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1、控制测量实验 测量系 陈义 2011年9月7日 控制测量概述 控制网建立的理论、方法、观测技术、计算、表 示等相关内容。 控制网的表示形式： 平面网：三角网、导线网、三边网、边角网。 高程网：水准网、三角高程网。 三维网：传统技术建立的三维网（边、角）， GPS控制网。 现代控制测量的特点：一、二维三维、四维； 静态动态（点位，基准）； 控制测量实验概述 关于平面网、高程网、GPS网测量的方法、仪器 检验、仪器野外操作、测量数据处理。 经纬仪、水准仪、GPS接收机的检验。 精密角度、精密距离、精密三维坐标测量。 精密水准测量、精密三角高程测量。 精密GPS测量。 常见的控制测量实验项目 实验一
2、 经纬仪照准部旋转是否正确的检验 实验二 水平度盘对径分划线重合一次中误差的测定 实验三 经纬仪光学测微器隙动差的测定 实验四 经纬仪光学测微器行差的测定 实验五 经纬仪水平轴不垂直于垂直轴之差的测定 实验六 按垂直轴倾斜法测定水准器格值 实验七 水平角观测(方向观测法 实验八 垂直角观测 实验九 精密水准仪和水准尺的认识及读数、水准仪和 水准尺的检验与校正 实验十 精密水准测量 实验十一 GPS静态测量 实验十二 GPS动态测量 1822年高斯在Hannover进行的三角测量 三角测量和导线测量 世界几何卫星三角网 中国地壳运动观测网络基准网 中国地壳运动观测网络基本网（56） 中国地壳运动
3、观测网络区域网（1000） 2000中国GPS大地控制网 精密光学经纬仪的特点（望远镜1） 内调焦望远镜 等效物镜的焦距f与组成它的两个透镜一一物镜和调 焦镜的焦距f1 和f2有下列关系： 精密光学经纬仪的特点（望远镜2） 望远镜的焦距越长其准直性越好。 精密测角仪器的望远镜大多用较长焦距的凹透镜做 调焦镜，从而使等效物镜的焦距大于原物镜的焦距 ，甚至大于望远镜的长度。 例如f1= 259mm， f2 = -83.4mm(负值表示调焦镜是 凹透镜)，当d = 230mm时，按式 计算可得f = 396mm。 但这种望远镜盲区（一般也称为最短视距）较大， 如威特T3光学经纬仪的最短视距为4.6m
4、。 精密光学经纬仪的特点（望远镜3） 若调焦镜在运动过程中有晃动，从而引起视准轴不规则的变 动，则会对测角成果带来误差。为了避免由调焦引起视准轴 变动而产生的不良影响，规范中规定水平角观测时在一测回 内不得重新调焦。 透镜公式： 对于平均边长在3km以上的三角网，水平角观测时，执行在 一测回内不重新调焦的规定是不会影响照准精度的。 对于有些工程控制网或专用控制网，平均边长较短，且各边 边长相差较大，这时不重新调焦会引起明显的视差，影响照 准精度。 精密光学经纬仪的特点（水准器1） 在精密经纬仪上主要有位于照准部上的照准部水准器和位于 竖盘读数指标上的竖盘指标水准器。 照准部水准器是用以精确整平
5、仪器的，即使仪器的竖轴安置 铅直。 竖盘指标水准器是用以使竖盘指标处于正确的状态，以便在 竖盘上进行读数。 水准器的精度主要由水准器的格值来衡量，所谓格值，就是 管面一个分格的宽度 (2mm)所对水准管内壁纵向圆弧的圆心 角之值，一般以表示 。 精密光学经纬仪的特点（水准器2） 精密光学经纬仪威特T3的照准部水准器的格值为7” ，即7”/2mm。 水准器的精度，虽然主要决定于格值的大小，但是 相同格值的水准器，其灵敏度可能不同。 所谓灵敏度就是当人们的肉眼发觉气泡有最小的移 动量(大约为0.2mm左右)时，水准管轴所倾斜的角。 在控制测量中，只有需要改正纵轴倾斜对水平方向 观测值的影响时，才用
6、到水准器的格值，所以水准 器格值很少经常测定。 精密光学经纬仪的特点（水平度盘1） 由于水平度盘的圆周长有限，所以两相邻分划线的 间距是很小的，如威特T3光学经纬仪水平度盘的直 径为140mm，格值为4，则两相邻分划线间距约为 0.09mm。 精密测角仪器都有能精确量取不足一个分格值的测 微装置，一般称为测微器。 长周期系统误差 ，短周期系统误差 。 根据周期误差的性质，把度盘全周所有格值取平均 数，可得正确的格值，如果在度盘上取均匀对称的 几个格值，然后取平均数，其结果也很正确。 精密光学经纬仪的特点（水平度盘2） 规范规定，测回之间必须均匀地变换度盘位置，亦即使每一 方向的读数都平均分配在
7、度盘的许多位置上读取。如计划在 测站上使用光学经纬仪威特T3观测m个测回，则测回间应将 水平度盘移动180/m。 威特T3光学经纬仪两测回之间度盘应移动 威特T3光学经纬仪两测回之间度盘应移动 为了消除读数测微器分划线的系统误差，一个方向在各测回 中的读数应均匀分布在测微器不同的分划位置上。 三轴误差的定义 视准轴、水平轴（又称横轴）及垂直轴是经纬仪三 个主要的轴。 它们之间应满足的几何关系是视准轴垂直于水平轴 ，水平轴垂直于垂直轴，垂直轴应居于铅垂线方向 。 这些关系不能满足时，将分别产生视准轴误差、水 平轴倾斜误差和垂直轴倾斜误差，统称为经纬仪的 三轴误差。 视准轴误差 视准轴是望远镜等效
8、物镜光心与十字丝中心的连 线。引起视准轴不垂直于水平轴 的原因: 1.十字丝分划板位置安装不正确 2.调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动 3.气温变化引起视准轴位置变化 视准轴误差示意图 在图()中，视准轴偏离了与水平轴正交的方向， 而产生了视准误差，规定视准轴偏向垂直度盘一 侧时， 为正值，反之为负值。 视准轴误差对水平角的影响及其规律 应用球面三角公式: 当=0时,C=C,正确的度盘读数L0比有视准轴误差影响 C时的实际读数要小 盘左盘右取平均得: 两倍C角误差: 当较小时: 计算2C (两倍视准误差的作用 影响一测回中各方向值不等的主要原因是：受到照准误差 、读数误差等偶然误差的影响。此
9、外，在温度变化等因素 影响下仪器的视准轴变化也会使各方向的值不相等。 因此，在一测回中各方向互差的大小，在一定程度上反映 了观测成果的质量，所以规范规定： 一测回中各方向值的互差对于J1型仪器不得超过9 ，对于 J2型仪器不得超过13 。 绝对值对于J1型仪器应小于20， 对于J2型仪器应小于30 ，否则应进行校正。 水平轴误差 产生原因: 1.左右两端支架不等高 2.水平轴两端轴径不相等 视准轴误差示意图 图中H1 H1为倾斜了i角的水平轴， H H 为水平位置的水平 轴。现以水平轴中点为圆心作一半球，视准轴指向天顶时 与球面的交点为Z。为了保持视准轴与水平轴正交的关系， 所以视准轴也倾斜i
10、角，因此，原指向天顶的视准轴移至OZ 。 水平轴误差对水平角的影响 应用球面三角公式: 当=0时,i=0,正确的度盘读数L0比有水平轴误差影响 i时的实际读数要小 盘左盘右取平均得: 两倍i角误差: 视准轴误差和水平轴误差联合影响 2C/cos 2itan 030.000.00 330.041.56 630.153.00 1130.605.80 设2C=30,2i=30 视准轴误差和水平轴误差联合检验1 高、低点法： 解上式得： 视准轴误差和水平轴误差联合检验2 观测n个测回： 或表示为： 规范规定，对于J1型经纬仪，i,C的绝对值都应小于10 ，对于J2型经纬仪， i,C的绝对值都应小于 1
11、5. 垂直轴倾斜误差 产生原因 仪器整平不完善 纵轴晃动 因土质松软引起的脚架下沉或因震动、温度和风 力等因素的影响而引起的脚架移动。 照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使 水准器气泡偏离正确位置。 垂直轴倾斜误差示意图 设水平轴垂直于垂直轴，则水平 轴绕垂直轴旋转所形成的平面也 垂直子垂直轴。如果垂直轴位于 铅垂线位置，则水平轴旋转形成 的平面呈水平状态，如图中的 OHN1HN， 即固有斜线的平面 。如果垂直轴倾斜了一个小角v ，则水平轴旋转形成的平面相对 水平面 也倾斜一个v角，如图中 的OH1N1H1N，这两个旋转平面 交于水平线N1N。 垂直轴倾斜误差对水平角的影响 垂直轴倾斜会
12、引起水平度盘倾斜和水平轴倾斜 可以证明，当v角很小时(一般vl)，因水平度盘倾斜对水 平方向观测值影响很小，可不予考虑。 下面主要讨论由于垂直轴倾斜而引起的水平轴倾斜对水平 方向观测值的影响 照准部转到任意位置时倾斜角的大小为： 垂直轴倾斜误差对水平角的影响规律 垂直轴倾斜时，其倾角v的大小和倾斜方向不会因照准 部的转动而有所改变。 因此垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远 镜倒 转前后也是相同的。 亦即v的正负号不变，因而对任一观测方向在盘左、 盘右观测结果的平均值中不能消除其误差影响。而在 盘左和盘右读数的差数中将没有这种误差的影响， 也 就是说，我们并不能用2c来判断是否存在垂盲轴倾斜
13、 误差的影响。 削弱垂直轴倾斜误差影响的措施 ( 1 )尽量减小垂直轴的倾斜角v值 应仔细检验和校正照准部水准器。观测前应精密置平仪器 ，观测过程中应随时注意气泡居中状况，当气泡偏离中央 超过允许范围时，及时采取措施。 ( 2 )测回间经常重新整置仪器 测回间经常重新整置仪器，可以使垂直轴在各测回观测时 有不同的倾斜方位和不同大小的倾斜角，这样一来各测回 中由子垂直轴倾斜带来的影响就具有偶然误差的性质。 ( 3 )将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正 垂直轴倾斜改正数的计算 按公式计算垂直轴倾斜改正数v时，可以根据水准器 气泡偏离中央的格数来计算水平轴的倾斜角度iv， 设水准器的格值为，气泡偏离中
14、央n格时，水准器轴 倾斜角为n，也就是水平轴倾斜角为iv = n ，所以 照准部水准管刻划 形式1 照准部水准管读数1 形式1:气泡读数 气泡偏离中央的格值及垂直轴倾斜改正数 照准部水准管刻划与读数2 形式2 气泡读数 气泡偏离中央的格值及垂直轴倾斜改正数 垂直轴倾斜法测定水准器格值 水准器格值： 水准器格值是根据水准器轴倾斜小角i和与之对应的气泡 移动格数来求得: 如果水准器轴在两个位置上的倾斜量分别为i1和i2，相应 的气泡偏离中央的格数n1和n2，可知n1- n2就是气泡移 动的格数，则水准器格值为 : 水准器格值测定方法1 由于水准器轴与水平轴是相互平行的关系，也就是说，水 准器轴的倾
15、斜变化与水平轴的倾斜变化规律是一致的。因 此，水准器轴在两个位置上的倾斜角i1和i2 与纵轴倾斜的 关系为： 水准器格值测定方法2 设仪器垂直轴倾斜一个角，并设A0为垂直轴倾斜 而水准器气泡仍居中时水平度盘读数，即望远镜 指向垂直轴倾斜方向，水准轴处于NN1位置。照 准部转到任意位置时，水准轴倾斜i角，此时度盘 读数为A，则 水准器格值测定方法3 由于不能求得A0的正确值，需对上式进行改化，在A0的位 置附近选择两个位置A1和A2 ，相应的气泡位置读数为n1、 n2，水准轴的倾斜角分别为i1和i2，则 由上式得 水准器格值测定方法4 因为A1和A2均在A0附近，又A2-A1是小角，所以： 则 为计算方便，式中i1-i2以秒为单位，A以分为单位，以 度为单位则 按垂直轴倾斜法测定水准器格值的操作方法1 1 )将仪器安置在稳固的仪器墩或脚架上，使望远镜的视准 轴与两个
