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1、山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 高等学校计算机公共教学改革与实践 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 第一章 计算机基础知识 1.1 二进制与数据的编码 1.2 微型计算机的组成和基本原理 1.3 计算机软件系统 1.4 数据存储 1.5 计算机与信息的安全 1.6 相关法律法规与伦理道德问题 目 录 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 第一章 计算机基础知识 1.1 二进制与数据的编码 1.2 微型计算机的组成和基本原理 1.3 计算机软件系统 1.4 数据存储 1.5 计算机与信息的安全 1.6 相关法律法规与伦理道德问题 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教
2、学部 1.1 二进制与数据的编码 一、数的进制与转换 二、原码、反码与补码 三、数的定点表示和浮点表示 四、数据的存储单位 五、字符编码 一、数的进制与转换 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 一、数的进制与转换 1数的进制 2不同进制数之间的转换 1数的进制 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1数的进制 1.数制的概念 数制（Numbering system）即表示数值的方法，有非进位数制和进位数制两种。 表示数值的数码与它在数中的位置无关的数制称为非进位数制。 按进位的原则进行计数的数制称为进位数制，简称“进制”。 2、基本特点 n 数制的基数确定了所采用的进位计数制。
3、表示一个数字时所用的数字符号的个数称为基数（Radix）。如十进制数 制的基数为10；二进 制的基数为2。 n 逢N进一。 如十进制中逢10进1；八进制中逢8进1；二进制中逢2进1；十六进制中逢16进1。(见表1.1) n 采用位权表示法。 如任何一个r进制具有有限位小数的正数，都可以表示为： 其中： 对于数字的n位整数部分，可以用以下的数学式子描述： 对于数字的m位的小数部分，可以用以下的数学式子描述： (1-1) (1-2) (1-3) 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1数的进制(续) 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1数的进制(续) 在输入输出数据时，可以用数据后
4、加一个特定的字母来表示它 所采用的进制：字母D表示数据为十进制（也可以省略）；字母B表 示数据为二进制；字母O表示数据为八进制；字母H表示数据为十六 进制。 举例： 567.17D（十进制的567.17） 110.11（十进制的110.11，省略了字母D） 110.11B（二进制的110.11） 245O（八进制的245） 234.5BH（十六进制的234.5B） 234.5B（错误的数据表示方法）。 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 一、数的进制与转换 1数的进制 2不同进制数之间的转换 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2不同进制数之间的转换 二进制数转换为十进制数 十
5、进制数转换为二进制数 二进制转换为八进制、十六进制 二进制数转换为十进制数 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2不同进制数之间的转换(续) 二进制数转换为十进制数 根据公式（1-1）、(1-2)、(1-3），对于一个二进制数，如果希望求出 它对应的十进制数，可以写出该数的位权展开式，从而很容易地算出它所对 应的十进制数。 举例: 11010101B=120+021+122+023+124+025+126+127=213D 0.1101B=12-1+12-2+02-3+12-4=0.5+0.25+0.0625=0.8125D 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2不同进制数之间
6、的转换(续) 十进制数转换为二进制数 （1）对公式（1-2）稍作分析知，整数部分的转换可采用“除基数取余 法”，即用基数2多次去除被转换的十进制数，记下余数的值，直到商为0。 将每次所得到的余数按逆序排列，就是转换后的二进制数。 【例1.1】 158D=？B 得：158D=10011110B 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2不同进制数之间的转换(续) 十进制数转换为二进制数 (续) （2）分析公式（1-3），小数部分的转换可采用“乘基数取整法”，即 用基数2多次乘十进制的小数部分，每次相乘后取整数部分按正序排列，就 是所对应的二进制数。 。 例 0.8125D=？B 得：0.81
7、25D=0.1101B 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2不同进制数之间的转换(续) 二进制转换为八进制、十六进制 1个八进制位等于3个二进制位，1个十六进制位等于4个二进制 位。因此，实现二进制数与八进制数、二进制数与十六进制数之间 的转换比较容易。 【例1.2】 1101001111001.11011B= ? O = ？H 得：1101001111001.11011B= 1A79.D8H 得：1101001111001.11011B= 15171.66O 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1.1 二进制与数据的编码 一、数的进制与转换 二、原码、反码与补码 三、数的定
8、点表示和浮点表示 四、数据的存储单位 五、字符编码 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 二、原码、反码与补码 1原码 2反码 3、补码 1原码 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1原码 原码是机器数的一种简单的表示法。其符号用0表示正号，用1表示 负号。 举例： 二进制数X1= +1010101 和X2= -1010101 其原码记作： X1原 = +1010101原 = 01010101 X2原 = -1010101原 = 11010101。 原码机器数的表示范围因字长而定，采用8位二进制原码表示时， 其真值的表示范围为：-127,127，即二进制的取值范围为： 11111
9、111，01111111。 注意：对数字0的表示有二种原码形式：00000000和10000000。 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 二、原码、反码与补码 1原码 2反码 3、补码 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 2反码 机器数的反码可以由原码得到。 如果机器数为正数，则该机器数的反码和原码相同；如果机器数为 负数，则其反码是对原码除符号位以外的所有数位取反。 举例： 二进制数X1= +1010101 和X2= -1010101 其反码记作： X1反= +1010101原 反 = 01010101 反 = 01010101 X2反= -1010101原 反 = 1101
10、0101 反 = 10101010 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 二、原码、反码与补码 1原码 2反码 3、补码 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 3补码 机器数的补码可以由原码得到。 如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码相同；如果机器数是负数， 则该机器数的补码是对它的原码除符号位外的各位取反，并且在末位上加1得 到的。 举例： 二进制数X1= +1010101 和X2= -1010101， 其补码记作： X1补= +1010101原 补 = 01010101 补 = 01010101 X2补= -1010101原 补 = 11010101 反 +1= 10101
11、010+1 = 10101011 机器数的补码表示范围因字长而定，采用8位二进制补码表示时，其真值的 表示范围为：-128,127，即二进制整数补码的取值范围为：10000000， 01111111。 对于数字0的补码表示只有一种形式：00000000。 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 3补码(续) 【例1.3】 已知 X1= +1010101 和X2= +0011101，通过其补码表示法计算X1 - X2的值。 解：X1 - X2 = X1 + (- X2 ) X1补= +1010101原 补 = 01010101 补 = 01010101 -X2补= -0011101原 补 =
12、 10011101 反 +1= 11100010+1 = 11100011 X1-X2补=X1补 + -X2补 = 01010101+11100011 = 00111000（超出字 长的进位丢弃） 由 X1-X2补 原 = 00111000 原 = 00111000 知：X1 - X2 = 00111000 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1.1 二进制与数据的编码 一、数的进制与转换 二、原码、反码与补码 三、数的定点表示和浮点表示 四、数据的存储单位 五、字符编码 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 三、数的定点表示和浮点表示 1定点数 2浮点数 1定点数 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 1定点数 数的定点表示是指数据字中小数点的位置固定不变。 一般用来表示一个纯小数（不含整数位的数或者整数)。 当表示一个纯小数时，小数点固定在符号位之后。 当表示一个整数时，小数点固定在数据字最后一位之后。 例：字长为16时，数据“ ”和“+32767”表示，如图1. 1所示。 图1. 1 16位字长数据字的定点表示 数的定点表示其数值的取值范围有限，为了扩大数的表示范围，也可以通 过编程技术，采用多个字节表示一个定点数。 山东大学计算机科学与技术学院基础技术教学部 三、数的定点表示和浮点表示 1定点数 2浮点数 山东
