滤波器电路分析.

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1、1. 滤 波 器 的 分 类 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应 的放大器。它是在运算放大器的基础上增加 一些R、C等无源元件而构成的。 通常有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 它们的理想幅度频率特性曲线如图1所示。 滤波器也可以 由无源的电抗性元 件或晶体构成，称 为无源滤波器或晶 体滤波器。 2.滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分 ，例如，有一个较低频率的信号，其中包 含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如 图2所示。 3.RC滤波电路分析 3.1 RC一阶低通滤波电路分 析 图3所示RC串联电路，其

2、负 载端开路时电容电压对输 入电压的转移电压比为 令 将上式改写为 令 根据式(3-2)和(3-3)画出的幅频和相频特性曲线，如图4(b)和(c)所示线表明 图4(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0到 -90。 图 4 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从 1021010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化，可以用 对数坐标来画幅频和相频特性曲线。常画出20log|H(j)|和()相对于对 数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率 /C，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB) 作为单位。|H(j)|与20lo

3、g|H(j)| (dB)之间关系如表3-1所示 1-1输入与输出的比值A与幅度分贝数的关系 图5 RC一阶电路的幅频特性与相频特性 图6RC一阶电路的幅频特性与相频特性Bode 图 3.1.1 RC一阶低通滤波电路设计 要求：设计一个RC低通滤波电路，其截止频 率为fc=1MZ,f=10fc时信号衰减20dB。 由-20ndB,可确定电路的阶数为1阶。 又因为，fc=2TT/wc，wc=1/RC, 取R=10K，得C=1/(2TT*fc*R) C=15.9154931 pf 取电容C为标称值得 C=16pF 在multisim仿真电路，并利用Bode图仪测试电路幅频特性和 相频特性曲线 图5

4、从图中可以看出，在通带是幅度的分贝数应该是0dB，但是仿 真的结果却显示通带的幅度分贝数下降了0.838 dB,这是为神马 呢？ 主要的原因是因为滤波电路中的R消耗了一部分能量或者说在R1 上有电压降。 图6 一阶RC滤波电路在截止 频率处的幅频特性 下图测量的主要是滤波电路在幅度下降3dB时的，相角的频率 特性，从图中可以看出在截止频率处的相角延迟了43.089 deg 图7 RC一阶滤波电路在截止频率出的相频特性 3.2 RC一阶高通滤波电路分析 图8 RC一阶低通滤波电路向RC一阶高通滤波电 路变换 RC一阶高通滤波电路的就在在RC一阶低通滤波电路的基础上变换得 到的，如图8，将RC低通

5、滤波电路中的RC位置交换一下，便得到RC高 通滤波电路。 利用节点电压法，求得电路的电 压之比 （3-4） 令 将上式改写为 （3-6） （3-5） RC一阶高通滤波电路幅度，相角 表达式 图9 RC一阶高通滤波电路幅频特性曲线 3.1.1 RC一阶高通滤波电路设计 要求：设计一个RC低通滤波电路，其截止频率为 fc=100KHZ,f=20fc时信号衰减40dB。 由-20ndB,可确定电路的阶数为1阶。 又因为，fc=2TT/wc，wc=1/RC, 取R=10K，得C=1/(2TT*fc*R) C=150pf 取电容C为标称值得C=150pF RC一阶高通滤波电路仿真原理图 RC一阶高通滤波

6、电路幅频特性曲线，从图中可以看 出电路在幅度增益下降3.232dB时，截止为 100.901KHZ,滤波电路的性能能满足设计指标。 RC一阶高通滤波电路相频特性曲线，从图中可任意看 出当f=100.697KHZ时，相角超前46.497 deg。 3.3RC二阶低通滤波电路 设计RC二阶低通滤波器电路，可以通过将两个RC一阶低通滤波电路 级联等到，RC二阶低通滤波电路。 下面给出一个fc=200KHZ的RC二阶低通滤波电路的仿真电路图 仿真结果：RC二阶电路的幅频特性 曲线，截止频率为28.199KHZ， RC二阶高通滤波电路相频特性曲线 3.3RC二阶高通滤波电路 图10 RC滤波电路所实现的

7、频率特性，也可由相应的 RL电路来实现。在低频率应用的条件下，由于 电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一 系列量值的各类电容器可供选用，RC滤波器得 到了更广泛的应用。 RC二阶高通滤波电路幅度表达式 RC二阶高通滤波电路截止频率 3.4 RC带通滤波电路 图11 RC带通滤波电路 RC带通滤波电路幅度表达式 RC带通滤波电路中 心频率 图12 RC带通滤波电路幅频特性，相频特性曲 线 RC带通滤波电路仿真原理图 RC带通滤波电路，中心频率6.504KHZ RC带通滤波电路相频特性曲线 实际应用分析：图12(a)表示工频正弦交流电经全波整流后 的波形，试设计一个RC低通滤波电路来滤除其谐波

8、分量 图12 求解过程：全波整流波形可用傅里叶级数展开为 设A=100V，则 其中f等于工频50HZ 采用图（b）所示一阶RC滤波电路，并选择电路元件参数满足以下 条件 即 RC=15.9ms。例如电容C=10F,则电阻R=1590；若 电容C=100F,则电阻R=159。 用叠加定理分别求出直流分量和各次谐波分量 的输出电压的瞬时值。 1. 对于直流分量，电容相当于开路，输出电 压为 2. 对于基波，先计算转移电压比 即可求得 3. 对于二次谐波有 求得 4. 对于三次谐波有： 求得 最后将以上各项电压瞬时值相加得到 由于低通滤波电路对谐波有较大衰减，输出波形中谐波分量很小，得到 图13所示

9、脉动直流波形。 图13 为了提高谐波效果，可加大RC使转折频率C降低，如选择 C=0.01,求得的输出电压为 提高谐波效果的另外一种方法是将一阶RC滤波电路改变为二阶RC滤波电路 ，仍然采用1/RC=0.1的参数，求得的输出电压为 若采用1/RC=0.01的参数，其输出电压为 4.有源滤波电路简介 有源滤波电路就是电路中含有有源器件（ BJT,运放等）的滤波电路，主要应用交流小 信号处理，不能流过大电流，主要分为一 阶，二阶，三阶电路，其电路分析方法与 RC无源滤波电路一样，这里不做详细介绍 ，仅以一阶有源滤波电路与二阶有源滤波 电路实例来介绍有源滤波电路。了解更多 有关有源滤波电路的内容请查

10、阅相关资 料。 4.1有源滤波电路分析方法review 在分析有源滤波电路时可以将运放的输入阻抗看做无穷 大，输出阻抗看做0，并且利用虚短，虚断的概念来分析 滤波电路。列出滤波电路的传递函数，并求出截止频率的 表达式。 4.2一阶有源滤波电 路实例仿真分析 一阶有源滤波电路的截止频率为 fc=345.511HZ, 通频带内衰减分贝数 一阶有源滤波电路10倍截止频率处衰减分贝数。 一阶有源滤波电路的相频特性曲线，从图中可以看出， 当衰减输入信号频率为f=352.971HZ时，输出信号相位之 后输入信号46.188 deg。 4.3二阶有源低通滤波器 二阶有源低通滤波电路截止频率为fc=369.8

11、75HZ 10倍截止频率处下降的分贝数有何意义？一阶，二阶，多阶有源 低通滤波电路中10倍频率处衰减的分贝数是一样的吗？ 通频带中的增益为什么是3.955 dB？ 5.LC滤波电路分析 LC滤波电路多用在高频电路中 ，一方面LC电路为无源器件， 并且理想的无源LC器件不消耗 能量，在实际电路中当信号频 率很高时LC器件体积反而在减 小，并且流过的电流也比有源 滤波电路大的多。在低功耗电 路和滤波电路中也很常见。 5.1 定K型二阶LC低通滤波电路 定K滤波电路的设计方法，是利用截止频率为 fc=/2TT HZ,特性阻抗为1欧姆归一化电路，来求 特定截止频率，特性阻抗为1欧姆的电路，再将 特性阻

12、抗为1欧姆的电路转化为特性阻抗为满足 要求的特性阻抗的电路。仿真验证结论。如下 图5-1为定K型归一化低通滤波电路，其归一化 截止频率fc=1/2TT,特性阻抗为1欧姆。 举例：设计截止频率为1GHZ,特性阻抗为50欧姆的低通滤波电路。 （1）求归一化系统M=电路截止频率/归一化电路截止频 率=1*109HZ/(1/2TT HZ)=6283185307 （2）求特性阻抗为1欧姆电路电感参数为LM=L1/M=159.1549431 （pH） （3）求特性阻抗为1欧姆电路电容参数为CM=C1/M=159.1549431 （pF） （4）将1欧姆定K型电路阻抗变化为50欧姆，请归一化系数K=目标 电

13、路特性阻抗/归一化电路阻抗=50/1=50 (5)求特性阻抗为50欧姆电路的元器件参数 L1=LM*K=159.1549431*50=7.95774(nH)， C1=159.1549431/50=3.183098862(pF) 二阶定K型低通滤波电路仿真原理图 S-parameter 由图中可以看出，电路插入损耗下降3dB时，电路的截止频率为1.413GHZ，与 要求的1GHZ不一致，因此还需要对电路参数进行修改，直到满足要求。后续工 作大家自己做一下，这里不再赘述。 电路反射损耗 上面提到的插入损耗，反射损耗 指的是什么？S-parameter又是什 么？ 四阶定K型低通滤波电路拓扑，这里不

14、再详细介绍只给 出电路的拓扑结构，详细计算方法，请参考相关论文。 5-2 常用定K型低通滤波电路拓扑结构 5.2 m推演型二阶LC低通滤波电路 从前面的定K型滤波电路的仿真结果 可以看到，定K型低通滤波电路在截 止频率处的截止特性并不好，为了 增强电路的截止频率处的截止特性 ，就需要相当高的阶数。因此引入 在截止频率处截止特性更加优异的 m推演型低通滤波器电路。 图5-3 m推演型LPF的特 性示例 图5-5 表2 m推演型低通滤波电路元件归一化参数表 续表2 (9) 将上式（6）（9）带入电路中得下图m推演型低通滤波电路，陷波点为 130MHZ，截止频率为100MHZ。 m推演型低通滤波电路

15、，在f=130MHZ处有一个陷波点 仿真结果 回波损耗频率特性曲线，当在陷波点f=130MHZ时，电路的回拨损 耗最大，信号反射最厉害 5.3 m推演型滤波电路与定K型滤波电路的组合 图5-6 m推演型低通滤波电路与定K型低通滤波电路组合电路频率特性 5.4低通滤波电路归一化设计方法简介 5-7 带通滤波电路的设计流程 5-8 图5-9 按照IIV电路将低通滤波电路变换成带通滤波电路 5-10 图5-10 5.5 带阻滤波电路归一化设计方法 图5-11 带通滤波电路归一化设计步骤 5-12 5.5.1 实例分析 w0=2*TT*f0,(f0为带阻滤波电路的中心频率)，带入图5-12求得电路元件 值。 将3阶高通滤波电路，按图5-12 IIV 型电路，进行变换