材料结构表征作业答案.

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1、第一章 作业 1. 什么是晶格周期性？如何描述它？ 2. 简单格子和复式格子的区别？ 3. 什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？ 有哪几种基本类型？种类多少？ 4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何 定义的？如何描述的？ 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？ 作业1 答：1.用平行的直线将代表构成晶体的所有原子的格点连接 起来构成的网格称为晶格. 对于简单晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移 周期进行平移就可以得到整个晶格。对于复式晶格，由一个 格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得到子 晶格，多个子晶格套构得到整个晶格。这就是晶格的周期性 。空间点阵可

2、以描述其周期性。 2.简单格子是由同一类等同原子构成的晶格，其物理学原胞 仅包含一个原子；复式格子是由两类或两类以上的等同原子 构成的晶格，其物理学原胞包含两个或两个以上的原子。等 同原子：所处的物质环境和几何环境都相同的同一种原子。 3. 空间点阵空间点阵是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几 何点在空间周期性分布形成的无限阵列或概括地表示晶体概括地表示晶体 结构中等同点周期排列规律的无限大空间几何图形结构中等同点周期排列规律的无限大空间几何图形。 Bravais格子的选取原则 布拉菲格子的选取原则：1）所选单位格子应能够反 映整个晶体对称性（点阵固有的点群对称性）； 2）所选 单位格子的平

3、面角尽可能为直角，基矢（单位格子的棱边 ）长度尽可能相等；3）单位格子的体积尽可能小。 有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。 共有14种布拉菲格子。 4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或 晶胞。 晶体结构被它所具有的平行六面体形状的Bravais单 位格子所划出来的那一部分晶体结构称为晶胞 。 用晶格常数（a,b,c, ,)来描述其形状和大小 。 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、 三方、四方、六方和立方。 6. 已知晶面上三点1 0 0;1 1 1;1/2 1/2 0,求所在晶面的晶 面指数（hkl）和该晶面族中最靠近原点的晶面在三个 晶轴上的分数截距。

4、 该晶面族中最靠近原点的 晶面在三个晶轴上的分数 截距分别为1，1，-1。 作业2 1. 利用倒易矢量定义和基本性质求四方晶系晶面间距公式。 作业3 2.已知两个倒易矢量g111、g120，均在过原点的倒易 面上，求该倒易面对应晶带轴r的指数uvw 3.求两晶带r111和r110构成的交面。 4.画出简立方晶格倒易面 (110)* 上的五个点。 (1-10),(001) 第二章 作业4 1 x射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？ 2 散射分为哪两种？用于x射线衍射分析的是哪种散射？ 3 x射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应 被照物质化学成分的讯号有哪些？ 4 质量吸收系数的定义，

5、与哪些因素有关？ 5 吸收限的定义及应用。 答： 1.散射、吸收和透射。 2. 相干散射和非相干散射；相干散射。 3. 光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光x射线。 4. m 为质量吸收系数，t为x射线穿透物质的厚度。 质量吸收系数表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。 5. m随的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。 m突变对应的波长为吸收限。吸收限与原子能级的精细结 构对应。如L系有三个亚层，有三个吸收限。 应用：1）滤波片的选择，2）阳极靶的选择，3）激发电压 的计算，4）利用吸收限作原子内层能级图 第三章 作业 5-6 1.写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶 试

6、样衍射花样形成的原因。 2.计算Cu（面心立方晶体结构）的结构因子，并讨论消光 条件。 3.计算NaCl（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光条 件。 (NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平 移1/2基矢（a或b或c）大小套构而成的。晶胞中包含两 类原子Na和Cl。) 解： 1. 布拉格方程的矢量式-衍射矢量方程： 根据厄瓦尔德图解原理，粉末多晶体衍射粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图 解应如图所示。由于粉末多晶晶粒空间取向的随机分布 ，倒易空间由一系列的同心倒易球组成。倒易球与反射 球的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成 衍射线圆锥，衍射线圆锥，锥顶角为4。 2. 面心点阵的

7、每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为 000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2 当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、 （K+L）均为偶数，这时： 当H、K、L中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个奇 数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L）中总有两 项为奇数一项为偶数，此时： 3. 当H、K、L全为偶数或奇数时， 消光 当H、K、L奇偶混合时， 消光 1. 已知有膜和无膜时Si衬底峰位分别是28.350 和 28.440 ，R185mm，求薄膜的厚度（0.150mm）。 2. A和B两组元组成的固溶体中，含量为x的B原子的 固溶体A1-xBx的点阵

8、参数为0.5195nm，A和B组元的 的点阵常数分别为0.5206nm和0.5096nm。用Vegard 定律求固溶体的组分（x=0.10）。 第四章 作业6-9 3.用点阵参数法测定相图相界的主要原理是什么？ 答：用点阵参数法测定相图的相界的主要原理是: 随合金成分的变化，物相的点阵参数在相界处的不连续性。 具体说是两点：第一，在单相区点阵参数随成分变化显著， 而同一成分该物相的点阵参数随温度的变化甚微；第二，在 双相区某相的点阵参数随温度而变化而不随合金的成分变化 。 4.点阵常数精确测定时为什么选用高角度衍射线条？ 答：因为 ，所以在测量误 差一定的条件下，越大 ，点阵常数的相对 误差越

9、小。因此进行点阵常数的精确测定时要选 择高角度的衍射线条。 5.点阵常数精确测定的途径和数据处理方法？ 1）仪器设计和实验方面尽量做到理想，消除系统的偶然 误差和系统误差。 2）探讨系统误差所遵循的规律，从而用图解外推法或计 算法消除系统误差求得精确值。 6.某次实验测得数据如下，请标出是什么晶体结构，并计算出 对应的晶面指数。 面心 立方 结构 7. 定性相分析的依据：任何一种结晶物质都具有特定的晶体结 构，在一定波长的X射线照射下，每种晶体物质都给出自己每种晶体物质都给出自己 特有的衍射花样。特有的衍射花样。每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一 对应的。多相试样的衍射花样是由它和所含物质的

10、衍射花样多相试样的衍射花样是由它和所含物质的衍射花样 机械叠加而成。机械叠加而成。 通常用d（晶面间距表征衍射线位置）和I（衍射线相对强度 ）的数据代表衍射花样。用用d-Id-I数据作为定性相分析的基本判数据作为定性相分析的基本判 据。据。 8. 定量分析的基本原理： 定量相分析的理论基础对于单一物相而言，物相的衍射强度定量相分析的理论基础对于单一物相而言，物相的衍射强度 与该物相参加衍射的体积成正比。与该物相参加衍射的体积成正比。 在多相物质衍射花样中，由于吸收的影响，某一相的衍射强在多相物质衍射花样中，由于吸收的影响，某一相的衍射强 度与该相参加衍射的体积不再成线性关系度与该相参加衍射的体

11、积不再成线性关系。在多相物质定量 相分析方法中，要想从衍射强度求得各相的含量，必须处理必须处理 样品吸收的影响。这是定量相分析中处理的主要问题。衍生样品吸收的影响。这是定量相分析中处理的主要问题。衍生 出多种方法，如出多种方法，如k k值法、内标法、绝热法等。绝热法实用方值法、内标法、绝热法等。绝热法实用方 程如下：程如下： 9.试样：由刚玉（A）、莫莱石（M）、石英（Q）和方 解石（C）四个相组成，各待测相的参比强度 复合样中各峰的强度，IM（120+210）=922， IC（101）=6660， IA（113）=4829 求各相的百分含量。 解： 10. 用柯西分布法计算晶粒大小和晶格畸变

12、，原始数 据如下（=0.154056nm ）： 解： 将已知数据 代入公式 1. Al, 面心立方结构（FCC）,a=0.44049nm, RA=RB=16.2mm,Rc=26.5mm, ( RA RB)=70.50, ( RA RC)=35.50, 求A、B、C等的指数和L。 第五章 作业11 2. 什么是衬度？透射电子衬度像的形成机制有哪些？ 3. 什么是明场像和暗场像？它们之间有何关系？ 4. 等厚条纹和等倾条纹的特点及其衬度来源？ 5. 晶体的不完整性包括哪几个方面？不完整晶体的衬 度来源是什么?位错、层错像的特点？ 3. 明场像上述采用物镜光栏将衍射束挡掉，只让透 射束通过而得到图象

13、衬度的方法称为明场成像，所得 的图象称为明场像。 暗场像用物镜光栏挡住透射束及其余衍射束，而 只让一束强衍射束通过光栏参与成像的方法，称为暗 场成像，所得图象为暗场像。 只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分 ，其亮度是明暗反转的，即在明场下是亮线，在暗场 下则为暗线，其条件是，此暗线确实是所用的操作反 射斑引起的。 2. 2. 衬度衬度 ( (强度的不均匀分布现象就称为衬度衬度，所获得的电子象 称为透射电子衬度象。) 分为相位衬度和振幅衬度（又分为 质厚衬度和衍射衬度） 衍射衬度是由于存在布拉格衍射造成的。（明场象和暗场象） 衍衬成像反映的是晶体内部的组织结构特征，而质量厚度衬 度反

14、映的基本上是样品的形貌特征。 4.电子衍射衬度的强度随厚度t周期变化，这就是等厚条件产生 的理论依据。在衬度像上观察到的明暗相间的条纹，同一条 纹对应的厚度是相同的，条纹的深度周期为1/s 。电子衍衬 像中的等厚条纹则是单束、无干涉成像，其衬度来自于衍射 波的振幅. 电子衍射衬度的表达式是偏离矢量的函数，随着偏离矢量 的改变，衬度改变，这是等倾条纹产生的原因。强度将随 偏离参量s变化而呈单缝衍射函数的形式变化，衍射强度 在s=0处有强度的主极大,主极大的半宽高为1/t 。 5. 由于晶体的不完整性，附加位相因子ei的引入将使缺陷 附近点阵发生畸变的区域（应变场）内的衍射强度不同于 无缺陷的区域

15、（相当于理想晶体）从而在衍射图象中获得 相应的衬度。（不完整包括由于晶体取向关系的改变而引 起的不完整性；晶体缺陷引起的不完整；相转变引起的晶 体不完整性。） 位错线像总是出现在它的实际位置的某一侧,说明其衬度本说明其衬度本 质上是由位错附近的点阵畸变所产生的质上是由位错附近的点阵畸变所产生的, ,叫做叫做“ “应变场衬度应变场衬度 ” ”. . 位错线像总是有一定的宽度位错线像总是有一定的宽度( (一般在一般在30-10030-100 左右左右). ). 衍射强度随层错所在位置的深度t1周期变化，周期为1/s ， 与层错的类型无关，其周期函数与等厚条纹一样，都是余 弦函数。层错的衍衬象表现为一组平行于样品表面和层错 交线的明暗相间的条纹；层错条纹的强度总是中心对称的 ，（这一点是层错条纹区别于等厚条纹的最本质特点）； 当层错面平行样品表面时将不显示衬度。 1.什么是化学位移？它与哪些因素有关？ 2.XPS谱上的光电子主线的特点及光电子线的伴线有哪些？ 3.XPS定性和定量分析的依据分别是什么？ 第六章第六章 XPSXPS 化学位移:同种原子由于处于不同的化学环境，引起内壳层电子结合能的变 化，在谱图上表现为谱线的位移现象。（与研究原子结合的原子的电负性对 化学位移的影响较大；