒骨架承受 超静孔隙水压力和附加有效应力是时间t和深 度z的函数 固结度Uzt：地基的固结程度，经某一时刻， 深度深度z z处土层的有效应力和土层达到最终沉 降时的最终有效应力的比值 表征整个土层的固结程度，引入平均固结度 【例11】某厚

15、度为6m的饱和软土，采用大面积堆载 预压处理，堆载压力为100KPa，在某一时刻，测得 的超孔隙水压力延深度的曲线如下图所示， 求该软土层的平均固结度 天然地面 2m 40KPa 2m2m 60KPa 30KPa 12年注册岩土工程师真题 竖向排水固结时，固结度Ut的计算公式： Tv时间因数，无量纲 Cv土的固结系数（m2/年，cm2/年） K土的渗透系数（cm/s） e1渗透固结前的孔隙比，无量纲 H排水最长距离，单面排水为土层厚度，双 面排水取一半土层厚度 压缩系数（MPa-1） 【例12】某软黏土的地基，厚度为15m，地面上作 用有大面积荷载100KPa，已知Cv=1.510-3cm2/s， 试计算软土地基下为不透水层时，3个月以后的 地基固结度，软土地基下为砂土层时，3个月以 后的地基固结度。 建筑物的沉降观测 一、水准点的设置 1、水准点宜设置在基岩或低压缩性的土上 2、水准点须设在建筑物产生压力影响范围外 3、一个观测区内水准点不少于3个 二、观测点的设置 1、观测点不宜少于6个 2、工业建筑的观测点宜设在柱或