流体力学第三章 (2).

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1、第四章第四章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失 学习要求学习要求 1 1、掌握两种流态特性及流态判别方法；、掌握两种流态特性及流态判别方法； 2 2、掌握管路沿程水头损失及局部水头损失、掌握管路沿程水头损失及局部水头损失 的计算方法；的计算方法； 3 3、理解管路沿程阻力因数的变化规律。、理解管路沿程阻力因数的变化规律。 4.1 4.1 水头损失的两种形式水头损失的两种形式 4.2 4.2 粘性流体的两种流动状态粘性流体的两种流动状态 4.3 4.3 不可压缩流体恒定圆管层流不可压缩流体恒定圆管层流 4.4 4.4 湍流理论基础湍流理论基础 4.5 4.5 边界层理论简介边界层理论简介 4

2、.6 4.6 圆管中的紊流圆管中的紊流 4.7 4.7 恒定紊流沿程损失因数的变化规律恒定紊流沿程损失因数的变化规律 4.8 4.8 局部水头损失局部水头损失 产生流动阻力和能量损失的根源：流体的 粘性和紊动。 1.水头损失的两种形式 （1）沿程阻力和沿程水头损失 沿程阻力（frictional drag）：当限制流动的固 体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程 不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。 沿程水头损失（frictional head loss）：由沿 程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失 。记作 4.1 4.1 水头损失的两种形式水头损失的两种形式 沿程水头损失沿程水头损失

3、h h f f 特点特点：主要由于：主要由于“ “摩擦阻力摩擦阻力” ”所所 引起的，随流程的增加而增加。在较长的直管引起的，随流程的增加而增加。在较长的直管 道和明渠中是以道和明渠中是以h h f f 为主的流动。为主的流动。 对圆形截面管道：对圆形截面管道： 对非圆形截面管道：对非圆形截面管道： R R：水力半径：水力半径 局部阻力（local resistance）：液流因固体 边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生 的阻力称为局部阻力。 局部水头损失（local head loss）：由局部 阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。 记作hw （2 2）局部阻力和局部水头损失）局

4、部阻力和局部水头损失 ：局部损失系数：局部损失系数 （3）水头损失的叠加原理 水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截面 间的所有沿程损失和所有局部损失的总和。即： 式中：n等截面的段数； m局部阻力个数。 不同固体边界下的水头损失如图： 在一直管中流动的流体，其水头损失包括沿程水 头损失与局部水头损失。 判断： 一、雷诺实验一、雷诺实验 18831883年英国物理学家雷诺（年英国物理学家雷诺（Reynolds O.Reynolds O.）通）通 过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。 4.2 4.2 粘性流体流动的两种流态粘性流体流动的两种

5、流态 动画 1.层流 层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点 不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。 二、两种流态的运动特征 2.2.紊流紊流 观看录像观看录像22 紊流（紊流（turbulent flowturbulent flow），亦称湍流：是指局），亦称湍流：是指局 部速度、压力等量在时间和空间中发生不规则脉动部速度、压力等量在时间和空间中发生不规则脉动 的流体运动。

6、的流体运动。 特点：特点： （1 1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流 层间质点相互混掺，为无序的随机运动。层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2 2）紊流受粘性和紊动的共同作用。）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3 3）水头损失与流速的）水头损失与流速的1.751.752 2次方成正比。次方成正比。 （4 4）在流速较大且雷诺数较大时发生。）在流速较大且雷诺数较大时发生。 实验曲线分为三部分： （1）ab段：流动为稳定的层流。 （2）ef段：流动只能是紊流。 （3）

7、be段：流动可能是层流（bc段），也可能是紊 流（be段），取决于水流的原来状态。 下临界速度下临界速度 上临界速度上临界速度 c c点：流态从层流变为点：流态从层流变为 湍流的临界点湍流的临界点 b b点：流态从湍流变为点：流态从湍流变为 层流的临界点层流的临界点 层流：层流： 紊流：紊流： 实验结果的数学表达式实验结果的数学表达式 层层流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水头损头损 失与流速的一次 方成正比。 紊流： m2=1.752.0, hf =k2v 1.752.0 ，即沿程水头损头损 失hf 与流速的1.752.0次方成正比 。 三、层流、紊流的判别标准三、层流、紊流的判

8、别标准临界雷诺数临界雷诺数 临界雷诺数临界雷诺数 上临界雷诺数：层流紊流时的临界雷诺数，它易受外界干扰 ，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流层流时的临界雷诺数，是流态的判别标 准，它只取决于水流边界的形状，即水流的过水断面形状。 雷诺通过实验知：雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临下临界雷诺数为一定值，而上临 界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下一般以下 临界雷诺数判别流态临界雷诺数判别流态，即，即 圆管流 2300 层流 紊流 明渠流 式中：R水力半径，R=A/x； A过水断面面积； x湿周，即断面中固体边 界与流体相接触部分的周长。 观

9、看录像观看录像66 例：某段自来水管，例：某段自来水管， d d =100mm=100mm， v v =1.0m/s=1.0m/s。水温。水温1010，（，（ 1 1）试判断管中水流流态？（）试判断管中水流流态？（2 2）若要保持层流，最大流）若要保持层流，最大流 速是多少？速是多少？ 解解: :（1 1）水温为）水温为1010时，水的运动粘度，由下式计算得：时，水的运动粘度，由下式计算得： 即：圆管中水流处在紊流状态。即：圆管中水流处在紊流状态。 （2） （2 2） 要保持层流，最大流速是要保持层流，最大流速是0.03m/s0.03m/s。 问题：问题： 1 1、怎样判别粘性流体的两种流态、

10、怎样判别粘性流体的两种流态层流和紊流？层流和紊流？ 2 2、为何不能直接用临界流速作为判别流态（层、为何不能直接用临界流速作为判别流态（层 流和紊流）的标准？流和紊流）的标准？ 3 3、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数、为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数 作为层流与紊流的判别准则？作为层流与紊流的判别准则？ 作业作业 P113P113 3 3 1、切应力分布 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管 中的恒定均匀流运动。 如图，在恒定流动中，作用在圆柱流束上的外力 在y方向的投影和为零。即 管壁切应力管壁切应力 故故 4.34.3 不可压缩流体恒定圆管层流 物理意义：圆管均匀流

11、的过水断面上，切应力呈 K字形分布，管壁处切应力为最大值0，管轴处切 应力为零（图 (b)）。 2、沿程水头损失与壁面切应力关系 以轴线为基准面，列以轴线为基准面，列1-11-1断面与断面与2-22-2断面的能量方程断面的能量方程 代入代入 由 3、壁面切应力与沿程损失因数的关系 圆管层流流动过流断面上切应力分布为： A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。 问题：问题： 4、流速分布 由牛顿内摩擦定律由牛顿内摩擦定律 积分得积分得 又边界上又边界上 r r = = r r 0 0 时，时， u u =0=0代入得：代入

12、得： （1）圆管层流的流速分布 物理意义：物理意义： 圆管层流过水断面上流速分布呈旋转圆管层流过水断面上流速分布呈旋转 抛物面分布抛物面分布。 （2）最大流速 圆管层流的最大速度在管轴上（圆管层流的最大速度在管轴上（ r r =0=0）：）： （3）断面平均流速 即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。 问题：问题： 问题1：在圆管流中，层流的断面流速分布符 合： A.均匀规律； B.直线变化 规律； C.抛物线规律； D. 对数曲线规律。 问题2： 圆管层流，实测管轴线上流速为 4ms，则断面平均流速为： A. 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms；

13、 D. 1ms。 由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管 ， 则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即 因 ， 则 则层流沿程损失系数 5、圆管层流动沿程损失系数 式中：式中： 沿程损失系数。沿程损失系数。 由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均 流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关。 例1 =0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管 中以v=6.35cm/s的速度作层流运动，求 （1）管中心处的最大流速； （2）在离管中心r=20mm处的流速；

14、 （3）沿程阻力系数 ； （4）管壁切应力0及每km管长的水头损失。 解 :（1）求管中心最大流速，由式 得 （2）离管中心r=20mm处的流速，由式 得 （3 3）沿程阻力系数）沿程阻力系数 先求出Re （层流） 则 （4）管壁切应力及每千米管长的水头损失 4.4 紊流理论基础 一、紊流的发生 1、层流与湍流的根本区别： 层流：各流层间互不掺混，只有粘性引起的各流 层间的滑动摩擦阻力。 紊流：有大小不等的涡体动荡于各流层间，除粘 性阻力外，还存在由于质点掺混、互相碰撞所形 成的惯性阻力。 一、紊流的发生 2、层流转变为紊流的条件 （1）涡体的形成； （2）涡体能够脱离。 3、涡体产生原因 （1）流体有粘性； （2）流层波动。 二、紊流运动要素的脉动及其时均化紊流运动要素的脉动及其时均化 2、时均法 (1)时均流速：流体质点的瞬时速度始终围绕着 某一平均值而不断跳动（即脉动），这一平均值 就称作时均流速。 (2)(2)脉动流速脉动流速：瞬时速度与时均流速之差。：瞬时速度与时均流速之差。 (3)(